미적 28번 f(x) 확정 가능할까?
게시글 주소: https://orbi.kr/00063212561
불가합니다. 일단 구간 [0, 2]에서는 확정 가능합니다. f(x)가 취할 수 있는 두 함수가 하나는 치역이 [-1, -1/2]이고 다른 하나는 [-3/2, -1]이라서 구간 (-1, 1)에서는 사진 속 f만 가능하고 구간 (1, 3)에서는 사진 속 g만 가능하기 때문입니다.
그런데 구간 (-inf, -1)과 구간 (3, inf)에서는 확정할 수 없습니다. x<-1에서는 사진 속 f대로만 가도 상황을 만족하고 가다가 중간에 g로 갈아타도 괜찮고 갈아탔다가 다시 f로 돌아와도 상황을 만족하기 때문입니다. 마찬가지로 x>3에서도 g대로만 가도 상황을 만족하고 중간에 f로 갈아타거나 갈아탔다가 다시 g로 돌아와도 상황을 만족하기 때문에 우리는 f(x)를 구간 [-1, 3]에서만 확정지을 수 있습니다. 그 외의 구간에서는 f가 취할 수 있는 함수의 후보만 알고 있을 뿐입니다.
따라서 함수 f(x)가 x=1에서 대칭임을 이용한 대칭성 풀이는 잘못 되었습니다. 우변이 x=1 대칭이라고 좌변도 x=1 대칭일 것이라 짐작하는 것은 적절하지만 그로부터 f(x)가 x=1 대칭임을 얻는 것은 잘못된 사고 과정입니다. 마치 어떤 함수가 x=a에서 미분가능하다고 그 함수의 도함수가 x=a에서 연속이라고 짐작하는 것과 같습니다. 수학에서는 엄밀하게 증명할 수 없으면 반례가 존재할 확률이 큽니다.
따라서 선대칭 풀이에서 '어떻게 이런 반례를 찾나요?'라는 질문도 잘 생각해보시면 스스로 답하실 수 있습니다. 증명할 수 없기 때문에 반례가 존재할 가능성을 배제할 수 없는 것입니다.
또한 이 글에서 전하고자 하는 바와 사진 속 그래프를 잘 보시다보면 다음 문제가 떠오르시면 좋습니다.
이 문제도 다음과 같은 상황에서 구간 별로 f(x)를 결정하는 문제였습니다. (n 자연수 조건을 '모든 자연수 n'으로 고치는 것이 적절합니다)
지금까지 생각해본 바에 의할 때 이번 2406미28은 다음의 네 문제를 학습했다면 상황을 현장에서 엄밀하게 해석할 수 있었던 문제라고 말할 수 있겠습니다.
1711나30
221112
231112
231122
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대학공부 너무 힘들다 10
3점대는 맞을수 있나
-
ㄱㄷ 메타 만들어보겠음
-
깝치지 마 8
너희 다
-
26학년도 6월 모의고사 성적 주작했습니다 죄송합니다 2
사실 신청하는거 까먹었습니다 ㅅㅂ
-
공통 수업을 듣고싶은데 제가 메가스터디 대성마이맥 이런거나 알지 시대인재를 잘 알진...
-
일요일이어서 가볍게 합니다ㅏ
-
사실 카데바전형으로 입학함
-
5모 성적 주작 0
이면 오히려 좋은데?
-
그럴 놈들임ㅋㅋ
-
[속보] 국힘 당원투표서 ‘한덕수로 후보 변경’ 부결 4
국민의힘 비상대책위원회가 10일 한덕수 후보로 대선 후보를 교체하려고 했지만, 당원...
-
ㅂㅅ 3
ㅉ
-
ㅋㅋ
-
[속보] 국민의힘 당원투표서 ‘한덕수로 후보 변경’ 안건 부결 23
국민의힘 “김문수 후보 자격 즉시 회복…내일 공식 후보 등록” 권영세 국민의힘 비대위원장은 사퇴
-
할거면 걸리지라도 말던가
-
똥타임 아침 9시로 고정되어 있는데 수능때까지 바꿀수 있나요 ㅠㅠ
-
희망을 얻었습니다 14
-
평소처럼 글 보고있는데 갑자기 클럽 의대게 둘다 흰 화면 띄면서 안들어가지길래 폰...
-
가능할까요 밈 이거 말고 다른거 있지않냐고 물어보지마라 진짜 죽는다 님드라
-
뭐냐?
-
(다 소싯적에 그렇게 한두번씩 연애합니다) 연애가 적성에 맞는 사람이 따로 있음...
-
가능할까요? 2
수면패턴 맞추기 진짜 가능할까요 의지의 문제다. 의자와 지능의 문제다 맞는 말인 것 같아
-
오르비에서 나의 용서를 받으려면 를 뿌려야한다는것을
-
미적 vs 기하 4
기하는 노베고 미적은 작수 28 29 30틀인데 기하런 어떤가요? 국어는 고정 99...
