6모 14번 논란 정리
게시글 주소: https://orbi.kr/00063249579
논란이 된 부분: 위치의 변화량은 벡터에 속하는 물리량이다. 상식적으로 벡터 자체를 갖고 '대소 비교'를 할 수는 없다. 3차원 벡터 공간을 생각할 때에도 시점이 원점이고 종점이 각각 (1, 2, 3), (-1, -2, -3)인 두 벡터 A, B에 대해 A와 B의 대소 비교를 할 수는 없다. 단, 벡터의 크기를 벡터의 시점과 종점 사이의 거리로 정의하기 때문에 벡터 A와 B의 크기는 각각 sqrt14가 되어 일치함을 확인할 수 있다. 따라서 위치의 변화량의 대소를 비교할 수는 없다.
팩트 1. 스칼라는 크기만을 갖는 물리량이고 벡터는 크기와 방향을 갖는 물리량이다. 이는 물리학에서 벡터를 정의하는 방식이다. 반면 선형대수학에서 벡터는 벡터 공간의 원소로 정의한다. 벡터 공간은 합과 상수배를 정의할 수 있는 대상의 모임으로 대표적으로 n차원 벡터 공간이 있다. 쉽게 말하면 2차원 (평면), 3차원 (공간) 등이다.
팩트 2. 벡터의 물리학적 정의를 생각해볼 때 1, pi, e와 같은 실수는 스칼라에 속해보인다. 하지만 선형대수학에서 벡터 공간을 정의하면 실수는 벡터에도 속할 수 있다. 바로 1차원 벡터 공간을 생각해봄으로써 이 벡터 공간의 원소로 실수를 벡터라 정의할 수 있다.
팩트 3. 수학2 교과서에서 변위를 정적분값을 정의하기 때문에 변위는 하나의 실수값에 해당된다. 이때 실수 또한 벡터가 될 수 있음을 확인했기 때문에 문제 없음을 확인할 수 있다. 그리고 실수 간에는 대소 비교가 가능하기 때문에 벡터 간에도 대소 비교가 가능한 때가 있다는 결론에 도달할 수 있다. 앞서 말했듯 이는 1차원 벡터 공간에서 벡터를 정의할 때를 포함한다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
추억추억추억 0
끌끌
-
ㅇㅈ 2
여장 노모
-
이렇게 생각하는구나... 그건 대치동을 다녀본 사람들 생각이지... 막상 대치동에서...
-
주제에 나한테 막말 ㅋㅋ 개웃긴다 죽이고 싶은데 방법좀요
-
여기다가 이런 질문 해도되는지 모르겠는데 생윤 셤범위가 과학기술부터 평화공존까지인데...
-
잠을 못 자겠다
-
자짤추 2
-
1. 복코 2. 짝눈에 무쌍에 꼬막눈 3. 피부 안좋음 4. 볼살 많음 5. 눈썹...
-
나 재수끝낸지가 엊그제같은데 ㄷ ㄷ
-
. 4
새벽 택시는 뭔가.. 스피드 광인 분들이 많은듯 무서움.. 방금 방지턱 무시하고...
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ 이제야 봤다 ㅈㄴ 웃기네
-
ㅇㅈ 18
펑 보닌 중딩... 어린 시절.. 이때도 지금도 볼살이 많아서 싫은..
-
전 일주일에 한번 이어팁 물에 씻고 케이스하고 알맹이 물티슈로 닦아줌 다들 어떻게 하시는지
-
얼굴에 폰 떨궈서 잠 다깸 아.
-
이정도면 수면시간 ㄱㅊ? 님들도 어서 자
-
고딩때가 좋았군 13
즐거운추억
-
꿈은 높은데 3
현실은 시궁창이야 잘자.
-
아 젓댓네... 2
하..
-
수능치고 나서 과로로 쓰러져서 의식이 안 돌아오는데 수능 성적이 서울대면 가족이...
-
자기 생걱을 남한테 강요하면 안되는거라는 사람은 자기생각을 남에게...
-
쥿댓다 3
철철모 답지가 사라짐 우짜지
-
뭐라고말을해드려야할까 ..ㅠㅠ
-
카오리 4
내년 4월이면 나는 어디에서 무엇을 하고 지내게 될까
-
온대저기압 질문 6
처음에 이거 풀 때 B도 등압선 방향 고려했을 때 남서풍이 가능할 수 있겠다...
-
공대가리 ㅇㅈ 8
재탕임(펑)
-
제가 약 3년만에 다시 수능 공부하는 거라 9월부터 해서 수학 공부는 아직 뉴런...
-
아 심심하다 2
-
가오리 1
가오리
-
강민철 김동욱 전형태 엄선경 최인호 김재홍 신용선 신동우 유대종 김민경 김상훈...
-
ㅇㅈ 24
가올가올
-
이땐 사담도 좀 하고 꽤 유머러스? 했었네요 ㅋㅋ 요즘은 약간 인강 특성일지도...
-
국어 연계율이 6,9평은 수특이 높고 수능은 수완이 높다는 말이 있던데 진짜인가요?...
-
다같이 의사하자
-
ㄷ에서 왜 1번 풀이처럼 양변에 역함수 취해서 풀이하는 방법이 안되는 건지 이해가...
-
올해 모고 다 낮은 2 떴고 순삽 빈칸 장문 많이 틀려요 션티 주간지 하고있고...
