진짜 쉬운 수학 하나만 도와주실분
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근의 공식 잘 아시는분 중학교수학-고1 수학 잘 아시는분…
질문 좀 많은데 도와주세요
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저요!
왜 답을 보면 -어쩌고 +어쩌고 해서 답이 두개가 나오는거에요??,,
이차방정식의 근을 구할때 인수분해가 안되면 완전제곱식 하고 완전제곱식이 안되면 근의 공식을 사용해서 하는게 맞나요?
모든 이차방정식은 (x-A)(x-B)=0 꼴로 인수분해가 되기는 합니다. 근이 복소수라는 전제하에서는 근이 무조건 2개가 나오니까요.
n차 방정식의 근은 복소수 범위에서 n개가 나옵니당...!
다만 수능 문제에서 거의 실근만 구하도록 요구하니 주어진 이차방정식이 실근을 몇 개 가지는지 판별식을 이용해서 알아볼 수 있는 것이구요
통상적으로 이차방정식을 풀 때는 인수분해 - 근의 공식 루트로 접근하는 게 맞습니다.
완전제곱식으로 변형해서 해를 구하면 되냐고 하셨는데 근의 공식 유도과정 보시면 알겠지만
완전제곱식 꼴로 변형해서 해를 구하나 근의 공식으로 구하나 실질적으로 같은 방법을 쓰고 있다는 걸 알게되실 겁니다.
근의 공식 자체가 일반적인 이차방정식을 완전제곱식꼴로 바꿔서 유도한 것입니다.
모든 이차식은 완전 제곱꼴로 바꿀 수 있고 그로 인해서 무조건 복소수 범위에서 근을 2개 가진다~라고 설명할 수도 있겠네요
그럼 (x-a)(x-b)에서 a를 0으로 만드는값과 b를 0으로 만들어주는게 근이니까 이차방정식은 근이 2개가 나오고 삼차는 3개 이런식으로 나오는건가요?
따로 증명 과정이 있긴 하지만 그건 고교 과정 범위를 넘어선다고 알고 있어서 ㅎㅎ 실용적으로 그렇게만 알고 계셔도...ㅎㅎ 될 거 같아요
(X-A)(X-B)=0에서 근을 구할 수 있는 원리는
곱해서 0이 되려면 최소한 하나는 0이어야한다는 사실에서 나옵니다.
따라서 X-A=0 또는 X-B=0이라는 일차식 두 개가 바로 도출되는 것이구요
이항하면 근이 A 또는 B라는 게 구해집니다.
둘중에 하나만 0이여도 0으로 만들수있으니까 a나b둘 중 하나는 0이면 된다가 답이라서 근이 두개가 나오는거군요 이해했어요 감사합니다!
중학교 고1 수학 걱정이시면 메가스터디 김성은 선생님 수능 잡는 중학수학 upgrade라는 책 강의 있어요. 무료고 길지 않으니 꼭 들어보세요
이 과정을 탄탄히 하셔야 수1 수2 선택과목 공부하는 가속도가 달라지시고 6평 전까지 열심히 하시면 개념 1바퀴는 떼실 겁니다.
전 게시글을 보았는데 노베시면 6평 전까지 개념 꼭 다 돌리시길 바라요. 강의나 개념서 후루룩 공부하지 마시고 개념유도 예제 유제 연습문제 꼭 꼼꼼히 시간들여 푸세요. 차피 다 까먹습니다 대충 공부하시면...
그리고 6평 이후에 기출 쉬운 4점까지 건드려보시고 좀 잘 풀린다 싶으시면 준킬러까지 건드려보시는 걸 추천드려요
준킬러 몇 개 푸시면 2등급까지는 노려볼 만합니다.
열심히 하겠습니다 감사합니다
기출은 참고로 푸는 게 중점이 아니고 왜 이런 문제를 냈고 무슨 개념이 이용되며 왜 이렇게 답을 도출하는지 논리 과정을 얻어가는 게 핵심입니다. 따라서 기출 분석 강의도 꼭 같이 수강하시길 권해요 혼자 중구난방으로 풀고 채점하고 책 덮으면 진짜 소용이 없으니
선생님들 강의로 기출 문제를 정리하세요
교과서 개념은 진짜 혼자 공부하시든 누구 강의를 듣든 상관이 없지만 기출 문제 분석 강의와 실전 개념 강의는 현우진t 수분감-뉴런 추천합니다 ㅎㅎ
많이들 듣는 이유가 있어요. 뉴분감만 꼼꼼히 다회독하면서 논리를 체득하시면 1등급도 충분히 가능합니다. 단 그만큼 어려운 강의라는 걸 알아두시길 바랍니다. 기본기가 탄탄하지 않으면 강의 흐름 자체가 따라가기 버거우실 겁니다.
여긴 상위권 커뮤니티라 지금 n제를 푸니 실모를 돌리니 하는 거지만 어지간한 현역들은 뉴분감도 제대로 못 돌리고 수능장 들어갑니다...
그니까 목표를 뉴분감 다회독 체화 정도로만 잡으셔도 충분하고 강의에서 현t가 집에서 꼭 유도하고 정리하고 직접 해보라는 것 해보세요.
그래야 책 내용이 비로소 질문자님 것이 됩니다.
머리로 아 그렇지~하고 대충 보고 지나가는 거랑 손이랑 같이 고뇌하면서 받아들이는 건 받아들이는 정도가 다르더라구요.
'이해'만 가지곤 문제를 못 풀고 '이해를 기반한 암기'가 되어야 문제 풀 때 그걸 꺼내씁니다.
이해 안되면 강의를 여러 번 듣든 노트를 만들든 해서 꼭 머리에 집어넣으세요!
운동 가려던 차에 시간 생겨서 길게 답변 적어보았습니다. 건승하세요~!