-
킬캠 0
시즌 2회 등급컷이 어떻게되나용 77점입니듀 ㅠㅠㅠ
-
가능할까요 14
워마2000 다 외우면 영어3 가능할까요..
-
안 들으면 되잖아 왜 굳이 찾아가서 시비털고 고소먹고 사과문 올림? 인생 레전드네
-
뭘 봐도 7화쯤이면 다질림
-
작년 수능보단 어렵고 작년 5모보단 훨씬 쉬운것같음요.. 수능이면 1컷 84쯤 나올...
-
-
설맞이 왔다ㅏ 8
-
증명하세요 2
프로브 잇
-
갑자기 좀 그렇네
-
쓴소리좀 bitter sound yeah
-
기하러 이번에 5모 72점 나왔고, 공통을 어케 공부해야 할지 모르겠습니다. 뉴런은...
-
이건 농담이 아님… 진심모드로 하는 게 아니라 깔짝하는걸론 절대 안될듯
-
* 자세한 문의는 아래의 링크를 통해 연락 바랍니다....
-
링크좀
-
기숙학원 처음 1
아니 내일 기숙 입소한다고 짐싸는데 원래 이렇게 짐이 많아요? 침구류, 책, 옷,...
-
원래 겨울방학 때 전과목 다 준비하려고 했었는데.. 과탐은 거의 안했어요.. 생명은...
-
3모 5모 다 11번까지는 풀리는데 엔티켓 해야할까요 기출해야할까요?
-
수1 쉽게 풀리길래 다 맞았을 줄 알았는데. 절묘하게 주관식만 틀림 ㅋㅋㅋㅋ 근데...
-
중경외시 뱃지 정도는 저격 할 수 있지 않을까
-
그래도 진짜 재밌었다 성우들 연기 끝내주네
-
https://naver.me/GEXTT6l1 대 럼 프 이건 잘한듯
-
그땐 꼭 뱃지달고 돌아오겠습니다 그때 올렸을때는 저격이 아닌 축?하였으면
-
연애 가능할까요….?
-
강기원 VOD 구매하려고 하면 어떻게 해야하나요??
-
에휴
-
역시 무협이 최고야
-
그래프 감사합니다. 어제 정병훈선생님께서 x=1에서 미분가능한지 살짝 호기심보이시고 바빠서 넘어가셨던데 미분가능일까요?
미분계수 정의 이용해 함 해보셔요! 그래프로는 미분 가능해보이네요
아 그런 방법이! 기하 선택자여서 초월함수도 미분계수 정의 쓰면된다는것을 잊었네요.. 추가 그래프도 감사합니다!!
모든 미분가능성은 미분계수의 정의로 조사하시면 됩니다 ㅎㅎ 일부 상황에 있어 도함수의 연속으로도 확인해볼 수 있긴 한데 그건 말 그대로 일부 상황이고 고려해야할 조건이 넘 많기 때문에... 시험 현장에서는 대충 도함수 극한 조사해서 답 나오면 넘어감 되지만 지금처럼 천천히 생각해보고 고민해보며 확실한 검증을 원할 때는 미분계수의 정의로만 접근해봐야죠! 미분가능성은
수학적으로 엄밀하진 않지만 geogebra를 사용하신다면 저기에 도함수 그래프 그리고 연속적인지는 볼 수 있어요!도함수가 불연속이고 원래 함수가 미분가능한 케이스도 존재는 하지만 저 케이스에서는 아닐 거라는 걸 알 수 있고, 미분가능이 맞을 것 같다는 심증이 있으니까요
https://youtu.be/yPKJkob7hZs
5:11초에서 한석만 선생님이 우변이 x=1 대칭이니 좌변도 x=1 대칭이라고 생각하는게 훌륭하다 라고 하셨는데 위 글에서는 또 아니라고 해서 혼란이 오네요 혹시 어느쪽이 맞는 논리인건가요?
우변에 주어진 함수가 x=1 대칭이니 좌변에 주어진 함수 [f(x)]^2+2f(x)가 x=1 대칭이라고 하는 것은 적절합니다. 왜냐하면 등호가 의미하는 것이 좌변과 우변에 있는 정보가 서로 필요충분조건 관계에 있음이기 때문입니다.
그런데 여기서 함수 f(x)가 x=1 대칭이라고 하는 것은 적절하지 않습니다. 본문은 이 내용을 다루고 있고 [2017학년도 수능 나형 30번]과 [2023학년도 수능 22번]으로부터 이어온 '합성방정식의 해를 직접 구하기' 풀이를 소개하고 있습니다!
아 본문에 '우변이 x=1 대칭이라고 좌변이 x=1 대칭'이라는 표현을 썼군요, f(x)가 x=1 대칭이 아님을 말하고 싶었는데 오해를 불러일으킬 수 있겠네요. 수정해두었습니다.