수학과 분들 계신가요
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로피탈 정리 이렇게 증명하면 안 되는 이유가 뭐죠 g'(x)!=0이어도 문제가 있나요
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쥐프라임 엑스가 0이 되면 절대 안되죠
분모가 0으로 수렴한다니
g'(x)가 0이 아니라는 뜻으로 썻습니다 !=이요
저러면 리미트가 그대로 살아있는게 아니라 f'(a)/g'(a)가 되는거죠
로피탈이랑은 달라요
저건 0/0꼴에서만 성립해요 (마지막 프라임 식은 등호가 붙으면 안 되여 극한의 정의에 의해 미분계수가 정해지는거니까)
lim(x→a) {g(x)-g(a)}/(x-a)=g'(a)인데
g'(a)=lim(x→a) g'(x)가 보장이 안 돼서 그런 거 아닐까요
x=a에서의 극한값이 함숫값과 다르면 문제가 생기긴 할듯... f(a)=g(a)=0인 특수한 경우에서만 성립해서 그런가