220727 도형 등비급수 문제 풀이
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학원에서 학생들에게 질문받다가 생긴 의문에서부터 진행된 풀이입니다!
3점 문항인 만큼 무난하게 해결 가능한 문제라 생각하긴 하지만, 고민하다 보니 신기한 내용이 많이 보이더라고요!
시작해보겠습니다!
문제 원본입니다!
(솔직히 작년 7월 시험시간 이후로 처음 본답니다!)
먼저, 문제에서 주어진 조건을 모두 표시해 보겠습니다!
저는 초항부터 구해볼거에요!
공비 구하는 과정보다 초항 구하는 과정이 더 의미있거든요!
다음 과정으로, 보조선을 그리고 합동인 삼각형을 찾아보겠습니다!
지금 저 두 삼각형이 합동이 되기에는 조건이 하나가 부족하죠?
그 조건을 구하기 위해 되게 고민을 많이 했어요!
결국 교육청 해설지에서 힌트를 얻었답니다!
마지막 조건을 보이기 위해 새로운 보조선을 그려볼게요!
구하려고 했던 조건을 구해 두 삼각형의 합동을 보였으니, 이제 그 합동으로 얻어낼 수 있는 정보를 적어볼게요!
합동 조건을 이용해 닮음인 두 삼각형도 찾았죠?
이제 마지막으로 넓이 관련된 내용을 이야기해볼게요!
초항 구하기 끝!
사실 초항 구하는 방법 소개하려고 글 쓴거라 공비는 간단하게 구해볼게요!
그러므로 답은 2번이 된답니다!
초항을 구하는 과정에서 두 삼각형 각각의 변의 길이과 sin값을 이용해 넓이를 구해도 되지만, 그러지 않고 쉽게 정리할 수 있는 방법이 보여서 이 풀이를 소개해 봤습니다!
초항 구하는 과정에서 도형 관련된 여러 내용도 볼 수 있으니, 한 번 정리해보세요!
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