231130(기하)를 풀어봅시다
게시글 주소: https://orbi.kr/00061693423
이 문제는 30번 치고는 쉽다고 생각되니, 최대한 간단하게 설명합니다.
일단 삼각형 BCD를 봅시다.
이 그림에서 알 수 있듯이, 정삼각형(정사면체)의 한 변의 길이는 6루트3입니다.
이번에는, 세 점 B, C, D가 한 직선 위에 있도록 단면화를 시켜 보겠습니다.
구의 중심을 O라고 하면, 선분 BO는 원의 반지름이므로 길이가 6입니다.
점 P는 구 위의 점이므로 선분 OP의 길이도 6이고, 선분 AB는 정사면체의 모서리이므로 길이가 6루트3입니다.
이때 피타고라스 정리에 의하여 선분 AO의 길이는 6루트2입니다.
선분 AP의 길이를 구해야 하는데, 그림에서 cosA의 값을 알고 두 선분 AO, OP의 길이를 알고 있으니 선분 AP의 길이를 구할 수 있고, 구하면 (계산 생략) 2루트3이 나옵니다.
삼각형 PQR은 정삼각형이고, 한 변의 길이는 선분 AP의 길이와 같은 2루트3이므로 넓이는 3루트3입니다.
두 점 C, D와 P, Q가 각각 한 점으로 겹쳐 보이게 단면화를 한 그림입니다.
평면 α와 삼각형 PQR이 이루는 각은 앞에 나온 그림에서 각 AOP와 크기가 같습니다.
cos(AOP)=2루트2/3이고, 정사영의 넓이는...
즉, k^2=24입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
응응
-
지문 하나 풀면 모든 힘이 다 빠져서 하루에 2개는 도저히 못 풀겟음심지어 하나...
-
꿈나라 2
-
그 웃음도나에겐커다란 의미
-
사실 난 남들이 힘들어하는걸 하고 잇나봄
-
대 - 성 균 관 대 킹고킹고에스카라
-
훠궈먹고싶다 18
-
트러스를 풀다 어싸를 풀다
-
이거들어바 6
굿
-
대체 무슨 매력이 있는걸까
-
누구 만나는거 무서움
-
국어 비문학 공부할 때 시간이 얼마나 걸리든 그냥 이해될 때 까지 계속 읽으면 되나요?
-
배성민쌤 말고도 알려주는 쌤 계심?
-
사람이 어떻게 될까제가 실험해봣음
-
나 연애하는중 1
나랑
-
열반햄 어디가심
-
작년 11월부터 지금까지 새르비 멤버임
-
첫 n제로 엔티켓 시즌1 빅포텐 시즌1 풀었고 정답률 90퍼 정도 나왔음요 이...
-
안녕하세요 현역이고 지금부터 영어 인강을 들으려고 하는데 누구커리를 탈지 고민되서...
-
신뢰도 팍 떨어지네
-
수면임
-
-
어떻게 사는건지 되게 신기함
-
ㅜ푸리 15
사진 다 안올라가서 재업 공간지각능력을 활용하면 두번째 사진, 세번째 사진 바로...
-
이러면 사람들이 팔로우 해주겠지??
-
오늘의 잘한 일 2
기타 (56%)
-
목요일 기모찌 2
자기 좋은 시간표
-
무언가 잘못됨
-
그냥 ghost임 나는
-
이거뭐임 4
만우절용 광고가 아직 안 내려간 건가
-
그냥 묻어감
-
살기 귀찮다 0
어허이 에헤야
-
[오르비 칼럼] 오르비를 편안하고 행복하게 즐길수 있는 방법 7
1단계. "ㅇㅈ"이라는 글을 클릭하지 않으려고 노력한다 2단계. ㄱㅁ하는 옯붕이들을...
-
나도 1
초 고교급 미소녀 천재 여고생이고 시픔
-
인싸들 왜 여깃음
-
학력증빙서류가 뭘 뜻하는거임? 정부 24 갔더니 성적 증명서? 그런거밖에 안뜨는데 그거 떼가면 됨?
-
인간실격 보고 4
어케 인간이 이런 글을 썻지..? 싶엇음 도저히 인간의 상상력으로 나올 인생이...
-
구왁
-
ㅇㅈ 19
사진도 없는데 왜 클릭했어요...?
-
인간인지 의심당함
-
나도 잼미인데 9
17살인데
-
지브리 변환 때려침 12
맨날 1시간 기다려래 30분 뒤에 물어보면 또 1시간 기다려래 1시간 기다리고...
-
맞팔구 0
-
정실은 4
순애다
-
유혹받았는데 내가 거절했어 한순간에 남같이 돌변하더라 너무 힘들어 지금도 울고 있어...
-
Tim 듣고잇는데 모고치면 맨날 6떠요 이번 3모는 2등급떴는데 Tim 계속 하는게...
-
못해주겟대..
-
미적 수1 수2 수분감 step 0,1 풀었고 뉴런도 거의 다 끝났고 step 2랑...
-
1. 강의 업로드 밀리지 않기 2. 수능에 필요한 고1수학이나 도형들 특강 느낌으로...
-
재미는 있는 기하..
헉
30번치고 너무 쉽다보니 문제에 A B C D P Q R을 안적음으로써 난이도를 올린건가 싶기도 한...?
현장 3분컷
깔쌈 그 자체