6모 수학 정답률 분석
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최근 기말고사 때문에 바빠서 수학 정답률 분석을 미루고 미루다 이제야 올리게 되었습니다
아직 성적표가 나오기까지 10일이라는 시간이 남았기 때문에 (채점결과 발표는 9일 남음) 입시 업체에서 제공한 가채점 정답률을 관찰하면서 제가 생각한 바를 공유하려고 합니다.
국어 정답률 분석 : https://orbi.kr/00063186210
※ 주요 비교 대상
① 작년 6모 (확통컷 90/81/70, 미적컷 84~85/76/65, 기하컷 84~85/76/65)
② 재작년 6모 (확통컷 89~90/80/69, 미적컷 84/74/64, 기하컷 86/76/65~66)
(1) 미적분 정답률
위 표는 재작년, 작년, 그리고 올해 6모의 정답률을 낮은 순위로 TOP15까지 정리한 표입니다.
전반적으로 어려워진 준킬러?
표를 보시면 이번 6모에서 킬러 문항들은 작년이나 재작년보다 정답률이 다소 높습니다.
그러나 준킬러 문항이 TOP8 문항까지 30%대의 정답률을 보일 정도로 상당히 빡빡하게 출제되었음을 알 수 있습니다.
따라서 미적분 1등급컷이 평가원 최초로 84 미만이 될 가능성이 매우 높습니다.
심상치 않은 28번
평가원 사상 최초로 미적분 28번 문항의 가채점 정답률이 무려 26%가 나왔습니다.
재작년과 작년 총 6번의 평가원 시험 중에서 미적분 28번 정답률이 가장 낮았던 것이 42%였는데, 이번 6모 28번은 그 42%의 기록보다도 정답률이 많이 떨어진 상황입니다.
제가 유독 28번 하나에 주목하는 이유가 있는데, 수학 선택과목은 만점이 26점이라 4점짜리 문제 하나만 이런 변화를 보여도 그 여파가 매우 크기 때문입니다.
이번 28번 정답률이 상당히 낮게 나옴으로써 미적분 내 선택과목 표준편차가 감소할 것으로 보이고, 미적분 선택자의 표준점수가 높아지는 결과로 이어질 것으로 예상됩니다.
(2) 확률과 통계 정답률
처참한 공통 정답률
1%, 8%, 9%, 17%, 18%... 확실히 망했습니다. 심지어 17%, 18%는 객관식입니다.
이러면 확통 응시자들 중 대부분이 20점을 깎이고 시작한건데, 이렇게 된다면 확률과 통계 내 공통과목 표준편차가 크게 감소할 것이고, 실제로 감소한다면 이는 확률과 통계 표준점수 하락으로 이어집니다. 선택과목은 표준편차가 낮아야 좋지만 공통과목은 표준편차가 낮을수록 손해를 보기 때문입니다.
공통과 달리 높은 선택과목 정답률
선택과목이 망했으면 공통 좀 망해도 괜찮긴 합니다.
그런데 이 분들... 선택과목은 또 잘 보셨습니다.
확통에서 가장 정답률이 낮은 문항이 TOP6까지 내려가야 비로소 보이고
그나마 까다로웠다는 28번 문항도 정답률이 50%가 나왔습니다. (cf. 미적분 28번 26%)
전체 평균을 봐도 선택과목 26점 만점 중 확률과 통계가 14.22점, 미적분이 13.03점으로 확통이 미적보다 1.19점이나 높습니다.
따라서 이번에 확통과 미적분 사이 표점차가 클 것으로 예상됩니다.
(3) 기하 정답률
체감 난이도 극과 극인 선택과목
시험이 끝나고 기하가 너무할 정도로 쉬웠다는 반응이 많았는데요
실제 정답률을 봐도 30번 정답률이 23%, 29번 정답률이 35%로 마지막 두 문항이 상당히 쉽게 출제되었음을 알 수 있습니다.
그런데 이 두 문항보다 더 주목해볼 것은 바로 3점짜리 문항들인데, 3점짜리 문항들은 배점에 비해서 매우 어렵게 출제되었습니다.
23번(2점) 문항은 2점짜리 문항에 걸맞게 쉽게 출제되었는데 (정답률 88%)
그 뒤에 24, 25, 26번이 모두 60%대 정답률을 보였으며
27번 문항의 정답률은 54%, 28번 문항의 정답률은 46%입니다.
