기출, 잘 공부하고 있나요? +)모의고사 배포 홍보
게시글 주소: https://orbi.kr/00061718040
안녕하세요. 파급효과 수학팀 김익성T입니다.
한창 개념학습을 진행하고, 기출문제를 푸는 시기입니다.
기출문제, 공부해야 하는 과목이 한두개도 아니고 양이 정말 많은데 도대체 어디까지 공부를 해야 할까요?
시중에는 참고할 수 있는 양질의 기출문제집과 기출해설강의가 정말 많고,
전문가가 제시하는 방법론도 정말 많습니다만
오늘은 2022년에 시행된 4월 학력평가 22번 문제를 통하여
기출 학습법에 대한 제 주관을 보여드리려 합니다.
미분가능한 함수가 제시되어 있고, 함수의 극값에 대한 조건이 서술되어 있습니다.
당연하게도, 미분가능한 함수와 극값에 관련된 문제는 다음 명제를 활용하여 풀이합니다.
이를 토대로 문제를 풀이하는 다음과 같은 방법이 있습니다.
함수 g'(x)는 서로 평행이동 관계에 있는 두 함수 f'(x+a) , f'(x-a) 의 곱입니다.
함수와 함수의 합 또는 곱, 구간별로 정의된 함수 등 분리되어 있는 함수를 연관지어 함께 생각하는 것은
수많은 기출문제에서 그 예시를 들 수 있습니다.
반드시 유연하게 될 때까지 학습해야 하는 부분인 것이죠.
두 함수 f'(x+a), f'(x-a)의 그래프의 위치 관계에 대한 경우를 나누어
함수 g'(x) 의 그래프의 개형이 아닌 g'(x) 의 부호에만 집착하여 원하는 결론을 얻습니다.
경우를 나누어 문제가 원하는 결론을 찾아내는 과정은 수험생의 추론능력을 평가하는 방법으로써 활용됩니다.
마지막 처리에서, 다음 명제를 활용할 수도 있습니다.
이에 따르면,
입니다.
위 풀이가 통용되는 풀이라 볼 수 있겠는데요.
위 문제에서 해설의 i ), ii )에서의 그래프적 사고만 얻어갈 점이 있을까요!?
기출문제를 공부하는 이유는 크게 다음과 같습니다.
① 학습한 수능 직(간)접 출제범위의 개념을 체화함.
② 수학적 계산능력, 이해능력, 추론능력, 문제해결능력을 배양함.
③ 문제가 구성되는 방식 및 문제유형을 경험함.
그렇습니다. 모든 문제의 풀이는 ①, ②, ③을 수반하고, 한 문제에서 여러 가지의 풀이를 학습할 수 있다면
①, ②, ③의 모든 부분에서의 경험치가 올라갈 수 있지 않을까 생각합니다.
그렇다면, 이 문제에서는 어디까지 학습하면 좋을지 다음 내용을 보면서 알아봅시다.
문제에서 제시된 함수 g(x)의 도함수 g'(x)는 실수 전체의 집합에서 연속인 함수이므로,
(①)을 다음과 같이 확장할 수 있습니다.
즉, 방정식 g'(x)=0의 모든 단일근은 x=1/2, x=13/2이고, 중근 및 허근의 존재 여부에 따라 가능한 경우를 찾아봅시다. 즉, 그래프를 사용하지 않고 사차방정식을 메인으로 이 문제를 풀어나가 봅시다.
방정식 g'(x)=0이 두 허근을 가진다면, 반드시 방정식 f'(x+a)=0이 두 허근을 갖거나 방정식 f'(x-a)=0이 두 허근을 가져야 합니다.
그런데 이는 모순이므로, 불가능함을 알 수 있습니다.
방정식 g'(x)=0이 중근 b를 갖는다면,
다음과 같이 방정식 f'(x+a)=0의 실근과 방정식 f'(x-a)=0의 실근을 분류할 수 있습니다.
