[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우(2) (+211128가형) 수학2, 미적분
게시글 주소: https://orbi.kr/00062654709
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 지난 시간에 이어서
수학2의 출제 아이디어가
미적분에 이식 된 경우를 살펴보겠습니다.
[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우 (+171130가형) 수학2, 미적분
위의 글에서는
(A) 초월함수가 인수 (x-a)를 직접적으로 포함한 경우를
다루었는데요...
오늘은 (B) 초월함수를 근사하였을 때,
(x-a)를 포함하게 되는 경우를 살펴보겠습니다.
다음은 2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편
에 수록된 절댓값이 붙은 함수의
미분가능성에 대한 설명입니다.
이제 다음의 교육청 기출을 풀어볼까요 ?
그냥 딱 봐도. a=3 입니다.
이때, f(x)=| (x+3)^2 * (x-3) |
이고, 함수 f(x)는 x=-3에서 미분가능하고,
x=3에서 미분가능하지 않습니다.
이 문제를 풀 때
미분계수의 정의를
활용할 이유는 없었습니다.
(x-a)^n 에서
n이 2 이상의 자연수이면
x=a에서 미분가능함을
이미 알고 있기 때문입니다.
자. 이제 다음의 기출을 보실까요 ?
(이후의 글은
풀이의 일부를 포함하고 있으므로
문제를 풀고 나서 읽기를 바랍니다.)
다음은 2024 이동훈 기출 미적분
평가원 편의 해설입니다.
이 문제를 읽고 나서
위의 풀이의 붉은 칸 안의 식들을
3초 안에 생각할 수 있다면
안정적인 1등급/만점을 받는 수험생입니다.
만약 이 문제를
반드시 미분계수의 정의로
풀어야 한다는 ...
고정관념을 가진 분들이라면 ...
설령 1등급 이라도 ...
수능에서 안심하기 힘듭니다.
또한 ...
위의 풀이의 설명 정도는 ...
평소에 생각해두었어야 합니다.
안정적으로 만점을 받는 분들이라면요.
(수리논술 문제에서도 자주 다루고 ...
정석 같은 책에서도
한 번쯤은 생각하게 되니까요.)
위의 풀이를 좀 더 설명하면...
초월함수 g^-1(x)-a 를 다음과 같이 근사시키면
g^-1(x)-a = (x-1) * (함수)
함수 (x-1)|h(x)|는 x=1에서 미분가능합니다.
초월함수를
다항식을 포함한 함수로 근사시키는 것은
주로 삼각함수 또는 지수함수/로그함수의 극한에서
다루고 있지요. 예를 들어
x->0 일 때, sinx 는 x * (함수) 로 근사할 수 있고,
e^x - 1 도 x * (함수) 로 근사할 수 있습니다.
이런 함수들의 근사는 생각하기 쉽지만 ...
그 외의 초월함수를
같은 방식으로 근사시킨다는
생각은 잘 들지 않지요.
이렇게 평소에 잘 생각하기 힘들지만 ...
알고보면 별 것 아닌 것들을
수능에서는 즐겨 출제하고
있습니다.
자 ...
그렇다면
함수의 극한이 아닌
미분법에서 위의 관점이 또 출제될까요 ?
2~3년 안에 출제될 가능성이
매우 높다고
저는 생각합니다.
따라서 위의 발상과 이론은
꼭 정리해두길 바랍니다.
오늘도 화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 전자책만 출시됩니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편 4월 중
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편 4월 중
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대학 합격라인 질문 0 1
좀 많이 늦은감이 없지않아 있지만 질문 올려봅니다. 07년생이고 2026학년도 수능...
-
마인드맵은 굴잼이다... 1 1
굴잼
-
이거 기출문제 출처 아시는분 1 0
있나여
-
리트 300제 2 0
이거 올해 개정이라는데 발행일 2025로 찍혀있는데 개정판으로 오는거 맞음?
-
인스타는 뭘 하는 걸까 2 0
여러 혐오성 댓글 광고 댓글은 신고해도 삭제 안하면서 아무 문제 없는 댓글들은...
