무브
오르비
아톰
내 태그 설정
크레파스 [1220811] · MS 2023 · 쪽지
게시글 주소: https://orbi.kr/00062311575
한번 풀어보세용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
쪽지 보내기
알림
스크랩
신고
떳다 내 야동
304인가요?
일단 S1,S2,S3 중심을 C1,C2,C3라 하고 모두 연결하면 한 삼각형이 나오는데 변의 길이는 각각 3,4,5라 직각삼각형이고 넓이는 6이죠. 이 직각삼각형을 포함하는 평면을 delta라 할게요. 그러면 세 평면에 모두 접하는 alpha를 생각해 보면 C1,C2,C3에서 평면 alpha에 내린 수선의 발을 H1,H2,H3로 두면 변의 길이는 각각 2sqrt2 , 2sqrt 3, 2 sqrt 6이네요. 넓이는 sqrt 23이고요. 그런데 평면 alpha와 평면 delta, 평면 delta와 평면 beta가 이루는 각의 크기는 같죠. delta랑 alpha의 관계랑 delta랑 beta의 관계가 완벽히 같으니까... 그러면 alpha와 delta가 이루는 각의 크기의 2배가 theta이고 삼각형 C1C2C3와 삼각형 H1H2H3는 수선의 발로 내린 관계니까 정사영 관계겠네요.각도는 0.5theta인 상황이고요. 그러면 cos (0.5theta) = sqrt(23/36) sin (0.5theta) = sqrt(13/36) (theta는 두 평면이 이루는 각이므로 180도를 넘을 수 없음) tan (0.5theta) = sqrt(13/23) = Z tan (theta) = 2Z/(1-Z²) = 2sqrt(13/23)/(10/23) = (sqrt 299)/5 p=5 , q=299이니까 p+q=304
쓰다보니까 theta가 예각인 걸 깜빡했네요 그래도 sin의 값은 안 변하니... theta값까지 구해보면 약 73.87도...
정답입니다! 의도했던 풀이가 정사영으로 푸는거였는데 그대로 풀어주셨네요
기하에는 좋아요를 안누를수가 없죠
고마워용
2025 수능D - 119
고1 대상 수학 상, 하, 통합과학 특강 김학인
부산대 의학과 수리논술 합격 / 수능 수학 백분위99
[비대면/대면] 물화생지 16년 과탐 전문과외⭐️
IB경제/경영/영어과외
A level (회계, 경영), 영어 English (듣, 말, 쓰, 읽) 과외합니다!
대입 인문사회논술 첨삭 과외학생 모집
떳다 내 야동
304인가요?
일단 S1,S2,S3 중심을 C1,C2,C3라 하고 모두 연결하면 한 삼각형이 나오는데 변의 길이는 각각 3,4,5라 직각삼각형이고 넓이는 6이죠. 이 직각삼각형을 포함하는 평면을 delta라 할게요.
그러면 세 평면에 모두 접하는 alpha를 생각해 보면 C1,C2,C3에서 평면 alpha에 내린 수선의 발을 H1,H2,H3로 두면 변의 길이는 각각 2sqrt2 , 2sqrt 3, 2 sqrt 6이네요. 넓이는 sqrt 23이고요.
그런데 평면 alpha와 평면 delta, 평면 delta와 평면 beta가 이루는 각의 크기는 같죠. delta랑 alpha의 관계랑 delta랑 beta의 관계가 완벽히 같으니까...
그러면 alpha와 delta가 이루는 각의 크기의 2배가
theta이고
삼각형 C1C2C3와 삼각형 H1H2H3는 수선의 발로 내린 관계니까 정사영 관계겠네요.각도는 0.5theta인 상황이고요.
그러면
cos (0.5theta) = sqrt(23/36)
sin (0.5theta) = sqrt(13/36) (theta는 두 평면이 이루는 각이므로 180도를 넘을 수 없음)
tan (0.5theta) = sqrt(13/23) = Z
tan (theta) = 2Z/(1-Z²) = 2sqrt(13/23)/(10/23) = (sqrt 299)/5
p=5 , q=299이니까 p+q=304
쓰다보니까 theta가 예각인 걸 깜빡했네요
그래도 sin의 값은 안 변하니...
theta값까지 구해보면 약 73.87도...
정답입니다! 의도했던 풀이가 정사영으로 푸는거였는데 그대로 풀어주셨네요
기하에는 좋아요를 안누를수가 없죠
고마워용