현우진 듣는 사람 제풀이 틀린 부분 좀 봐주세요..
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일단 정적분 같다해서 넓이 비율관계 떠올렸고 대략 a,b.c,0 값 넣어보니까 문제 조건이랑 다 성립해서
이차함수 대칭성 이용해서 0말고 나머지 한 근이 2b라는 거 구하고
f(b)=-1 넣어서 b값 구하고 , 1대루트3 써서 c구하고 대입했는데 답이랑 다름
- 어디가 틀렸나요 ㅜ
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f(0)=0이 확실한감
C가 더 앞이네요 두근중 더 큰 근
문제 조건에a<b<c 라 나와서 c가 젤 마지막이에요..
엥 그렇네요
저거 두 근이 0 2b인거 안확실하지 않나요
그냥 개특수할때 이렇지 않을까? 하고 찍었는데 문제 조건에 위배되는게 없는 거 같은데
설마 하고 정적분에 다 넣어서 계산은 안 해봤어요..
대충 그래프로 보면 이렇게 될 수도있으니까 밑에분 방법대로 풀이하는게 맞는거 같아요
감사합니다 씹갓님 ㅜㅜ
특별하다 가정하면( f(0)=0 )이면 주어진조건 2개라 과조건이기도 하고, 해당 상황이 성립되지 않으므로 일반적인 상황에서 풀어야 되네요 윗두분 말씀이 맞습니다… 비율관계써서 성립안하니 특수가 아닌 not특수 시퀀스로 가야되네요
제가 찍은 개특수 상황을 정적분에 다 넣고 계산하면 모순이 생겨서 개특수가 아닌 그냥 일반적인 상황으로 해석해야 한다는 말씀이신가요?
네네 맞아요 저렇게 가정하면 f(a)=3인 조건만으로 a,b,c가 모두 확정나는데 그상황에서 f(b)를 구하면 -1이 안나오니까요
정적분에 다넣고 계산하지 않아도 저 개특수 이차함수값에서 모순이요
아 그렇네여 최고차항 1/3이네요 죄송ㅜㅜ
이거 책 뭐에요?? ㅋㅋㅋㅋ
빅포텐이요… 개특수인 상황과는 거리가 매우 먼 책^^..
뭔가 호훈스럽다고 생각했는데 대박 ㅋㅋㅋㅋ
수악 씹갓..님 감사합니다
참고로 이문제에서 조금이라도 특수를 쓰고 싶으시다면, a=0(또는 b=0)으로 가정해도 무방합니다
어차피 조건에서는 a,b,c에 대한 상대적인 값만 구할 수 있으니까요
사고력 확장 감사합니다 씹갓님…
문제를 풀 때 필요충분조건, 동치를 제대로 확인하시는 것이 좋습니다. 예를 들어 사진 속 문제에 주어진 정적분 조건은
F(x)=integrate f(x) dx from 0 to x에 대해 F(x)=(x-a)(x-b)(x-c)/3
을 의미할 뿐입니다. 이에 F'(x)=f(x)임을 활용해 F'(a)=3, F'(b)=-1을 활용하시면 a, b, c 사이 관계식을 모두 결정할 수 있고 그로부터 F'(c) 값 또한 구하실 수 있을 거예요.
참고로 모르는 정보가 a, b, c로 3개인데 주어진 것은 2개이므로 a, b, c 각각을 결정할 수는 없습니다. 따라서 b=1을 구하신 시점에서 '어라 이거 결정되면 안되는데' 하고 풀이에 오류가 있음을 확인할 수도 있으셨을 거예요!
첨언하자면 바로 윗 댓글처럼 값들 사이 상대성을 이용하는 문제이기에 '평행이동 해서 바라봐도 상관없다'라는 것을 느끼셨다면 뭐 하나 고정하고 (a=0 or b=0 or c=0) 들어가셨어도 좋을 듯합니다. 그런데 개인적으로 이건 2022학년도 9월 미적분 29번 같은 문제에서 말고는 현장에서 한 눈에 딱 잡기 어려운 발상이라 느껴 지양하고 싶네요
진짜 감사합니다 ㅜ 이런 생각 안 해봤는데 덕분에 사고력이 넓어진 거 같아요!!!