오늘의 킬러-2206 22번
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난이도 : 상당함
배워갈 점: 합성함수 해석, 차의함수, 개형짜기, 방정식과 항등식의 차이점
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+일반적으로 최고차항 계수가 양순지 음순지 안줬다면 음슈일 가능성 매우높
사실 음수 먼저 해서 답내씀 ㅋㅋㅋㅋ 우진희가 자긴 음수먼저 한대서
x-f(x)=g(x)라 하고 이 식에 g(x)를 합성하면 g(x)-f(g(x))=g(g(x))가 됩니다. 이때 (나) 조건을 해석하는 것은 f(x-f(x))=0인 상황 다시 말해 f(g(x))=0인 상황을 보는 것이므로 앞 항등식에서 g(x)=g(g(x))인 상황을 보는 것과 같습니다.
이러면 나형 수2 기출 중에서 방정식 f(f(x))=f(x) 푸는 거랑 같은 상황 (제가 떠올린 풀이는 아니고 얼마 전에 오르비였나 수만휘였나에서 봤던 듯)
혹은 제가 느끼기에 극단적이긴 한데 (나) 조건 합성함수 해석으로 들어가서 y=f(x-f(x))라는 9차함수가 x축과 세 개의 교점을 지니는 상황을 바라보는 풀이도 있더라고요 ㅋㅋㅋ
아 나형 수2 과정은 f(f(x))=x일겁니다! f(f(x))=f(x)는 이번 3월 더프 22번에 나왔던 기억이 있네요 ㅎㅎ g(x)로도 한번 풀어봐야겠습니다! 감사합니다
f(f(x))=f(x)도 하나 있지 않나요? 그 -1, a, 3, b, c 였나 뭐 그런 식으로 제시했던.. 그게 f(f(x))=x였나요 ㅋㅋㅋㅋ
네 ㅋㅋㅋ 9차함수 보니까 딱 그거 맞아요 ㅋㅋㅋ 수2에서는f(x)는 없었던거 같습니다 ㅋㅋㅋ