수학(상)문제 좀 풀어주세요
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중심이 y=x 위에 있고 두 점 (-1,3), (3,5)를 지나는 원의 내부에 있는 좌표 (a,a)의 개수를 구하면? (단, a는 정수)
풀이가 꼭 있어야 해요ㅠㅠ 기말고사 오답노트 적는데 모르겠어요
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반박시 서카포 한연고
원의 중심은 두 점에서 같은 거리에 떨어져있는 점이어야 하므로 두 점 (-1,3) (3,5)를 이은 선분의 중점 (1,4)가 원의 중심이 되고 반지름은 루트5가 되겠죠. 좌표가 정수인 점의 개수는... 13개? 맞나요?
5개에요ㅠㅠ
아 좌표 x y가 같은수에요?
네!
아 잘못푼듯 ㅈㅅ
다시 풀어봤는데요 원의 중심이 (2,2)면 딱 맞네요 이러면 (-1,3),(3,5)랑 루트10만큼 떨어져있고, (0,0),(4,4)까지 거리가 루트8이니까 여기까지 원 내부에 딱 들어옴 그래서 가능한 a는 0,1,2,3,4 5개
루트5니까 5개 들어가네요
왜 루트5여서 5개인가요?
아 아니군요,, 죄송합니다..
원의 방정식 구해서 풀어보면 윗분 말씀대로 나옵니다