수학황분들 질문좀요
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1. F와 g가 서로 점대칭인 함수일 때 두 함수의 교점의 중점은 항상 점대칭점인가요?
> 성립한다면 이유는 뭔가요?
2. F와 g가 서로 선대칭인 함수일 때 교점은 항상 선대칭선위에 있는 줄 알았는데 절댓값씌우면 교점이 딴데도 생겨버리더라고요
그럼 서로 선대칭인 함수의 교점은 선대칭축 위에 있거나 선대칭축위의 점을 중점으로 가진다 라는 말은 맞는 건가요?
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5덮 화2 0
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1. f(x), g(x)를 a에 대한 점대칭 함수라고
가정하자.
이때 f(x+a)=-f(a-x)
g(x+a)=-g(a-x)이다.
f(x)-g(x)=h(x)라고 하면
h(x+a)=h(-x+a)이므로 h(x)는 선대칭이다.
따라서 교점 또한 선대칭이다
교점의 x좌표가 선대칭이라는거고
y좌표는 다시 f에 집어넣으면 점대칭입니다!
질문했던건 아니긴한데 이것도 알아두면 좋네요 감사합니다
점대칭 관계인듯 각각 점대칭이 아니라
아 그런거같네용
f(x)와 g(x)가 서로 점 a에 대하여 점대칭 관계라고 가정해보자
f(x+a)=g(a-x)이고,
이때 h(x)=f(x)-g(x)라 하면
h(x+a)=f(x+a)-g(x+a)=g(a-x)-f(a-x)
이므로 h(x+a)=-h(a-x)이다.
따라서 함수 h(x)는 a에 대하여 점 대칭인
함수가 되므로 교점 또한 점 대칭이다
요거 물어보신거면 이렇게 생각하심 될거같아요
아 댓 쓰다가 날아갔네..
아무튼 f+g=2b에 a+x랑 a-x 대입해서 빼주면 a+x에서 f=g면 a-x에서도 f=g란것을 보일 수 있음
그러면 둘다 f=b니까 교점인 두 점은 (a+x,b),(a-x,b)가 되겠죠?
근데 훈수두자면 수학은 공부 그렇게 명제화시키는식으로 하면 안됨. 개인적인 생각이지만 확신
명제화라고 하신게 조건에 따른 생각을 기억하는것도 안좋은건가요?
Ex) 다항함수조건 주어지면 1.구하는값이 식 결정을 요구하는 경우 2.다항함수는 미가라는 조건을 활용하는 경우로 볼 수 있다
삼각형의 내분선은 1.넓이비 2.공통된변에대한사인법칙 이런식으로 딱딱 떨어지게 외우는편인데요
그런 행동영역같은건 전 정답은 아니지만 좋은 도구라고 생각하는데 본문에 언급하신 케이스의 경우엔 좀 저런거까지 미리 생각해놓기엔 너무 지엽적인듯합니다
그럼 수학의 정답은 뭐라고 생각하시나요? 기본적인 피지컬을 길러라 라는 말이 제가 생각하기엔 '인강 강사들 강의내용에서 스스로 행동영역 뽑아내고 스스로 문제풀면서 새로운 행동영역, 조건에 따른 반응을 축적해 나가라' 였거든요. 닉네임부터가 범상치않으셔서 신뢰가가는데 수학 고득점을 위해서 뭐가 더욱 핵심적이라고 생각하시는지, 그 요소를 기르기 위해선 어떻게 해야 하는지 알려주시면 감사하겠습니다