오늘의 킬러 - 23수능 22번. (06.26 수정)
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안녕하세요. 오늘은 작년 수능 22번을 가져왔습니다. 평균값정리 문제다 이런 말을 들었는데 전 그런거 모르겠고 그냥 그래프 조율해서 풀었어요. 다르게 푸신분은 공유해주십쇼!
난이도 : 예전 킬러만큼 괴랄하진 않지만 마지먹 그래프 생각이 좀 힘듬
학습 포인트: 이차함수의 핵심은 대칭성! 그놈의 3X변곡점과 이차항의 관계
다음 문제 추천 받아요
다른 해석도 많이 올려주십쇼!
수정. 제 풀이과정 중 중간 과정이 과도하게 축약되어 저도 기억이 안나 답변을 이상하게 해드렸네요. 죄송합니다. 수정본 올렸으니 확인해주세요!
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좀 늦었네요 빨리 와야죠g 최솟값이 5/2라서, 1~5/2 까지 f의 기울기가 f'(5/2) 이어야 한다는 부분이 이해가 잘 안 갑니다.... 누구 설명좀 부탁드려도 될까요?
g(x) = 5/2를 맨 위 기울기 공식에다가 대입해보시겠어요?
f(x)-f(1)/x-1 = f’(g(x)) 부분이요!
그... 뇌절이 온 건지 모르겠는데 기울기 공식에 g가 최소가 되는 x값을 대입하셨다는 이야긴가요?
네 맞습니다! 생각의 근거는 남아있는 조건이 기울기 조건인데 대입할 수 있는 확실한 값이 5/2라 대입하는거에요
g(x)가 5/2지.. x가 5/2일 수가 있나용??
무슨 말씀이신지 이해를 못헸습니다!
g(x)가 f’(g(x))의 정의역이고 g(x)의 최솟값이 5/2이기 때문에 대입한거에요! 다른 의문점이 생기셨나요?
g(x)의 최솟값이 5/2가 되게 하는 x값이랑 f(1)의 평균변화율이 f'(5/2)랑 같은 거 아닌가용..?
헉! 어딘가 했더니 1페이지 아래에 제가 생각 없이 그냥 5/2부터 1까지의 기울기라고 썼네요 ㅜㅜ 맞습니다. g(x)=5/2가 될 때의 x값을 설정해서 집어넣어줘야 하는데 잘못 풀었네요 ㅜㅜ 알려주셔서 감사해요! 수정해둘게요
아 이거 제가 수정하다가 생각이 났네요 ㅜㅜ 중간 풀이를 제가 생략해서 헷갈리게 됐어요. t=5/2 아니면 11/2 인 경우가 있는데, g(x)의 최솟값에 부합하는게 5/2여서 그렇게 쓴거였어요. 너무 축약했네요!