①의 경우는 불가능함을 알 수 있고, ②의 경우 a>0인 것에 착안하면
에서
임을 알 수 있으므로
임이 확인됩니다.
따라서 방정식의 논리만으로도 이 문제를 해결할 수 있고,
해결 과정에서 수능 간접출제영역을 연습할 수 있음을 확인했네요.
간접출제영역은 언제든 직접출제영역과 결합되어 문제풀이를 괴롭힐 수 있습니다.
간접출제영역 또한 수능 출제범위에 해당되므로 연습이 필요하다고 봅니다.
글 전체의 논리를 연습할 수 있는 대표적인 문제로 2021학년도 9월 모의평가 수학 나형 30번 문제가 있습니다.
수험생들의 흔한 질문으로, ‘기출은 몇 회독을 해야 할까요?’가 있는데요.
여론적인 관점에서 ‘기출문제는 필수로 풀이하되, 낯선 문제 또한 최대한 경험해야 한다.’라고 말씀드릴 수 있겠는데요, 어쨌든 기출문제는 필수불가결인 것이 맞습니다.
기출문제를 학습할 때, 주어진 조건을 순서대로 따라가는 연습 및 수학적 판단을 하는 과정에서
직(간)접 출제영역을 충분히 사용하여 문제를 풀어낼 수 있다면, 즉 ‘문제를 분해했다.’정도의 느낌이 든다면
그 시점이 바로 ‘N회독이 의미 없어지는‘시점이라 보시면 되겠습니다.
그 뒤에 ’양질‘의 N제를 최대한 푸시면서, 낯선 문제를 풀어봐야겠죠?
기출 학습, 밀도있게 진행하실 수 있었으면 좋겠습니다.
+ 파급효과 수학팀이 3월 학력평가 대비 모의고사를 배포합니다.
기출학습을 점검하고, 낯선 문제를 연습할 수 있는 양질의 전 과목의 문제와 해설로 구성되어 있습니다.
2월 말 배포될 예정이니 많은 관심 바랄게요 :)
(그림을 눌러도 판매페이지로 이동합니다.)
전자책 링크
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
등급컷이요!! 글고 마이맥 홈페이지에 올라오는 등급컷은 보정인가요 무보정인가요..?
-
강렬하다 소재가 그래서 그렇지 창업과 몰락 이야기네
-
N수생이 3모 같이 보면 3모 등급컷 올라가서 현역들이 3월부터 정신을 차려버림...
-
90년생이신 모 학원 선생님이 계신데 의대 가능한 성적인데 경북대 사범대 수교과...
-
3=11 4=100 5=101 맞죠?
-
2이상 뜨신분들 중에서요 ...
-
-
[교재 이벤트 맨 밑] 22학년도 6월 평가원 문항이 등장한 이후, 여러...
-
국어수학페티쉬
-
수학 실모 순서 0
1주 1실모를 하려고 하는데 어떤것 부터 해야되는지 잘 모르겠습니다. 작년 실모...
-
경희대 시립대 1
거리같고 4년전장이면 어디감?
-
드릴3 기만? 2
드릴3 수2 미분파트 풀다가 너무 어렵다고 친구한테 그러면서 친구한테 보여줬는데...
-
솔직히 ADHD 있는 사람들 공부 어떻게 함?? 일단 약을 먹고 있다는 가정하에...
-
비독원이랑 주간지 시즌1만하고 독학할건데 체화가능한가요?
-
하..
-
주변 애들도 그렇고 동기들도 그렇고 대부분 수약 라인 점수 나왔는데 고민 안하고...
-
미치겠네.. 4
수학 오늘 왤캐 잘풀림.. 수2기출 30번하고 22번 5문제연속 다 맞히고있음.. 기분째진다.
-
스토리에 ai에 대해 말씀하시는 장면이 올라왔길래..유튜브로 올려달라고 부탁드렸는데...
-
일단 중학교때 국어 공부를 안함 근데 수능보려고 수국김 이랑 스위치 온 다듣고...
