231129(미적분)을 풀어봅시다
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29번 치고는 상당히 쉬웠던 문제라고 생각됩니다.
일단 (가)의 식을 정리해 봅시다.
일단 e^x는 x의 값이 음의 무한대로 가면 0으로 수렴하지만, e^(-x)는 x의 값이 음의 무한대로 가면 결과적으로 e^x에서 x의 값이 양의 무한대로 가는 것과 동일하여, 무한정 커집니다. 이를 상쇄시키고 싶다면 c=-6이어야 하고, b=1이어야 합니다.
f(ln2)=0을 대입하면 a=1이므로...
함수 f(x)는 실수 전체의 집합에서 증가하므로 역함수가 존재합니다.
f(ln2)=0이고 f(2ln2)=f(ln4)=14이므로 g(0)=ln2, g(14)=2ln2=ln4가 성립합니다.
빗금 친 부분의 넓이를 구하면 됩니다.
28ln2-(8-6ln2)=-8+34ln2에서 p+q=26입니다.
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