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지인선 [1050147] · MS 2021 · 쪽지

2023-06-01 14:51:24
조회수 25,744

6모 수학 총평

게시글 주소: https://orbi.kr/00063171406

일단 미적분까지만 총평 남길게요. (확통 기하 ㅈㅅ 제가 지금은 미적까지만 풂)


한 번 쫙 다 풀어봤어요



일단 느낀 점은,... 이 시험지는 22수능 급으로 중위권을 박살내고, 


상위권 내에서도 특정 그룹의 학생들에게 큰 타격을 입혔을 시험지라는 것이에요.


단순히 최상위권과 상위권을 변별한 느낌은 전혀 아니에요.




옛날부터 '너 수학 잘하는 구나!' 라는 말을 많이 들어온 학생이었다면,



새로운 유형에 당황은 했을지언정, 정작 정답을 무난하게 잘 찾았을 겁니다. 



다만 뭔가 수학 상위권 중에서도, 노력형으로 수학 상위권이 된 학생분들은 너무나도 지옥이었을 겁니다. 



왜냐하면 12, 22, 29, 30 등지에서 수1, 수2에 직접적으로 등장하지 않는 배제 논리, 정수조건, 근과 계수 관계로의 치환 등을 사용했어요.



사실 개인적으로 올해 5모도 풀어봤는데, 5모는 단순히 수1, 수2, 미적 내에서의 식상한 유형에서 어렵게 낸 느낌이고(특히 도형에서)



이번 6평은 수1 수2 미적 안에서 어렵게 냈다기보다는, 


근본적인 기초 체력, 논리력(고등 수학 상 하)을 심도있게 체크하는 시험지인 것 같습니다. 



하나하나 문항들을 자세히 보면...




1~8번 라인: 일반 사설 모고보다도, 그리고 작년 평가원 시험들보다도 무난하게 넘어갔을 것이라 봅니다.


할 말이 딱히 없고, 넵 쉬워요.




9번: 여기서 n대신 n-1, n+1 넣고 그랬으면 반성해야합니다. 시간 버려요.


여기서는 

이것 자체가 등차수열임을 알아내고, 시그마의 값이 n^2+2n이니까,


이 수열은 

임이 바로 보였어야 해요.




10번: 작수 10번 카피문제입니다. 정성적인 적분계산만 실수 없었다면 무난했죠?





11번: 요것도 작년 9평 12번 그대로입니다. 다를게 없었어요.




12번: 이 녀석부터... 상위권 그룹 내에서도 변별이 일어났을 듯 싶어요.


핵심은 이거에요. 단순히 bn=an+an+1이구나... 가 아니라


bn은 an의 공차의 2배인 등차수열이구나!


가 보였어야 해요.


저 해석을 얻어내야만 문제에서의 교집합 조건이 해석이 됩니다. 하나는 간격이 d이고 하나는 2d입니다. 


겹쳐지려면 A에서는 a1, a3, a5가 겹쳐져야하죠?


이런 논리로 접근했어야 합니다.




13번: 얘는 식상하게 어려운 녀석이에요.


수1 밖의 내용은 전혀 묻지 않았어요.


겉보기 포장이 근데 너무 무섭긴 했어요.


특히나 12번도 제대로 못풀고 넘겼을 때, 13번을 마주했다면... 끔찍하죠. 뒤의 문제들이 제대로 안 풀렸을 거에요.


개인적으로 사인법칙 코사인법칙 등등... 수1 도형에서 낼 수 있는 거의 모든 내용을 물어본 느낌이라 맘에 들었던 문제입니다.




14번: 얘는... 사실 정상적이라면


이 녀석이 12번, 기존 12번이 13번, 기존 13번이 14번으로 갔어야 해요 ㅋㅋㅋㅋ...


저도 풀고 나서, 내가 맞게 푼건가? 이게 끝인가?... 싶었던...


아마 얘가 12면 수1이 13 14 다 먹어버려서 이렇게 배치한 듯 싶고, 어쩌면 12번을 어렵게 내기 위한 의도인 듯 싶네요.


전체적으로 킬러 라인은 무난하기도 했고, 평가원이 발표했던 킬러없는 어려운 시험에 가까워진 느낌입니다.




15번: 이 문제는... 정직한 문제에요.


노동의 대가를 그대로 점수로 치환해줄 것입니다.


사실 a1줬고, a6까지만 고려해라 라는 지점에서


노가다로 안풀릴 수 없는 문제임이 보이는 데, 다만 주의할 점은


선지부터가 4를 포함하냐 안하냐... 이걸 저격한 느낌이에요.