즉, 이번 기하 체감 난이도는 수험생에 따라 극과 극이었을 것입니다.
최상위권~상위권은 금방 다 풀어놓고 "아 이게 뭐야. 기하 문제 내기 싫었냐?"라는 반응을 보였을 것에 반해, 중위권 이하는 3점짜리 문항에 하나하나 턱턱 걸려서 멘탈이 나가고 4점짜리 문항은 건드릴 생각도 못한 채 시험이 끝났을 것으로 생각합니다.
결국은 생각했던 것보다는 밸런스가 맞춰진 셈입니다... 확통에게 따이는것 아니냐는 우려도 나왔지만 그 정도까지는 절대 가지 않을 것 같습니다.
(4) 인원 분포 및 등급컷 예상
지금까지 정답률 분석이랍시고 뭐라뭐라 열심히 써대긴 했는데... 수학은 정답률 가지고 인원 분포나 등급컷 예상을 해도 잘 안 맞을 때가 많습니다. 국어는 그래도 얼추 맞는 편인데 말이죠...
그래도 여러분들이 이 글을 보시는 이유 중 대부분이 이 "예측" 파트일 것이기 때문에... 안 쓸 수는 없어서 위의 관찰 결과를 토대로 제가 예측한 바를 써보도록 하겠습니다. 예측은 언제나 틀릴 수 있다는 점 염두에 두시기 바랍니다.
미적분 만점 표점
2022학년도 6월 모평 : 146점
2023학년도 6월 모평 : 146점
2024학년도 6월 모평 : 151점 예상
- 준킬러가 예년에 비해 확실히 강화되었고, 28번 정답률이 상당히 낮음으로 미루어볼 때 만점 표점에 큰 상승이 있을 것으로 예상
확률과 통계 만점 표점
2022학년도 6월 모평 : 142점
2023학년도 6월 모평 : 142점
2024학년도 6월 모평 : 142점 예상
- 난이도를 감안해도 너무 낮은 공통과목 정답률, 쉽게 출제된 선택과목의 연속 타격으로 인해 표준점수에 큰 감점이 있을 것으로 예상
기하 만점 표점
2022학년도 6월 모평 : 145점
2023학년도 6월 모평 : 147점
2024학년도 6월 모평 : 147점 예상
- 29~30번이 당황스러울 정도로 쉬웠으나 24~28번이 상대적으로 어렵게 출제되어서 어느 정도 표점 방어가 가능할 것으로 예상
예상 인원분포도
킬러는 쉬운 편이었으므로 미적분 만점자 비율은 예년에 비해 다소 증가할 것으로 보입니다.
점수가 내려갈 수록 인원수가 더 증가하긴 하겠지만... (96점이 100점보다 많고, 92점이 96점보다 많고,...) 이번 시험에서는 걸려 넘어질만한 문제가 많았기 때문에 그 증가폭이 감소할 것으로 보입니다.
이해를 돕기 위해 구체적인 수치를 집어넣어 예상 인원분포도를 만들었는데, 수치 자체는 거의 임의로 집어넣은 것이기 때문에 너무 진지하게 보지 않으셔도 됩니다.
등급컷 예상
표준점수 등급컷 예상 : 134 / 126 / 118
미적분 등급컷 예상
1등급컷 : 80점에서 공통+선택 점수 조합에 따라 1등급과 2등급이 갈릴 것으로 예상되는데
이번 시험에서 미적분 선택자는 공통과목보다는 선택과목을 많이 맞혀야 높은 표준점수 득점이 가능할 것으로 보입니다.
즉, 같은 80점이라도 ①54+26 ②58+22 ③62+18 ④66+14 순으로 1등급이 될 확률이 높을 것으로 예상합니다. (이러면 또 어디부터 1등급일것 같은지 물어보시는 분들 계실것 같은데... 지극히 개인적인 소견으로는 아마 62+18부터?)
81점은... 아마 선택을 왕창 말아먹지 않은 이상 (74+7 이 정도 아니라면...) 1등급이 될 것 같습니다.
2등급컷은 71~72점,
3등급컷은 62~63점 정도로 예측해볼 수 있을 것 같습니다.
