수특 물리 특상 한문제만 도와주세요 ㅠ
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강의에서 ㄱ 선지 풀 때 A 관성계에서 측정한 A 초시계 시간이 B 관성계에서 측정한 B초시계 시간보다 기니까 B가 먼저 멈춘다고 하는데 이해가 안갑니다
애초에 B관성계랑 A관성계는 다른 관성계니까 A초시계 시간이 다를텐데 B관성계에서 A,B 초시계 시간비교를 왜 A 관성계 A초시계 시간을 가지고 하는건가요?
저는 B 관성계에서 B가 먼저 멈추는 이유가 B가 알파에 도착하는 순간 A B가 초시계를 누르지만 B 관성계 에서 A의 시간은 느리게 가니까 A가 늦게 누른다고 생각했는데 어디서 잘못생각 한 걸까요?
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쉽게 생각하면 길이 수축으로 인해 B가 더 짧은 거리를 이동해서 그렇슴다
수적으로 이해하고 싶으시면 그 특상 공식들 있는데 그거로 계산해보셔도 되용
잘못 생각한 게 아님
님이 생각한 것과, 강의에서 언급된 것이 합쳐져서 B의 관성계에서 B의 시계가 A의 시계보다 먼저 멈춘다는 결론이 도출되는 거
B의 관성계에서 A의 시간이 더 느리게 가는 것은 맞지만, 애초에 A의 초시계가 작동하는 간격이 매우 짧다면 시간 지연을 고려해도 A의 초시계가 먼저 멈출 수도 있음
그렇기에 A의 고유 시간이 B의 고유 시간보다 큼을 체크하고, B의 관성계에서 A는 팽창 시간, B는 고유 시간임을 체크함으로써 B가 먼저 멈춘다는 걸 단정지을 수 있는 거임
강의에서는 님이 거친 사고 과정을 당연한 전제로서 스킵한 게 아닐까 싶음
A관성계에서 A가 측정한 시간이 A의 고유시간인데 이 시간이 B의 측정시간과 같고
B의 관성계에서 B가 측정한 시간은 고유시간이어서 A관성계에서 측정한 B 시간보다 짧은데 B 관성계에서 측정한 A시간은 팽창시간이니까 A관성계에서 측정한 시간보다 길어서 B가 먼저 멈춘다 맞나요?
1. A의 고유시간>B의 고유시간
2. B의 관성계에서 A는 팽창, B는 고유시간
이 2가지를 어떤 방법으로든 뽑아내면 됨
님 논리가 맞긴 한데 너무 복잡하게 구한 듯
넵 감사합니다!!
거리를 L이라고 하면
A가 봤을때 0.9c로 t초동안 L 감
B가 봤을때 0.9c 로 t-초동안 L- 감
지금까지는 고유시간이고
B가 봤을때 A시간지연 일어나니까 t초보다 더 걸림
B가 봤을때
(A) (B)
t+ > t-
A초시계(B에서 관측)>A초시계(A에서 관측)=B초시계(A에서 관측)>B초시계(B에서 관측)
이거 때문에 B관성계에서 B가 먼저 도착하는거 맞나요?
A랑 B 관측시점을 時점이랑섞어버리니까 굉장히헷갈리네요;;;
맞는거같긴하네요..
ta는 tb와 같지 않습니다
로렌츠인자 r 값이 2라고 가정할때, 상대의 시간이 두배 느리게 가는것으로로 보이므로
내 시계가 2초만큼의 눈금을 진행하는동안 상대의 시계는 1초만큼의 눈금을 진행합니다
A관성계에서 시계 A에 찍힌 시간 : 10초(ta) 라고 한다면,
A관성계에서 시계 B에 찍힌 시간 : 5초 (tb)
B관성계에서 시계 B에 찍힌 시간 : 5초 (tb', 이건 B가 볼때 거리가 절반으로 줄어들어서 A보다 두배 빨리 도달한 것입니다)
B관성계에서 시계 A에 찍힌 시간 : 2.5초 (ta')
가 됩니다. 시계A는 10초 가리키는 동시에 정지하므로
시간팽창 비율을 고려하면,
B가 볼 때 5초당 A시계가 2.5초 진행하므로 15초가 더 지난 20초 시점에 A시계가 멈춥니다.
사진에 제 생각 적었습니다
A의 초시계가 특정 시간을 가리키는 사건과
시계가 멈추는 사건이 하나의 사건이라 그렇습니다.
또, A의 시계가 멈추는 사건과 우주선이 a와 만나는 사건이 A기준에서 동시에 일어나긴 하나, 서로 다른장소에서 동시발생했으므로 관찰자에 따라 다른순서로 보일 수 있습니다.
예컨대 A의 시계가 10초를 가리키는 동시에 멈췄다고 한다면,
B가 볼때도 A의 시계는 10초를 가리키는 동시에 멈춥니다.
A가 볼때 우주선이 a에 도달하는 순간, 시계가 10초를 가리키며 멈췄다고 생각해봅시다.
그럼 A 기준에서 두 지점 사이 거리가 10광초 입니다.
그때 B의 시계는 A보다 느리게 가므로 10초보다 작은 어떤값을 가리키고 있을것입니다.
B의 관성계에서 볼때, 두 지점 사이 거리는 수축되므로 10초가 되기전에 별 a가 자신에게 도달합니다.
이때 B의 시계가 가리키는 시간이 6초라고 합시다.
B가볼때 A의 시계는 자신보다 느리게 흐르므로 3초를 가리키고 있다고 합시다.
A의 시계는 10초를 가리켜야 멈추는데, B 시계를 멈췄을때 A의 시계는 아직 3초를 가리키고 있으므로 멈추지 않았습니다.
따라서 B가 볼때 a가 지나가고 한참뒤에야 저 뒤쪽에서 A시계가 멈추는 것을 볼 수 있습니다.
시계가 10초 눈금을 가리킨다 / 시계가 멈췄다
라는 사건을
총알을 맞았다 / 죽었다 (맞자마자 즉사)
라는 사건으로 치환해 생각해보시면 이해가 쉬울것 같습니다.
누가 보더라도 총알을 맞아야 죽을테니까,
총알도 맞기전에 죽거나 (10초가 되기전에 시계가 멈추거나)
죽고나서 총알을 맞거나 (시계가 멈추고나서 10초가 되거나) 하는일은 발생하지 않습니다.