다들 "삼각함수의 각변환 공식" 외우시나요???

공식이 있었음?

그냥 자연스레 하다보면 되던데

대칭성으로만 하는데

전 삼각함수 그래프로 판단합니다

세타 예각이라 치고 사분면 부호 판단 후 파이 제거

그쵸?? 보통 다들 님 처럼하겠죠??
공식외우지않고??

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저는 그래프 그려 생각해보려하니 잘 모르겠어서 그냥 외웠어요

헐... 스탠포드수학과나온 우진쌤도 외우면 잘까먹는다고, 외우진말라했는데...ㅎㄷㄷ

생각보다 간단해서 잘 까먹진 않습니다 ㅋㅋㅋㅋ

1. 우선 sin(-x)=sin(x), cos(-x)=cos(x), tan(-x)=tan(x)를 이용해 f(X)꼴로 만들어주자, X=k+npi/2라 하자. (k는 라디안으로 측정된 실수, n은 자연수)

2. n이 짝수이면 sin은 sin으로, cos은 cos으로, tan는 tan로 바꾸고 n이 홀수이면 sin은 cos으로, cos은 sin으로, tan는 1/tan로 바꾸자

3. 0<k<pi/2라 가정하고 생각할 때 X가 몇 사분면의 각인지 파악하자.

제1사분면의 각이라면, sin은 sin으로 cos은 cos으로 tan는 tan로
제2사분면의 각이라면, sin은 sin으로, cos은 -cos으로, tan는 -tan로
제3사분면의 각이라면, sin은 -sin으로, cos은 -cos으로, tan는 tan로
제4사분면의 각이라면, sin은 -sin으로, cos은 cos으로, tan는 -tan로

바꾸자

4. +-f(k) 꼴로 이제 계산해주면 된다

예를 들어 sin(3pi/2+7pi/6)의 값을 구한다 생각하면 7pi/6을 예각이라 가정할 때 n=3이므로 sin은 cos으로 (함수 변환의 관점), 3pi/2+7pi/6은 제4사분면의 각이므로 sin은 -sin으로 (부호의 관점) 변할 것입니다.

다시 말해 -cos(7pi/6)의 값과 같습니다.

7pi/6=pi+pi/6이므로 -cos(pi+pi/6)의 값을 구할 것인데 pi/6를 예각이라 가정할 때 n=2이므로 cos은 cos으로 (함수 변환의 관점), pi+pi/6은 제3사분면의 각이므로 cos은 -cos으로 (부호의 관점) 변할 것입니다.

다시 말해 cos(pi/6)의 값과 같습니다.

따라서 구하는 값은 sqrt3/2.

혹은 '예각으로 가정'하는 부분이 헷갈리니 그냥 아예 X를 npi/2+k (n은 자연수, 0<k<pi/2) 꼴로 먼저 잡고 npi/2에서 n이 홀수냐 짝수냐와 X가 몇 사분면의 각인지만 판단해서 f(X) 꼴을 적당히 변환해주면 되어요! 처음 공부할 때는 그래프 그리거나 단위원에서 설명하는 것도 많이 시도하는 것 같던데 나중에는 결국 빠른 계산이 중요하다 생각해서인지 제 주변 분들은 위에 언급한 '홀짝 구분, 사분면 확인' 방법 위주로 쓰는 것 같더라구요. 학습에 도움이 되었으면 좋겠습니다

와우... 장문이라 읽는데 한참걸렸네요...
정말 감사합니다 ㅠ 제가 좋은대학가면
님덕분이 클듯

내신 할 때 외우긴 함

근데 이해 없이 외운 건 아니고 사분면 대칭성 생각하면서 외운 거라… 문제도 많이 풀었어서 그냥 보면 바로 판단되는듯

순간 미적 삼각함수 공식생각했는데 수1 각변환말하시는거면 그냥 사분면 생각하면 쉬워요

어떻게 보면 구구단보다 외우기 쉬움

홀짝 구분 후 몇사분면에 있는지 파악하면 끝

단위원 그려서 함 그냥

단위원 ㅇㅈ

예전에 한번 틀린적 있어서 그냥 덧셈공식 전개합니다
(따라하지 마세요)

걍 파이때면서 음수붙이기

외우면 편해요

도형 이상한 공식들 외우는것보다 활용도 훨씬 높음

그냥 머리에 원 넣어놓고 쓰고 그래도 헷갈리면 덧셈공식

결국엔 외웠어요. 그냥 많이 하다보면 당연하지 않나? 상태로 가긴 하는 듯요

빡t가 원에서 설명해준 거 듣고 유레카! 싶어서 그거 사용하는 중

풀면 자연스럽게 외워지던데

이해하면 자연스레 암기되지 않나

걍 하면 더ㅣ지 왜 외움?

"걍 하면되지" 라는건, 홀짝 구분하고 몇사분면에 있는지만 체크하면되니 굳이 막 공식을 외울필욘없다는 말씀이신가용

넹... 그냥 계산하믄대지

전 머리속에 그래프 살짝 그림

머리속에서 직각삼각형 나만 돌리냐? 대칭이동으로 빙글빙글 돌리는디

저도 그렇게함 예각삼각형 그리고 돌리기

ㄹㅇㅋㅋ 이게 무적임 단위원에서 돌리기

예전에는 이해없이 암기만하다 헷갈려서 덧셈정리로 퓰었음
걍 이해하고 문제 좀 풀다보면 자동 암기돰

이건 한석원쌤이 진짜 잘 가르쳐주시더라고요

틀세대라 배각 반각도 소소하게 잘써먹는 중

걍 문제풀다보면 머리에 각인됨 구구단처럼

그냥 머리속에서 4분면 그려서 계산하는거 아닌가

1. Pi/2 인지 pi인지 보고 형태 결정
2. 원래형태로 얼싸탄코 이용해서 부호결정

대충 함수 그려서 슥삭

ㄴㄴ 그냥 머리속으로 x-y좌표 그리고 각 스윽 스윽 표현해서 판단함 그게 훨씬 빠름 ㄹㅇ 과외할때도 다 이렇게 이해시킴

저도 설명해주실 수 있어요?

머리속으로 단위원 살짝 씀

저도 단위원쓰는것같아요.
그런데 기출이나 n제 보면 자주나오던게 계속 나와서 그냥 외워지는 것같은데

파이랑 엮여 있으면 함수가 변하지 않음 / 2분에 홀수파이랑 엮여 있으면 함수가 변함 + 사분면에 따른 부호만 추가

파이/2-세타 이것만 외움

단위원 생각하면 금방 풀려요

전 보기편한대로 있으면 각변환 아니면 단위원 써요