확률과 통계 등급컷 예상
* 확률과 통계는 미적분과 반대로 선택과목보다는 공통과목을 많이 맞혀야 높은 표준점수 득점이 가능해보입니다.
1등급컷 : 90~92점 정도에서 커트라인이 형성될 것으로 예상합니다. 저는 미적분과 확통 간 점수 차가 클 것으로 보고 있기 때문에 89점도 2등급일 것으로 추측하고 있습니다.
2등급컷 : 82점 정도가 2등급컷이 될 것 같고, 선택 몇 개 틀린 81점도 2등급 가능할 것으로 보입니다. 80점이나 선택 1개 이하 틀린 81점은 3등급을 예상하시면 됩니다.
3등급컷 : 69~72점 정도로 예측하겠습니다. 공통+선택 점수 조합에 따라 편차가 클 것으로 예상됩니다.
기하 등급컷 예상
* 기하는 미적분과 반대로 선택과목보다는 공통과목을 많이 맞혀야 높은 표준점수 득점이 가능해보입니다.
1등급컷 : 84에서 1등급과 2등급이 갈릴 것으로 예상됩니다. 공통과목을 많이 맞히는게 표준점수가 높을 것으로 예측했기 때문에 ①70+14 ②66+18 ③62+22 ④66+18 순으로 1등급이 될 확률이 높다고 보시면 됩니다. (지극히 개인적인 소견으로는 아마 70+14 정도여야 1등급이고 나머지는 1컷 85 될 것 같은 느낌)
2등급컷 : 75~76에서 2등급컷이 형성될 것으로 보입니다. 76이면 웬만하면 2등급에 걸릴 것으로 생각합니다.
3등급컷 : 65~67 정도에서 3등급컷이 형성될 것으로 예상합니다.
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확통 진짜 너무하네..
확통 이런식이먼 앞으로 어떻게 출제될 가능성이 큰가요? 평가원이 미기랑 표점차 줄이겠다 했는데 그럼 공통 난이도를 낮추고 확통 난이도가 올라가는건가..? 근데 그럼또 미적기하가 압승하는거아닌가여
수능에서는 표점차 줄이려고 노력하긴 할겁니다. 표점차 벌어지면 또 언론에서 이과 유리 어쩌구 하면서 난리칠테니까요.
그러기 위해서는 미적을 조금 쉽게, 확통을 매우 어렵게 출제하면 됩니다. 작년 수능과 재작년 수능도 그런 식으로 표점차를 좁혔죠.
그런데 이번 6모는 그게 반대로 되어서 표점차가 벌어질 가능성이 높아진 상황입니다
이번 확통만 보고 확통이 쉽니 어쩌니 했다간 큰코다치겠네요… 답변 감사합니다,,,!
혹시 이번 6평처럼 29 30 잘 보지도 예상도 못했던 그런 단원에서 낼까요? 작수처럼 29 30 미적분 나올수는없나요
수능에서 어떤 문제가 나올지는 저도 알 수 없죠
모든 가능성을 열어두고 공부하시기 바랍니다
기하가 생각보다 괜찮네요...ㄷㄷ수능 때는 2930까지 변별력 있게 출제되길...
미적66 26인데 백분위 몇정도 나올까요?
99요~
미적70/11 81점 1등급 가능성 있나요..?
아 81은 1일거 같다고 써주셨네요 ㅎ
아 ㄹㅇ 수능때 미적 확통 원점수 4점차 이상 벌어지면 문과 큰일인데
62/18 인강 사이트에서 다 2뜨던디
58/22로 할까 62/18로 할까 고민하다가 조금 후하게 잡았습니다
이거는 운의 영역이라서 예측해봤자 딱히 의미가 없긴 해요
1이면 좋겠네요 제발~
인강사이트 그거 반영 안 하던데
확통 ㅁㅊㅋㅋㅋㅋ
저 확통 표본에 선택 정답률이 저러면 도대체 얼마나 쉬웠을까
확통 28번은 찍맞인 비율도 고려해야 될거 같아요 23~27까지 선택지 5번이 한번도 안나와서 5찍고 넘긴애들 주변에 엄청많이봐서용.. 풀맞보다 5찍맞이 더 많았던거같음
그것 때문에 28번 정답률이 높았던거군요...
