240628(미적분)에 관하여-랑데뷰
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에 대한 내용을 좀 더 자세히 적어 보았습니다.
요약하면
x=k에 선대칭 함수 g(x),
(n, k)에 점대칭 함수 f(x),
둘을 합성한 g(f(x))는 x=n에 선대칭함수이다.
-풀이-
(가)의 우변이 x=n (k는 정수)에 선대칭인 함수이고
g(x)=x^2+2x는 x=-1에 선대칭함수이므로
(가)의 좌변 g(f(x))가 x=n에 선대칭함수가 되기 위해서는 속함수 f(x)가 구간 [0, 2]에서 x=n에 선대칭함수이거나 (n, -1)에 점대칭이어야 하는데 g(f(0))=g(f(2))인데 f(0)!=f(2)라서 f(x)는 구간 [0, 2]에서 만큼은 x=n에 선대칭함수가 아니므로 (n,-1)에 점대칭함수이다. (나) 조건에 의해 n=1이어야 한다. 따라서 f(1)=-1
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선생님 혹시 랑데뷰 수학 하도 나오나요?
아니오ㅜ 아쉽게도 수학 상 판매율이 좋지 않아서 수학 하 부터는 출간 못하게 되었습니다.
ㅠㅠ 수학 상 너무 잘써먹었는데 아쉽네요,,
실제로 교내 경시대회에서 랑데뷰 문제가 그대로 출제된게 2문제 정도있었고
공부하면서 뭔가 스펙트럼이 넓어진 느낌이었는데,,,
수1부터 함께해야겠군요
아 그랬군요^^
좋은 얘기 고마워요. 좀 더 나은 랑데뷰가 되도록 노력하겠습니다. 서리 학생이 보고 실망하지 않도록
넵^^ 사실 뒤에있는 랑데뷰 세미나가 너무 유용해서 따로 책 살까도 고민했어요 ㅋㅋ앞으로도 좋은책 많이 만들어주세요
p>q가 참이라고해서 q>p가 참인건 아니지않나요?
네~~
생각하신게 맞습니다.
누군가 댓글 달아주길 기다렸었는데 감사합니다~~인기없는 글이라 저도 잊고 있었네요^^
제가 합성함수의 대칭에 대해서 계속 고민해봤는데
f(g(x))=h(x) 이고 f,g,h 가 모두 연속함수이고 모든 x에 대해서 정의될때
h(x)가 x=c 에서 선대칭이라면 1. g(x) 가 x=c에서 선대칭인 케이스 2. f(b) =c , g(a)=b라고 했을때 f가 x=b 에 대해 선대칭이고 g가 (a.b) 에 대해 점대칭인 케이스 이렇게 두 경우밖에 안된다는 결론을 얻었는데 제가 생각한게 맞을까요?
그리고 합성함수가 점대칭일때도 속함수,겉함수에 대해서 대칭관계로 케이스 정리가 가능할지..