-
서울에 있는 대학은 살면서 방문해본적이 없는데 가게되면 경희대 캠퍼스 탐방도 해봐야겠네요
-
굳모닝 4 1
-
님들 그거앎? 0 0
허블법칙은 등속 팽창 아니어도 성립하고 우주는 가속팽창중이지만 시간이 지날수록...
-
공부머리는 존재하는 것 같네요 0 0
동생 09년생인데 내신 망해서 정시로 돌린다고 선언사수생으로서 정시 마인드랑 커리...
-
늦잠자서 2 0
지금 나옴 ㅅㅂ
-
무휴반 공부비중 0 0
무휴반 중입니다 학점도 챙겨야 하는 상황인데 생각보다 대학 공부도 빡세서 (전공)...
-
굿모닝~~ 3 1
오늘도 ㅎㅇㅌ
-
연장 10회에 5점낸게 각성이 되서 새벽 3시30분에 잤음
-
실발 쫄려서 구글 뺐는데 0 0
아....진짜 나 뭐하는 놈이지 혐오스럽네
-
제가 학교 좋은데고 여친 지잡대면, 이거 열등감 느끼거나 이걸로 조금이나마 헤어질...
-
오르비북스 이벤트 덕분에 국정원 문학을 풀게되었다. 일단 이 책은 단순히 문제를...
-
오늘만 가면! 1 2
5일 연휴.
-
졸리고피곤하군... 5 2
수업쨀까...
-
얼버기 4 1
-
전공 B0 C+ C+각인데 2 1
걍 수능다시볼까 하
-
오 신기하네 1 0
오늘 안 씻고 나왔더니 버스 내 옆자리 비었는데 아무도 안 앉고 다 서있음이거 좀만...
-
ㅇㅂㄱ 14 2
-
가자. 다 죽었다
-
얼벍이 2 1
ㅠ
-
다음 실험은 0.4M HCl, yM NaOH, zM Ca(OH)2 를 섞는...
-
기차지나간당 2 0
부지런행
-
서바이벌 문제 겹치나요 1 2
작년 서바이벌모의고사랑 문제 겹치는거 있나요? 특히지과
-
우우..부엉이 늦잠자고시퍼 4 2
-
수2 13번 자작문제 2 0
-
하
-
어느덧 해가 떠버렸네요 사회 생활에서도 약속 시간 2~30분 전에 등장하는게 좋듯이...
-
카이스트 정시 2028 4 0
어떻게 되는지 아시는 분들 댔글 부탁드립니다!!!!어떻게 확인하는지 모르겠어요...
-
어케 되나영??????아시는 분들 답글 부탁드립니다오늘 나오는 거죠?
-
분모자 50줄 먹어야지 야르야르
-
경제 컨텐츠 정리 0 0
읭
-
자퇴생 6모 1 0
8월 검고라서 6모 못 보는데 어떡하죠 하…ㅜㅜㅜ 오르비 찾아봐서 빨리 알앗으면...
-
나가죽어라진짜 4 2
들어간내가 개병신이지 어휴 ㅅㅂ
-
자고싶다 3 0
그치만 과제를 다 못함
-
야밤의 1 1
그렇습니다
-
ㅈㄱㄴ
-
근데 신기한게 0 0
작수는 76점 나왔고 올해 3모는 72점 근데 4월 더프가 62점.. 찍맞제외....
-
찍맞 제외햔 순수하게 푼 문제만 봤을때 내 등급은 왼쪽이 맞음? 오른쪽이 멎음)...
-
슈퍼 얼버기 4 0
10시에 잠들었더니 너무 일찍 깨버림
-
나에게 돌아오세요 0 0
기억을 되듬어서
-
탁월 1 1
달다
-
아침에 하는 식당이 맥날빼고 없어
-
사는게너무힘듦 5 2
하늘꼭대기커리어를지향하면서 지금당장죽고싶은건 대체뭐임당장 오늘밤 자다가 객사해도...
-
챔스 입갤 ㅅㅅ 2 0
꼬마우승기원
-
폰으로 수능 영단어 어캐외움? 2 1
앱같은거나 방법 추천좀요
-
문제 하나에 빠져서 0 1
한시간 넘게 지나버렸네 그냥 항상 문제풀때 마인드가 서울대 가야하는데 이걸 못풀면...
존경존경
감사합니다. :)