-
Joat됐다 우엉엉
-
이미지모 살려했다가 시즌2도 어렵다는 것 같은 후기 보이길래 뭐사죠...이감도 파2 어렵나요??
-
Tsumi 2
-
심심해 22
장작좀 태워줘
-
옯붕이특) 8
댓글로 ㄱㅁ 치면서 속으로 아 쟤보단 내가낫지 다행이노 ㅋㅋㅋ 하고있음
-
벌써 수능이 50일 정도밖에 남지 않았다니... 자극적인 것 피해야 할 것 같음
-
그대의 미소가 아름다워요~
-
스스로가 불쌍하다고 느꺼질때 어떤 위로가 받거싶나오 5
어떻게 위로받으면 힘이좀날것같으세요..?
-
오르비 킬때마딘 알람울릴텐데 왜100명넘께 씩이나 하심
-
밤새다가 첫차타고 집갈까..?
-
화장전은 남녀얼굴수준 비슷하겠지만 솔직히 여자는 화장이 있어 이쁜애가 잘생긴애보다...
-
수학 실모 2
수학 3,4 왓다갓다하는데 3등급이 목표거든요,, 실모 양치기하면 3등급까진 가능한가요?
-
주위 친구들이 약간 한명한테 간접적으로 꼽주는데 그냥 헤드셋 끼고 무시해야됨? ㅋㅋ...
님 근데 수학쪽이 혹시 진로신가요
취미입니다
ㄷㄷㄷㄷ
저번에 경제학이 성향상 약간 안 맞는 면이 있다고 하신 거 같은데 혹시 전과도 고려 중이신 건가요?
경제학을 배우며 지적으로도 내면적으로도 배워갈 것들이 많겠다는 생각이 들어서 전과보다는 복수 전공 고려하고 있습니다. 1학년 때 학점이 그리 좋지 않아서 이번 학기부터 열심히 복구해가고 있어요
수1 삼각함수 도형 문제 풀이 질문드립니다 어제 문제를 풀다가 제가 특히 도형문제에서 같은 패턴으로 문제를 망치고 있다는 걸 알게 되었는데요 첫번째는 일단 계산 실수 이건 반복되는 계산 실수가 보여서 그걸 위주로 잡으면 될 거 같은데 두번째로는 도형이 특히 풀이가 많은데 저는 미지수 최소화해서 식을 깔끔히 작성하는 쪽으로 도형을 풀지를 못해서 답을 도출할 수는 있는데 풀이가 너무너무 많고 미지수가 많은 식을 쓴다는 것을 알게되었습니다
이런 문제는 어떻게 고쳫야 할까요? 일단 제가 생각해본 해결법은 최대한 해설을 보지 않고 미지수 최소화 식을 직접 작성할때까지 고민하는 것인데, 결론이 또 열심히 공부하기 인것 같아서 마음이 답답합니다
도형 문제는 미지수 잡아 연립방정식 푸는 것도 좋은데 우선 펜을 쓰지 말고 머릿속으로만 문제를 푸는 훈련을 해보세요! 이때 구체적인 수치를 낸다기보다는 “어쨌든 내가 이 변의 길이는 구할 수 있으니까 구했다고 가정하고 그 다음에 뭘 할지 생각해보자”라는 생각이 핵심입니다.
저는 이 방법을 한완수에서 배웠고 따라하다보니 자연스레 도형 문제는 항상 펜 내려놓고 풀이 방향부터 잡은 후에 접근해서 웬만하면 100분 내에 푸는 것 같아요 (물론 정 안보이면 sin법칙 cos법칙 갈기며 막 구해봅니다 ㅋㅋㅋㅋ 좌표를 올리든 대충 눈대중으로 찍어보든)
아.. 감사합니다 하 도형은 너무 어려운게 정말 그 짧은 풀이를 도출해 내는게 좀 어려운거 같아요
저도 한완수에서 먼저 설계하고 풀어야 한다 보고 많이 연습하고 있는데 계속 쭉 설계하다보면 풀이가 너무 길고(그게 틀린건 아닌데 너무 긺) 해설지 보면 답을 도출하기 위해 너무 깔끔한 식을 작성해내더라고요
저는 개인적으로 짧은 풀이를 지양하는데, 현장에서 떠올리기 쉽지 않다고 생각하기 때문입니다. 그래서 차리리 주어진 상황에 따라 ‘효과적으로 작용할 수 있는 생각들’을 몇 가지 기억해두었다가 문제에서 그 상황을 만나면 나중에 알고 보니 꼭 풀이에 필요하지 않은 작업이었을지라도 일단 해두는 것이 적절하다 생각합니다.
예를 들어 이번 6모 13번의 경우 두 원의 중심에서 각각 주어진 현에 수직이등분선 내려보기? 이거 결과적으로 쓰이진 않지만 처음에 문제에서 원 주고 현에 대한 정보 준 거 확인했을 때 해보면 좋을 작업 중 하나라고 생각하거든요. 이런 것들을 정리해두었다가 다른 문제 상황에도 적용해보는 거죠!
물론 더 좋은 방법이 있겠다만 저처럼 수학적 재능 없는 평범한 사람이 해볼 수 있는 최대치가 아닌가 생각합니다. “상황에 따른 유용한 생각 정리해두고 적용해보기”