28번 정답률만 좀 더 낮았어도 커트라인을 좀 낮게 봐도 되지 않았을까 싶네요
기하는 그래도 정상이네
미적분 62 22 면 백분위 97은 나오나요?
98은 힘들겠죠!
미적분 71+22 이면 백분위 99정도 나올까요
그 정도면 가능하죠
62 18 1나올려나..
ㅈ같은선택과목체제좀폐지해라
66 14인데 절대 1등급 안될까요...ㅠㅠ
절대라는건 없죠
이것도 한낱 예측에 불과하기 때문에 참고용으로만 봐주시기 바랍니다
같은 원점수일 경우 공통을 더 많이 맞힌 경우가 표준점수가 더 높다고 알고 있습니다. 그래서 시험 도중 공통과 선택 문제가 둘 다 남아있고 시간이 부족하다면 공통 문제를 풀려고 시험 전략을 세웠습니다. 이번 글에서 미적분 선택자의 경우 같은 원점수면 선택을 더 많이 맞힌 경우가 표점이 높을 거라고 하셨는데요. 제가 알고 있던 내용과 상충됩니다. 같은 원점수일 때 선택을 더 많이 맞아야 표점이 높은 것은 어떤 경우인가요?? 제가 알고 있던 내용이 일반적으로 맞는 내용인가요?? 시험 전략을 세우는데 필요한 내용이라 자세한 답변 주시면 감사하겠습니다!!
공통 vs. 선택 유불리는 표준편차에 의해 결정됩니다
미적분 선택자 집단 내에서
공통과목의 표준편차가 18점이고
선택과목의 표준편차가 6점이라고 합시다
둘의 표준편차를 비교하는데, 이걸 단순 비교하면 불공평합니다. (공통은 74점 만점, 선택은 26점 만점이니까 당연히 선택과목의 표준편차가 더 작을 수 밖에 없습니다.)
따라서 각각의 표준편차를 각각의 배점으로 나눠서 '배점 대비 표준편차'를 구합니다.
공통 : 18 ÷ 74 = 0.2432
선택 : 6 ÷ 26 = 0.2308
배점 대비 표준편차를 비교했을 때, 그 값이 더 "작은" 쪽을 많이 맞히는것이 표준점수에 유리합니다. 즉, 이 예시는 공통과목보다 선택과목이 더 중요한 경우가 됩니다.
이번 6모에서 미적분은 선택과목을 많이 맞혀야 유리하다고 본 이유는, 미적분 선택과목 표준편차가 낮을 것으로 추측되기 때문입니다.
4점짜리 문항 3개(총 12점)가 모두 정답률이 30% 미만이기 때문에 대다수가 미적분에서 이미 12점을 깎이고 들어갔을 가능성이 크며, 이렇게 되면 평균 근처의 점수를 받는 사람들이 많아져서 표준편차가 하락할 가능성이 커지기 때문입니다.
2021년부터 관찰한 결과에 따르면
국어는 절대다수가 공통을 더 맞히는게 유리한데
수학은 공통을 더 맞혀야 유리한 경우도 많고 선택을 더 맞혀야 유리한 경우도 많아서 어느 쪽인지 미리 예측할 수 없습니다. 굳이 따지자면 공통, 선택 중에 더 어렵게 출제된 쪽을 많이 맞혀야 유리한 경향이 있습니다
표준 점수가 개별 문제에 따라 부여되는건가요??? ? 그러면 공통을 틀려도 정답률이 높은 문제를 틀리면 같은 점수라도 다른 표준 점수를 받게 되는 걸까요? 10번 이전 4점이랑 3점짜리 틀린 확통 59/22라서ㅠㅠ...
정답률이 낮은 문제를 맞혀서 가산점을 받는다거나 이런 것은 없습니다
같은 점수에서 표준점수가 갈리는 경우는 오직 공통에서 더 맞혔느냐 선택에서 더 맞혔느냐의 차이이며, 그 차이는 표준편차에 의해 발생합니다.
자세한 설명은 위 댓글의 답변을 참고하세요
감사합니다!!
미적92 백분위100은 힘들겠죠?
94정도 부터 100으로 보입니다
96점에서 이미 누적 0.5%를 넘어갈 것 같습니다 많이 힘들것 같아요
인강사이트에서는 확통88도 134로 나오던데 이게 원점수가 더 올라갈 가능성이 큰 건가요