6모 14번 논란 정리
게시글 주소: https://orbi.kr/00063249579
논란이 된 부분: 위치의 변화량은 벡터에 속하는 물리량이다. 상식적으로 벡터 자체를 갖고 '대소 비교'를 할 수는 없다. 3차원 벡터 공간을 생각할 때에도 시점이 원점이고 종점이 각각 (1, 2, 3), (-1, -2, -3)인 두 벡터 A, B에 대해 A와 B의 대소 비교를 할 수는 없다. 단, 벡터의 크기를 벡터의 시점과 종점 사이의 거리로 정의하기 때문에 벡터 A와 B의 크기는 각각 sqrt14가 되어 일치함을 확인할 수 있다. 따라서 위치의 변화량의 대소를 비교할 수는 없다.
팩트 1. 스칼라는 크기만을 갖는 물리량이고 벡터는 크기와 방향을 갖는 물리량이다. 이는 물리학에서 벡터를 정의하는 방식이다. 반면 선형대수학에서 벡터는 벡터 공간의 원소로 정의한다. 벡터 공간은 합과 상수배를 정의할 수 있는 대상의 모임으로 대표적으로 n차원 벡터 공간이 있다. 쉽게 말하면 2차원 (평면), 3차원 (공간) 등이다.
팩트 2. 벡터의 물리학적 정의를 생각해볼 때 1, pi, e와 같은 실수는 스칼라에 속해보인다. 하지만 선형대수학에서 벡터 공간을 정의하면 실수는 벡터에도 속할 수 있다. 바로 1차원 벡터 공간을 생각해봄으로써 이 벡터 공간의 원소로 실수를 벡터라 정의할 수 있다.
팩트 3. 수학2 교과서에서 변위를 정적분값을 정의하기 때문에 변위는 하나의 실수값에 해당된다. 이때 실수 또한 벡터가 될 수 있음을 확인했기 때문에 문제 없음을 확인할 수 있다. 그리고 실수 간에는 대소 비교가 가능하기 때문에 벡터 간에도 대소 비교가 가능한 때가 있다는 결론에 도달할 수 있다. 앞서 말했듯 이는 1차원 벡터 공간에서 벡터를 정의할 때를 포함한다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
학벌이 의미가 없는 세상에서 살고 있는거죠 사람은 자기 주변을 보고 판단을 하게...
-
파랑을좋아하는 1
-
기출분석이 되어있으면 이정도는 가능해야됨
-
미적 어려웠는데
-
맞다고 했음 그래서
-
대학이 보인다..
-
오르비언 11
가능
-
12번 ㅇㄱㄹㅇ
-
작수 생지는 44 38점 이었고 (생명은 첫페이지에서 병신같이 3점짜리 틀려버린게...
-
아직 입대 6개월된 짬찌지만 아는선에서 답변드리겠습니다
-
지워드렸음
-
공군은 군대 아님? 좀 화나네 ㅋㅋ
-
국어 잘하고싶다 0
국어잘하고싶다 국어 개잘해져서 아무ㅗㄷ 날 무시못하게 국어 고정 1등급을 달성하고싶다 .
-
빅헤드메타뭐야 2
누가이렇게 대단한거야
-
학벌은 무의미함 0
그러니가 올해까지만 하고 내년에는 오지 마라고 아 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
ㅠㅠ . . .
-
맛있겠다
-
연대 라인업 기대되네 13
140주년이라 크게 할텐데 기대가 됩니다~
-
빈칸고자 좀 도와주세여... 90점 턱걸이했는데 빈칸 -8점임
-
한의학의 전문가는 한의사인데 왜 다른 직역이 이거다 저거다 하고있냐? 한의학은...
-
학평 과탐 1
난이도 왜이럼..
-
통제집단 실험집단 안배움? 학벌 vs 떡밥 보고 하는 소리에요 '이 또한 아님 말고'
-
제발 오르비 와서 계속 글이랑 쪽지로 ㅠㅠ . . . 이러지 마시고 이럴 시간에...
-
성공하면 님들 펫 생김
-
그랬나봐 1
나 널 좋아하나봐
-
오르비 의뱃형님 따라하기
-
세트로만 판다고 또 사라고 하네;
-
나 강화해보셈 11
10덕에 강화 가능함
-
단어 부족해서 워드마스터 베이직이랑 2000 샀는데 이거다 외우고 커리 타는거임?...
-
두꺼우면 보기싫어
-
와 근데 2
옯평 ㅈㄴ 높다 ㄹㅇ 다들 스카이 메디컬 각인데
-
5모성적으로 2
설수의 갈수있나요?
-
언매 드랍 3
-
근데 3학년 노인이라 수원까지 가기는 너무 힘들어
-
여리여리 0
너무 좋아
-
정석민 0
현강이랑 차이가 뭔가요?
-
축구 관해서는 완전 문외한인데 이번에 손흥민 우승하면 무관 드립 사라지고 손까들도...
