[이과][기벡]두 평면과 점사이의 위치관계 구하기
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문제의 예는 2010학년도(2009실시) 9월 평가원모의고사 수리(가)형입니다.
두 평면이 이루는각이 직각이 아닌이상, 예각과 둔각이 존재하게 되는데
한 점(특정한 점)이 평면이 이루는 각의 예각쪽에 위치했는지, 둔각쪽에 위치했는지를 구해본겁니다,
사실 수능에서 대부분 예각쪽에 두고 문제를 풀게 내주긴 합니다만, 혹시모르는거니깐요
아래는 구가 어떤위치에 위치하는지
솔직히 문제풀때 저런거 다 감안하고 풀어야되는데
저런거알려주는답지가 하나도없음 ㅡㅡ 아오
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이거 어려웠음ㅋㅋ 그냥 감으로했는데
보통 감으로 풀어도 예각쪽에 두고 풀면 100에 99는 맞으니깐요..
애초에 둔각쪽에 두고풀면 답이 0이나와버리는 참사가..
저도 이거 풀면서 위치관계 정확히 어떻게 파악하는지 궁금해서 질문하려했어요 ㅋㅋ
근데 위에 0,0,0대입해서 모두 음수니 평면의 아래에 있다는 건 무슨 말인가요?
원의 중심이 (0,0,0)이죠 , 이걸 평면의 방정식에 대입을 해봅니다.
a평면에 대입했을경우 -15가나옵니다.
보통 , 평면이 법선벡터를 따라 평면이동할동안 ax+by+cz+d=0에서 d만 변한다는건 아시겠지요 ?
법선벡터의 양의방향으로 움직일수록 d값이 커지므로 (0,0,0)을 지나는 평면 ax+by+cz=0은 ax+by+cz+d(d>0)보다 아래에 위치한다고 보는겁니다.
반면, ax+by+cz+e(e<0)인경우, ax+by+cz=0이 그 위에 위치하겠죠
빡쌤이 이거강조 꽤하던데 ㅋㅋㅋ
문제집답지에는 하나도 안나옴.. 그냥 팔아먹으려는게 주목적이지 절대로 저런건 안짚고넘어가는듯...해요
ㅋㅋㅋ진짜로 가끔 선생님들이 이렇게 풀면 안된다고 오류라 한 풀이들이 있더라고요
근데 아무래도 두번째는 맞는건지.. 확신이안드네요 두평면의 교선이 구와 두점에서만날수도있고 안만날수도있는건데 안만난다고 단정하고 풀어버리니 답이없네요..