그래서 만약 4를 포함시켰다... 라면... ㅠㅠㅠ


검토를 꼼꼼히 했어야 겠죠?


이 15번도 킬러로선 아쉬웠지만(아름다움이 없죠), 전체적인 시험이 준킬이 어려웠기에...



16~19: 19에서 한 번 멈칫했을 거 빼면 무난했죠?



20: 저는 이런 20번이나 뒤에 나올 22번 같이, 함수 개형이 정해지는 문제는


되는 개형 하나만 찾자 라는 마인드를 가지고 임해요.


g(x)>=g(4)에서 f(4)=0 찾고, 그 뒤의 절댓값 조건 같은 경우


사실 g라는 함수가 x>=1에서 x축과 만나는 지 아닌지를 따져가야하지만


사실 g(3)=0이라면 너무 만족한다는 것이 잘 보이고, 실제로도 그랬기에...


그래도 뭐 정성적으로 풀었다면 잘 해쳐나갔을 겁니다.




21: 전 이거 첨보고 6평 맞나 싶었습니다.


제가 이상한 사설 모의고사를 잘못 다운받았구나... 했어요.


근데 현실이었네요.


그런데 오히려 좋다고 봐야할 것이,


ㄱ은 쉽게 알아내셨을 것이니, 나머지 ㄴ ㄷ 4가지 경우의 수니까


4분의 1의 확률로 주관식을 맞추네요! 네...



별개로 문제 자체는 무난했어요.


이런 지수로그 문제는, f(t)를 수식적으로 절대 나타낼 수 없음을 인정하고


부등호 조건을 그림으로 해석해야 한다는 마인드만 당황하지 않고 적용했다면


쉬웠을 문제입니다. 당연한 것을 당황해서 못했을까봐 걱정입니다.




22: 킬러치고 상대적으로 쉬웠지만... (a만 구하면 되고, x1 x2 x3은 포장의 기술입니다. 작년 6평 22랑 결이 비슷하네요)


킬러의 역할은 충분히 했을 것 같습니다. 


k라는 정수는 연속적으로 존재하기에, 3이랑 4라는 숫자가 떠올랐어야 했고(이미 x=0근처에선 -1을 찾았어야 했죠?)


a가 정수라는 것에서 음수 범위도 고려했어야 합니다.



23~26: 무난


27: 탄젠트 공식이 나왔네요. 삼도극을 표방해서 나와서 오히려 좋았을 문제.. 




28: 사실 이 문제는 제 기준에선 전형적인 문제였는데... (x축에 접해서 전환 지점이 존재해야 한다는 것, 제 N제에서 한 3번 정도 우려낸 조건...)


형태적으로 무서웠을 문제이고, 쉬운 30으로 나왔어도 손색이 없었을 것 같아요.


근데 그런걸 28에 배치했으니... 




29: 이번 시험에서, 고등수학 상 하 베이스를 가장 잘 체크하는 문제입니다.


a, b, k라는 문자가 난무하는 과정에서,


a, b가 특정 이차방정식의 두 근임을 체크했어야 합니다.


이 발상적인 과정, 수능에서는 자주 등장하진 않았지만 대단히 중요합니다. (내신에선 더 중요했죠)


제가 앞서 언급한 '옛날부터 수학 잘했을 학생'들은, a, b, k라는 문자의 연속에서 이차방정식이라는 규칙성을 찾아냈을 겁니다.



30. 이 문제는 '시도'해봤다면 할만했을 거에요. 오히려 28 29 30중 가장 쉽고, 감각적 찍관이 능숙한 학생들은 상황자체도 공비가  -1과 0 사이임이 바로 보였을 거에요.


숫자도 깔끔하게 정해둬서... 풀려고 하는 시도를 했다면 무난했겠지만... 


이 문제는 사실 그 전까지(29번까지)가 너무 가혹했고, '30번이 수열이야?!?' 라는 것 때문에 정답률은 낮을 듯 싶네요. 




여담으로 이런 비슷한 문제를 공통에서 작년 N제에 넣은 적이 있는데


   

한 번 참고해주세요.



총평: 공통 킬러 라인은 확실히 무난했던 시험. 다만 준킬러 라인 (12, 13)에서 당황타서 시험 망쳤을 학생이 다수.


그렇다고 선택이 무난했나? 절대 아님. 


기존에 어렵게 내던 식상한 유형이 아니라서, 작수 미적 다 맞은 학생 중 이번 6평 미적 3문항 다 틀린 학생 존재할 듯.



1컷 예상: 일단 76~80은 맞는데, 76까지 가진 않고 그래도 80에서 끊길 듯. 틀려도 뭐라하지 마셈 ㅠ


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