-
머리 깨져가면서 풀어나가는거 실력 향상에 도움이 될까요..?
-
-
반수 ㄹㅇ 가볼까???
-
확통 23수능 다 맞았으면 수학은 확통 고정이 맞겠죠??
-
선넘노
-
크포안해도 될듯. 작년에 크포했을때 들은내용 다 들어가있음. 크포할시간에...
-
한 번씩 부탁드림다...
-
공부 좀만하면 토익700은 나오겠죠..?
-
-
너무 어지럽고..누우니까 더 어지러워서 앉아있는중
-
문제 해설에서 평균 속력을 구하는 데 v바를 쓰던데 개념 설명에서는 평균 속도를...
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
.
-
레이디 0
와라와나이데 키이떼
-
갑자기 궁금
-
나만 몰라 babo지
-
막판에 문제가 싹다 킬러임.. 가나형,사관30번이나 통합형 22번.. 풀면 기분이...
-
메이저 재종 같은데서 대학생이나 취준생 등 대상으로 수능 하루 단기알바 모집 (시급...
-
할맛 떨어지네
-
김경한T 어나더레벨이랑 정상모T 플랜비가 강의수가 적어보이던데 노베가 듣기엔 내용이 적을까요?
-
다들 어디라고 생각하시나요?
-
러셀 라이브 0
대구 사는데 러셀 라이브 듣는 거 어케 생각함? 메가패스는 있어서 부모님께선 굳이?...
-
궁금하네 힘들 것 같긴 한데
-
원래는 엄영대T 개념 강의를 들을려고 했는데 다른과목도 인강을 너무 많이 들어서...
-
접선의 기울기 4
걍 ㅡ 기준으로 오른쪽이 들리면 양수 왼쪽이 들리면 음수로 생각하고 넘어가면 되요? (노베)
-
스카 독재 하시는 분 15
집에서 스카까지 다들 얼마 걸리시나여??? 그리고 식사는 어떻게 해결하시나여?
-
가속도 1
가가속도 가가가속도
-
콘센트 하나 꽂았는데 되게쳐다보시네..
-
인원이 너무 소수라 일가친척이나 수능알바고용 프로젝트가 먹힐 여지가 너무 크고,...
-
안녕하세요. 현재 다니고 있는 학교가 지방 사립대 인데 막상 다니고 보니 다니는...
-
가속도 4
t1까지에서 a>0 t1~t2에서 a<0 인데 왜 그런지 모르겠네요. ㅠ
항상 감사드립니다 :)본문 1의 확장버전은 잘못된 명제같습니다. 자주 나오지는 않지만 x^4처럼, 도함수가 단일근이 아닌 경우에도 극값이 존재할 수 있습니다.
수학적 명제는 예외가 없는 것을 서술해야 하는데, 본문의 내용에만 맞추다보니 범한 오류 같습니다. 지적해주셔서 감사드립니다 :)
식으로 풀어볼 생각을 못했는데 좋은 사고과정 보여주셔서 감사합니다.
도움이 되었습니다
그런데 식에서 오타가 있는 것 같아서 조심스레 여쭤봅니다.
①의 경우는 불가능함을 알 수 있고, ②의 경우 a>0인 것에 착안하면
에서
임을 알 수 있으므로
이쪽 근처 식에서요...
f'(x)= 3(x-1/2)(x-7/2)에 대한 부분에서 f'을 f'(x+a)로 수정하셔야 하지 않나요?
아니면 댓글 삭제할게요 ㅠㅠ 제가 잘못 생각한 걸 수도 있으니까요 ㅠㅠ
아이고 수식에서 오타가 있었네요. 수정하였습니다. 감사합니다 !
혹시 죄송하지만 모고 어디에 배포하셨나요? 아무리 찾아봐도 안보이네요 ㅠ 현역인데 꼭 풀어보고 싶어서요..
안녕하세요 :) 배포 링크를 댓글로 남깁니다.
https://orbi.kr/00062434166