[미적 자작 문항] 다항함수 추론
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별 의미는 없고~ 다항함수 추론입니다.
(다) 조건에서 주어진 식이 무엇을 의미하는지, 다항함수는 어떤 성질을 갖는지 생각해보시면 좋고
마지막에 f'' 적분값 처리할 때 삼차함수 극값 차 공식 활용하시면 계산량 조금 줄고
f' 적분값 처리하실 때 평행이동과 직사각형 넓이에서 특정 부분 넓이 빼시면 계산량 조금 줄어요!
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f' 적분값 처리할 때는 그냥 대칭성 활용해 직사각형 넓이 구해주는 게 낫겠네요
i(x) 정의를 f'(x)(x-1)+f(x)로 해서 (x-1)f(x)의 도함수로 바라보게 하는 것도 재밌을 것 같은데 나중에 변주해봐야겠어요
오...굉장히 어려워보이는 문제네요..
차분히 조건을 해석해나가면 수능 당일 현장에서도 5분 내로 해결할 수 있는 문항이라고 생각합니다! 공통으로 치면 무난한 22번 정도에 넣을 수 있지 않을지
답이 72인가요?
저는 다른 답을 냈습니다, 참고로 (가) 조건이 없어도 답을 낼 수 있긴 합니다. 다시 풀어보니 필요 없네요 ㅋㅋㅋㅋ '추론을 쉽게 하기 위해 과조건을 제시했다'라는 점에서 평가원 기출과의 유사성을 주장해볼 수는 있겠습니다 ㅎㅎ
i(x)=xf'(x)니까 (나) 조건으로 f'(x)를 바로 구하는건 잘못된 풀이인가요??ㅠㅠ
엇 그러네요 저도 i(x)를 최고차항의 계수가 -4인 사차함수로 봐서 바로 f'(x) 작성하고 답 냈는데 그럼 (다) 조건도 따로 필요하진 않네요!
그렇게 하면 i(x)=-4x^2(x-3)^2 나와서 f'(x)=-4x(x-3)^2 나오지 않나요? 적분값은 각각 16, 16 나오고
아 제가 계산실수를 했네요ㅠㅋㅋㅋㅋㅋ 그러셨군요 풀어주셔서 감사합니다!