7모 수학 총평
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[공통]
9. 220621의 열화판.
홀 짝만 판단했으면 어려울 건 없다.
10. 간단한 절댓값 방정식
11. 점대칭 함수니까 (x-1)로 묶어서 빠르게 식 작성해줬으면 ok.
적분을 구할때 치환적분을 안다면 좀 유리하게 진행할 수 있다.
물론 그냥 한칸씩 옮겼다고 생각하면 치환적분과 유사한 방식으로 풀 수 있다.
12. 마지막 부등식 조건에서 수열의 그 어떤 값도 -1일 수 없음을 체크했으면 어렵지 않게 풀 수 있다.
13. 사인법칙과 평행사변형의 성질을 이용하는 문제.
마지막에 닮음비를 구할 때, E에서 변 AB로 수선의 발을 내리면 삼각형이 알맞게 쪼개져 코사인법칙 없이 깔끔하게 구할수 있다.
1/sqrt(10)과 같은 삼각비가 밑변과 높이의 비가 3인 직각삼각형을 의미함을 기억하면 좋다.
참고로 1/sqrt(5)는 밑변과 높이의 비가 2인 직각삼각형을 의미한다.
14. 계산이 조금 있다.
이런 방식으로 제시된 함수는 예전에도 많이 등장해서 익숙했을 것이다. 문제는 ㄷ.
마지막 집합으로 제시된 조건이 단순히 모든 근의 합이라고 착각했다면 틀린 판단을 하게 된다.
기억하자. 근과 계수의 관계는 실근인지 아닌지는 가르쳐주지 않는다. 실근의 합을 구해야 할 상황이 오면 다른 방식을 이용해야 한다.
15. 27이라는 숫자가 어디에 등장할 수 있는지 판단해야 한다.
케이스가 많아 보이지만 의외로 27의 위치만 정해주면 깔끔하게 정리된다.
나머지는 역추적인데 3개 항 밖에 없으므로 조건을 보고 가지치기를 잘 해주면 빠르게 추적해줄 수 있다.
20. 20번 치고는 계산이 많은 문제.
실근의 차가 5인걸 보고 근과 계수의 관계와 엮어 두 근을 직접 구해줘야 계산을 줄일 수 있다.
그래도 계산이 많다.
21. 외분의 개념을 기억하고 있어야 한다.
그리고 지수로그 그래프와 직선이 연립된 경우에는 좌표를 상댓값으로 잡으면 좋다.
기울기를 활용하여 미지수를 구해주는게 포인트.
22. 킬러 약화 기조가 보인다.
조건을 포장하려고 노력은 했는데 다 어디선가 본 조건들이다.
절대 조건의 모양에 쫄지 말자. 간단해보이는 조건이 어려울수 있고 복잡해보이는 조건이 가장 쉬운 조건일 수도 있다.
조건을 해석해주고 조금의 계산을 해주면 답이 나온다.
[미적분]
27. 정석적인 무등비
미적분의 도형에서는 덧셈정리를 적극적으로 활용할 생각을 해야한다.
각을 더하거나 뺄 때는 탄젠트로 하는 것이 좋다. 탄젠트의 덧셈정리가 탄젠트 단독으로만 계산할 수 있어서 계산하기 편하다. 이 문제에서는 탄젠트값이 정수라서 더 좋다.
28. 정석적인 삼도극
아마 이제 안 나올것 같은 삼도극이기에 우리가 마지막으로 보는 삼도극일수도 있다.
근사가 너무나 잘 먹히기에 근사를 잘 연습한 학생이라면 1~2분안에도 풀 수 있었을 것이다.
29. 오랜만의 적분퍼즐.
x^2+1을 이용하여 적분 범위를 잘 맞춰주고, 양변에 2x를 곱해서 적분하는건 기출에도 등장한 아이디어.
미지수 찾는 것은 미분을 통해서 하면 된다.
미분과 적분이 잘 어우러진 좋은 문제인듯.
30. 어디선가 본 합성함수.
합성함수의 극대 극소를 판정하는 것은 너무 자주 나온 주제이다.
191130(가)를 적절히 변형한 문제이고 비슷한 방식으로 풀린다.
다만 sin|x|를 제시한 덕분에 f(x)의 함숫값이 정확히 정해지는 것은 나름 신선하다.
상당히 빡빡한 시험지라서 등급컷이 낮을 것 같습니다. 기출의 향기가 많이 나는 시험이었기에 이번 시험이 어려우셨다면 기출문제를 한 번 복습해보는 것이 좋을 것 같습니다. 실제 수능이 어떤 느낌이 될 지는 9평을 봐야 알 것 같지만 이런 standard한 느낌의 시험지에 대한 연습도 분명 필요할 것입니다.
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