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혹시 답변 가능하실까요??
가정을 왜저렇게한건지 잘 이해가,,,
마지막 질문은 항등식이니까 (x-2)p니낀 p=g가되는거죠( x가2가 아닐때) x=2일때는 따로 구해줘야되고여
3차/2차(약분 되게끔) 하면서도 연속함수로 만들수 있고 그렇기때문에 일차식으로 단정 지으면 안된다고 초반부에서 설명했어서 은근 헷갈리네요,,
가능한 g랑 f로 여러가지들이 있잖아요
그 중 한 쌍이 ㄱ ㄴ ㄷ을 성립한다고 해서 해도 될 거같긴하네요
근데 함수 그대로 다루는 게 풀이 상 좋아보아요
f랑 g가 다른 함수였고 ㄱ ㄴ ㄷ을 만족하지 않는 쌍도 있을 순 있는 거니깐
앗 일단 답변 감사합니다 근데 제가 궁금한 포인트는
(x-2)g(x)=(x-2)p(x) 에서 어떻게 g(x)=p(x)=일차식
이라고 단정지을수 있는지 인데 혹시 이부분 설명 가능하실까요..? f(x)는 이차식이니까 p(x)가 일차식이라는건 이해가 되는데 좌변은 연속함수라고만 나와있으니 결과만 일차식만 나오면 되는거 아닌가 하면서 헷갈렸었거든요,,
f(x)-f(2)를 h(x)라 할 때 이차함수임은 불변
즉 h(x)는 (x-2)를 인수로 가지는 2차함수
h(x)=(x-2)(일차식)
x=/=2일 때 g(x)는 그 일차식 p(x)가 맞고
x=2일 때는 뭐라도 상관없음 근데 연속함수라 p(x)의 함수값을 채워주긴함
결과적으론 그냥 일차함수랑 같음
막 g(x)를 저렇게 어렵게 가정할 필요는 없을 거 같네요
현t가 3차/2차 경우나 2차/1차로 연속인데
미분 불가능 하거나 첨점이어서 미분 불가능 할수 있다는 설명 듣고 여러가지 경우의수 생각하다보니
머리가 아파진거같아요 그래서 저 가정도 해봤구요,,
그냥 우변이 다항함수고 일차함수x일차함수 꼴로
되어있으니
(x-2)g(x)=(x-2)p(x) 로 둔다음
x=/=2 일때는 (x-2) 양변 나눠줄수 있고 항등식이여서 g(x)=p(x)다 라고 이해하고
x=2일때는 어차피 (x-2)때문에 g(x)에 뭐가와도
0되니까 상관없다 이렇게 이해하면 될까요??
넵넵