정적분 개념 질문

Question

정적분 할 때 기함수는 -½~½ 까지 기함수면

없어지고 우함수는 2× (0~½) 이잖아요..

유리수함수는 어떻게 되나요

그리고 아래 식으로 넘어갈 때 부분분수도 사용된거 맞나요.?(맞으면 2번째 부호가 -아닌가요?)..

Yoon33 · Accepted Answer

부분분수인지는 모르겠는데 그 분자에 2때문에 통분하면 원래대로 되는거 뉴런에서 봤는데 말로 설명 못하겠으니 뉴런같은거 찾아보시길 추천

M oㅇmin · Answer

1.
유리함수는 ln으로 적분하면 됩니다.

2. 
부분분수가 사용된 것 맞습니다. 이때 부호는 -가 아니라 +입니다. 통분해보시면 +가 맞음을 알 수 있어요. 
+저런 분수꼴을 적분해야 할 때 부분분수로 쪼갤 수 있는지 확인해보는 습관을 들이는게 좋습니다.

HappyGuy · Answer

왜 바로 두번째 식으로 갈 수 있었는가하면 함수의 기하학적인 모양이 x=0에 대칭임이 보여서라고 할 수 있겠습니다.

닠네인 · Answer

첫째줄 관찰: 그래프 모양에 의해 
우함수 + 우함수 (단, 유리함수의 점근선이 + - 1에 존재하해서 구간에 발산하는 점이 속하면 일반적으로 적분 불가능이지만 구간에 없으므로 적분가능)

둘째줄 관찰: 우함수인데 -a, a 적분이므로 0,a 로 바꾸고 전체를 2배하면 계산이 간단함. 그리고 유리식이 이차식이므로 부분분수로 분해 이후 적분공식으로 계산

지금 이 계산들이 익숙치 않다면 개념서를 복습하세요

정적분 개념 질문

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