-
화작 언매 1
화작 2~30분 걸려서 2~3문제 틀리고 독서 2~3지문 나리는 상황인데 언매가 나을까요?
-
개깔끔하네 가형고정100은 달라도 다르다 저건 뭐야
-
그 기회를 잡을라면 수능 잘보기 위한 능력 외의 무언가가 필요하다 -> 참 (좋은...
-
5모 점수 3
수학이 좀 아쉽네..
-
자라 3
넵 ㅂㅂ
-
미지근한 오르비 뜨겁게 열 올리는데는 짱이네
-
어제 5모 0
정시로 일반과 두군데 붙었으나 쌩재수생이구요. 수시로 6메디컬 떨어졌습니다. 정시로...
-
생각해 보니까 예전에 중세국어 보기를 잘못 인용한 게 있어서 오류 떴었다고 하는...
-
기만입니다 5
제 키 160대입니다 단위는 킬로미터
님 근데 수학쪽이 혹시 진로신가요
취미입니다
ㄷㄷㄷㄷ
저번에 경제학이 성향상 약간 안 맞는 면이 있다고 하신 거 같은데 혹시 전과도 고려 중이신 건가요?
경제학을 배우며 지적으로도 내면적으로도 배워갈 것들이 많겠다는 생각이 들어서 전과보다는 복수 전공 고려하고 있습니다. 1학년 때 학점이 그리 좋지 않아서 이번 학기부터 열심히 복구해가고 있어요
수1 삼각함수 도형 문제 풀이 질문드립니다 어제 문제를 풀다가 제가 특히 도형문제에서 같은 패턴으로 문제를 망치고 있다는 걸 알게 되었는데요 첫번째는 일단 계산 실수 이건 반복되는 계산 실수가 보여서 그걸 위주로 잡으면 될 거 같은데 두번째로는 도형이 특히 풀이가 많은데 저는 미지수 최소화해서 식을 깔끔히 작성하는 쪽으로 도형을 풀지를 못해서 답을 도출할 수는 있는데 풀이가 너무너무 많고 미지수가 많은 식을 쓴다는 것을 알게되었습니다
이런 문제는 어떻게 고쳫야 할까요? 일단 제가 생각해본 해결법은 최대한 해설을 보지 않고 미지수 최소화 식을 직접 작성할때까지 고민하는 것인데, 결론이 또 열심히 공부하기 인것 같아서 마음이 답답합니다
도형 문제는 미지수 잡아 연립방정식 푸는 것도 좋은데 우선 펜을 쓰지 말고 머릿속으로만 문제를 푸는 훈련을 해보세요! 이때 구체적인 수치를 낸다기보다는 “어쨌든 내가 이 변의 길이는 구할 수 있으니까 구했다고 가정하고 그 다음에 뭘 할지 생각해보자”라는 생각이 핵심입니다.
저는 이 방법을 한완수에서 배웠고 따라하다보니 자연스레 도형 문제는 항상 펜 내려놓고 풀이 방향부터 잡은 후에 접근해서 웬만하면 100분 내에 푸는 것 같아요 (물론 정 안보이면 sin법칙 cos법칙 갈기며 막 구해봅니다 ㅋㅋㅋㅋ 좌표를 올리든 대충 눈대중으로 찍어보든)
아.. 감사합니다 하 도형은 너무 어려운게 정말 그 짧은 풀이를 도출해 내는게 좀 어려운거 같아요
저도 한완수에서 먼저 설계하고 풀어야 한다 보고 많이 연습하고 있는데 계속 쭉 설계하다보면 풀이가 너무 길고(그게 틀린건 아닌데 너무 긺) 해설지 보면 답을 도출하기 위해 너무 깔끔한 식을 작성해내더라고요
저는 개인적으로 짧은 풀이를 지양하는데, 현장에서 떠올리기 쉽지 않다고 생각하기 때문입니다. 그래서 차리리 주어진 상황에 따라 ‘효과적으로 작용할 수 있는 생각들’을 몇 가지 기억해두었다가 문제에서 그 상황을 만나면 나중에 알고 보니 꼭 풀이에 필요하지 않은 작업이었을지라도 일단 해두는 것이 적절하다 생각합니다.
예를 들어 이번 6모 13번의 경우 두 원의 중심에서 각각 주어진 현에 수직이등분선 내려보기? 이거 결과적으로 쓰이진 않지만 처음에 문제에서 원 주고 현에 대한 정보 준 거 확인했을 때 해보면 좋을 작업 중 하나라고 생각하거든요. 이런 것들을 정리해두었다가 다른 문제 상황에도 적용해보는 거죠!
물론 더 좋은 방법이 있겠다만 저처럼 수학적 재능 없는 평범한 사람이 해볼 수 있는 최대치가 아닌가 생각합니다. “상황에 따른 유용한 생각 정리해두고 적용해보기”