개인적인 복습 지문 (클라이버의 법칙)

Question

(전략) 19세기의 초기 연구는 체외로 발산되는 열량이 체표 면적에 비례한다고 보았다. 즉 그 둘이 항상 일정한 비 (比) 를 갖는 다는 것이다. 체표 면적은 (체중)^0.67 에 비례하므로, 기초 대사량은 체중이 아닌 (체중)^0.67 에 비례한다고 하였다. 어떤 변수의 증가율은 증가 후 값을 증가 전 값으로 나눈 값 이므로, 체중이 W 에서 2W 로 커지면 체중의 증가율은 (2W) / (W) ＝2 이다. 이 경우에 기초 대사량의 증가율은 (2W)^0.67 / (W)^0.67 ＝ 2^0.67, 즉 약 1.6이 된다. 1930년대에 클라이버는 생쥐부터 코끼리까지 다양한 크기 의 동물의 기초 대사량 측정 결과를 분석했다. 그래프의 가 로축 변수로 동물의 체중을, 세로축 변수로 기초 대사량을 두고, 각 동물별 체중과 기초 대사량의 순서쌍을 점으로 나 타냈다. 가로축과 세로축 두 변수의 증가율이 서로 다를 경우, 그 둘의 증가율이 같을 때와 달리, ‘일반적인 그래프’ 에서 이 점들은 직선이 아닌 어떤 곡선의 주변에 분포한다. 그런데 순서쌍의 값에 상용로그를 취해 새로운 순서쌍을 만들어서 이를 <그림> 과 같이 그래프에 표시하면, 어떤 직선의 주 변에 점들이 분포하는 것으로 나타난다. 그러면 그 직선의 기울기를 이용해 두 변수의 증가율을 비교할 수 있다. <그림>에서 X와 Y는 각각 체중과 기초 대사량에 상용로 그를 취한 값이다. 이런 방식으로 표현한 그래프를 ‘L-그 래프’ 라 하자. 체중의 증가율에 비해, 기초 대사량의 증가율이 작다면 L-그래프에서 직선의 기울기는 1보다 작으며 기초 대사량 의 증가율이 작을수록 기울기도 작아진다. 만약 체중의 증가율과 기초 대사량의 증가율이 같다면 L-그래프에서 직선의 기울기는 1이 된다. (후략) 출처: 2023학년도 수능 국어 [14~17]

파티피플 공명 · Accepted Answer

비례 = 가로축과 세로축 두 변수의 증가율이 같을 경우 = L-그래프에서 직선의 기울기는 1

개인적인 복습 지문 (클라이버의 법칙)

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