용수철의 탄성퍼텐셜에너지 질문
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지표면에 수직방향(중력방향)으로 용수철을 천장에 매달고 물체를 매단 후 진동시키는 상황에서
탄성퍼텐셜에너지가 0이 되는 지점은 진동의 중심이 되어야하는거 아닌가요?
기출 푸는데 물체를 매달기 전 용수철의 끝부분을 기준으로 잡네요..
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어차피퍼텐셜에너지인데 기준은맘대로해도되지않나영 그후에맞게만풀면될듯
음 기준에 따라 답이 달라지는데 두 용수철 비교하는거라ㅠ
진동의 중심이 정확히 무엇을 지칭하는지 잘 모르겠어요
물2에요근데??
넵 물2.. 물체를 매달았을 때의 평형점 즉 kx=mg 인 점이용
물1송합니다
kx²/2에서 x가 뭔지 생각해보세요. 원래 길이에서 늘어난 만큼의 길이입니다.
원래 길이는 아무런 힘이 작용하지 않은 상태에서의 길이를 말하는데, 보통 용수철의 질량은 무시하므로 아무 물체도 달려있지 않을 때의 용수철 끝부분을 기준으로 하는 것이 맞습니다.
따라서 탄성 에너지는 무조건 기준을 늘어나기 전으로 잡으셔야됩니다.
근데 mv^2/2 + kx^2/2의 값이 일정하다는거 이용해서 물체의 최대속력 구할때의 x값은 평형점이 기준 아니었나요? 변위에 따른 운동에너지와 퍼텐셜에너지 비교하는 그래프에서도 평형점일때 퍼텐셜에너지가 0이구요
에너지 보존 식을 잘못 세우셨습니다. x를 원래 위치에서 평형점까지 위치로, Δx를 평형점에서 최대로 늘어난 거리라고 하겠습니다.
에너지 보존 법칙에 의해 mv²/2 + k(x+Δx)²/2 - mgΔx = 일정입니다.
여기서 mg=kx이므로 mv²/2 + k(x+Δx)²/2 - kxΔx = mv²/2 + kx²/2 + kΔx²/2 = 일정이 됩니다.
여기서 kx²/2는 일정하므로 mv²/2 + kΔx²/2 = 일정이라는 식이 도출됩니다.
여기서 평형점일 때의 탄성에너지가 0이라는 뜻은 kΔx²/2 = 0이라는 뜻이지 kx²/2는 그대로 남아있습니다. 따라서 제시된 그래프가 잘못되어있네요.
평소에 최대 속력을 구할 때야 평형점을 기준으로 잡아도 전혀 이상이 없는 것 같아 보이지만 사실은 오류가 있는 것이죠.
와 맞네요ㅋㅋ 감사합니다 제대로 잘못알고있었네요