MIT 적분대회 문제
게시글 주소: https://orbi.kr/00061655557
오늘 아침 8시 30분, 미 현지시각 1월 26일 오후 6시부터 약 3시간 20분동안 MIT 공대 수학과에서 주최하는 전통적인 42nd Annual MIT Integration Bee가 개최되었습니다.
Qualifying Exam(예선 시험)을 응시한 수험자들 중 상위 16명이 본선에 진출하여, 칠판 앞에서 주어진 시간 동안 적분 문제를 풉니다.
초반의 Regular Season은 한 번에 4명이 동시에 문제를 풀고, 16명 중 8명이 탈락합니다.
이후 Quarterfinal, Semifinal, Finals를 거쳐 최종 우승자를 선발하게 되고 이때는 일대일로 겨루게 됩니다.
(모든 log는 밑이 e인 자연로그입니다.)
Qualifying Exam의 문제와 답입니다.
20문제를 제한시간 20분동안 풀어야 하며, 응시자 49명의 평균은 8.4/20점이고 본선 진출 컷은 10/20점이었습니다.
이제 본선 문제들입니다.
1. Regular Season : 한 문제당 제한시간 2분
2. Quarterfinals : 한 문제당 제한시간 2분
3. Semifinals : 한 문제당 제한시간 3분
중간에 동점자가 나와서 승부를 가리기 위한 Tiebreaker 문제가 추가되었습니다.
4. Finals : 결승. 한 문제당 제한시간 4분
친숙해보여서 제가 보자마자 푼 몇 개는 풀이를 올리겠습니다.
Regular Season 5번. 부분적분을 하면 ln(sin x)의 정적분이 나오는데 이는 제가 올린 정적분 100제에도 있는 유명한 문제입니다.
Glasser's Master Theorem에 의해 x + tan x를 x로 바꾸어도 이상적분의 값은 변하지 않습니다. 정적분 100제 칼럼에 이 정리에 관한 내용이 있습니다.
올해 Integration Bee의 최종 우승자(Grand Integrator라는 칭호를 얻음)는 Luke Robitaille 입니다.
최초로 생중계된 대회라서 아래 링크에서 다시보기를 할 수 있습니다.
https://web.mit.edu/webcast/math/iap23/
올해 문제와 답은 아래 링크에서 확인할 수 있습니다.
https://math.mit.edu/~yyao1/integrationbee.html
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
가능충 ㅈㅅ합니다 백분위다 중간값정도 화작기하생윤사문 공대어디까지 가능할까여
-
스윙칩마딛네 1
처음먹어보는데 두봉지 순삭이구나
-
걍 논술공부하는게 이득아님?
-
기하 72 사문 41 생명 39..
-
디저트도 먹어ㅛ 8
-
이 문제 난이도가 4점중에서 상중하 중에 어디쯤 될까요? 그리고 제가 이 문제를...
-
수학나형 백분위 92 3등급 이거 뭐임 백분위 92가 3등급인 시절이 수능 역사상 있었음?? 뭐지
-
이감 중요도 몇회차에 들어있어요??
-
언젠간 되긴 할텐데
-
작년에 사놨는데 그냥 써도 되려나..
-
내가 글쓴거보면 0
글쓰기가 아니라 글싸기인듯
-
-
그래도적당히했네 2
에휴이
-
비문학 연습용으로 10
리트나 경찰대 풀어보는거 도움되나여?
-
ㅠㅠ
-
빵수
-
진짜로 미확 만표가 1점 차이난다고? 내가 이 1점을 위해서~~~?
-
다음주 금요일부터 해야할듯...수12확통인데 강의수도 엄청 많던데 할수있을까요..
-
뭔가 사문처럼 그 개념은 @@이다. 딱 이렇게 정의 내려지는게 아니라 이 사상가...
-
맛저하세요 11
초록이는 맥주
-
피곤해서 1시간 반동안 쳐잤네 엄 간게 어디야 한잔해~ 그래도 남은 한시간 반동안...
-
5월 모고 성적 언매 100 1 미적 70 2 영어 70 3 물2 20 4 생2 20 4 보여준다
-
4규 정답률 75정도 이해원 7개 중 1,2개 틀림 드릴 잠깐 봤는데 어려워보이던데...
-
사실 사교육만 없어져도 대한민국의 사회문제 대부분이 해결될 가능성이 큼 11
일단 대한민국의 사회문제라고 하면 1.저출산,고령화 2.사교육 3.높은 학구열&...
-
도저히 영어는 못하겠다 하기싫어
-
여중생같은데 번따해도 되나? 일단 챗지피티한테 물어봤는데 법적으로는 상관없다는데 ㅇㅇ
-
선동 3
앉은서
-
이건 무슨병임? 의대가면 배우냐?
-
큐브 0
어려운 문제 줘놓고 20분 제한은 마치 싸이버불링 당하는 기분임
-
독재 하 2
존잘남 옴 큰일났다
-
수학 엔제들 회독하시나요 아니면 한번풀고 오답만 정리하시나요??? 18
가격이 너무 비싸네요 어떻게 하시나요???
-
심천지분들 6
애필로그 끝까지 다 사실건가요..? ㅎㅎ..4시킬까 말까 ㅔ고민중
-
민주당 집권하고나면 여자랑 원나잇 하는거 조심하셈 이번 동덕사건만 봐도 성범죄...
-
머구러셀 문이과통합 34등 ㅁㅌㅊ?
-
어떤 책으로 하는게 좋을까요? 1ㄷ1 과외중인데 선생님이 책 정해오라고 하시네요...
-
만약에 내 이상형 앞에있으면
-
180석쳐먹어ㅛ던거 생각하면 절대아닌가
-
ㅇㅇ
-
개념완성 강의 필기 차이 많이 나나요 ??
-
공부좀해볼가 12
실력발휘좀 해볼가 안할레
-
나도 실모풀래!
-
11일차 0
화작을 하기로 했어요
-
냐옹
-
-
잘하게된 강사 누구잇나요???
-
안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
-
화학 타임어택 2
화학 3페이지까지 몇분안에 끊는게 정배임?
-
20250522 2
중요한 건 꺾이지 않는 마음이다
-
지듣노 2
:]
-
아님 예쁜사람들만 클럽가서그런거임? 코박죽할때마다 표점 5점씩 올라가도 할듯
저걸 어떻게 풂…ㄷㄷ
저게 되기는.. 돼...?
mit는 놀때도 자동차 들어올리고 적분하며 노네 ㄷㄷ
뭐냐 이게 ㄷㄷ
dilogarithm.. 유명하죠
흥미롭네요
문제3 좀 이상한거 같은데요?? 역삼각함수꼴로 나오는데..
어디의 3번인가요? 시그마, 프로덕트, 적분을 제외한 역삼각함수나 팩토리얼은 정리하지 않아도 답으로 인정됩니다.
파이널 13번이요 답지엔 깔끔하게 나오는데.. 울프람으로 검산해도 역삼각함수 형태로 나오네요
sinh^(-1) x 의 항등식을 이용하면 ln으로 정리할 수 있습니다.
sinh^(-1) x = ln(x + √(1+x²))
ㅇㅎ 감사합니다
17번에 저 댑다 큰 파이는 뭐에요?
빅파이인듯
Product라고 해서 곱의 시그마 개념입니다.
Prod_{k=1}^{n} k = 1 × 2 × 3 × ... × n = n!
저기서는 무한곱이겠죠.
오....뭔가 되게 멋있네요 ㅋㅋ