5번 : 갑자기 마찰력이 나와서 당황하기 쉬웠던 문제입니다. 마찰력은 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하기 때문에, (가)에서는 빗면 위로 올라가는 방향으로, (나)에서는 빗면 아래로 내려가는 방향으로 작용합니다. 마찰력과 관계없이 A에서 빗면에 의한 힘을 F₁이라고 하면

(가)에서 운동 방정식을 적용하면

$XGZyYWMge0ZfMS1GLW1nfXs0bX09IMcWMX17Nn1nLCDEAcUiyRo1fXszfW1n$

(나)에서 운동 방정식을 적용하면

$XGZyYWMgezZtZy1GXzEtRn17OW19PSDHFzF9ezN9ZywgRl8xK0Y9M21n$

두 식을 연립하면 F=2mg/3이 나옵니다.

6번 : (가)에서 (나)로 갈 때, 크기가 F인 위쪽 방향의 힘을 추가하니까 저울에 측정된 힘의 크기가 절반이 되었습니다.

이때 (가), (나)에서 저울에 측정된 힘의 크기는 각각 2F, F가 됩니다. 이때 ㄴ은 참이 됩니다.

(가)에서 A에는 중력과 B에 의한 힘만 작용하고, 둘의 크기가 같아서 합력이 0이 됩니다. (가), (나)에서 B가 A에 작용하는 힘의 크기를 각각 4F₁, F₁라고 하면 (가)에서 A에 작용하는 중력의 크기가 4F₁이 됩니다.

이때 (나)에서 힘의 평형이 이루어지기 위해서는 F=3F₁이 되어야 하며, F₁=1/3F이고 A가 B에 작용하는 힘과 B가 A에 작용하는 힘은 같으므로 ㄷ도 참입니다.

ㄱ을 보면, (가)에서 A에 작용하는 중력이 4F/3, 저울에 측정된 힘의 크기가 2F이므로 B에 작용하는 중력은 2F/3, 질량은 A가 B의 2배이므로 ㄱ도 참입니다.

17번 : ㄷ선지만 설명할게요.

진동수가 2f₀일 때, P와 Q의 최대 운동 에너지가 각각 3E₀, E₀이고, 이때 광전자의 물질파 파장의 최솟값을 비교하라고 했습니다. 이때 다음 공식을 이용해야 합니다.

$zrs9IFxmcmFjIHtofXttdn0=$

파장이 운동량에 반비례한다는 건데, 운동 에너지가 주어져 있다면 운동량은 이렇게 구할 수 있습니다.

$bXY9IFxzcXJ0W117Mm1FXzB9$

루트가 들어가 있기 때문에 광전자의 물질파 파장의 최솟값은 Q에서가 P에서의 3배가 아닌, 루트3배가 됩니다. 즉, 틀린 선지입니다.

18번 : 2022학년도 9월 모의평가에 이거랑 비슷한 기출이 있었습니다. 시간 차 운동 문제죠.

이 그래프로 쉽게 답이 나옵니다.

19번 : 이 시험에서 그나마 어렵게 출제한 문제입니다. 일단 속도를 v=L/t₀로 표시하겠습니다.

C의 입장에서 관찰한 B의 속도가 -5/2v에서 3/2v로 변하였습니다.(오른쪽이 +방향)

이때 B의 속도가 4v만큼 변했습니다.

B의 입장에서 관찰한 A의 속도는 충돌 전에 3v였으므로 충돌 전 A의 속도를 v_A라고 하면 충돌 전 B의 속도는 v_B=v_A-3v입니다. B의 속도는 충돌 후 4v만큼 증가했으니 충돌 후에는 v_A+v의 속도를 갖게 됩니다. 이때 A의 속도는 v_A-2v가 됩니다. A, B의 질량을 각각 m_A, m_B이라고 하면 운동량 보존 법칙에 의하여 다음 식이 성립합니다.

$bV9Bdl9BK21fQih2X0EtM3YpPW1fQcUMMnYpyBgrdik=$

이 식을 정리하면 4m_B=2m_A이므로 A, B의 질량을 각각 2m, m으로 놓을 수 있습니다. 또한 충돌 전 A, B의 운동량의 크기가 같기 때문에 충돌 전 A, B의 속도는 각각 v, -2v가 됩니다. 이때 ㄱ은 틀린 선지가 되고, 충돌 후 A, B의 속도는 각각 -v, 2v가 됩니다.

이번에는 C의 질량을 구할 차례인데요, 우선 충돌 전 A의 운동량이 2mv=4p니 p=mv/2가 됩니다.

C의 운동량이 mv/2이고, 충돌 후 C의 입장에서 관찰한 B의 속도가 3/2v이고, 충돌 후 B의 속도가 2v이니 C의 속도는 1/2v입니다. 이때 C의 질량은 m으로 B와 동일하므로 ㄴ도 옳은 선지입니다.

B는 충돌 후 속도가 2v이니 운동량이 2mv=4p이니 ㄷ도 옳은 선지입니다.