간만에 수능수학 풀어보고 든 생각
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심심해서 알바 쉬는 시간에 간만에 수능수학을 풀어봤는데
그중 공통 22번 문제를 보고 느낀게 f(4)를 구하라는게 나름의 배려로 느껴짐.
22번 처음 보고 g를 하나의 함수로 찍어야 겠다는 잔머리를 발동시킴
[f(x)-f(1)]/x-1 = f'(g(x)) 이고 g가 연속이니까 f'(g(x))는 이차함수
f'도 이차함수이므로 g를 일차함수라 추정
g가 최소값을 가지므로 g(x) = aㅣx-kㅣ+5/2 라 하면
f'은 x=5/2 대칭인 함수이어야 하고 f'(1) = f'(g(1))이므로 g(1) = 4 가 됨.
근데 (다)에서 f(g(1)) = 6 이라 되어 있으니 f(4)는 6
구하는 답도 f(4) ???
아마 출제자는 누군가가 이런식으로 풀 줄 알고 빨리 다시 풀라고 f(4)를 준거 같은데
만약 구하는 답이 f(5)거나 했으면 이대로 답을 골랐을수도 있을것 같음.
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