상수함수는 증가함수이면서 감소함수다
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원래 극대이면서 극소인게 상수함수 아닌가요? 친구랑 토론하다가 나무위키보고 뭔가 이상해서요
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단조증가, 감소에서 상수함수는 제외하고 따져요
그니까 단조증가 아니라는 거죠?? 상수함수는
저 문서상으로는 단조증가이자 단조감소가 맞긴 한데
보통 강사님들이 단조증가, 감소 따질때는 상수함수의 경우는 제외하고 말씀하신다는 뜻이었어요
상수함수는 증가 감소 아니죠?
하.. 저거 대학교에서 단조의 뜻에 대해 들었었는데 기억이 안나네요 죄송합니다.
여튼 상수함수는 기울기가 0이기에 '증가', '감소'는 확실히 아닙니다. 다만 단조가 붙으면 부등호에 등호가 추가로 붙어서 된다고 했던거 같긴 한데
극대이면서 극소 맞습니다
증가이면서 감소도 맞는건가요
그건 저도 잘 모르겠네요 위의 처럼 단조증가는 맞는듯합니다 그런데 확실한건 상수함수가 극대 이면서 극소인건 맞습니다
맞을걸요
저거 단증가 ..? 저건 뭐에요 ??
저도 옛날에 저거 물어본적 있었는데 단조증가는 고등학교에서 정의하는 증가와 개념이 다르다고 하셨어요. 쉽게 말해서 0씩 증가하는거도 증가로 보는게 단조증가라고 하셨나 그런 기억이 나요
수학의 정석 기본에 정확히 극대이면서 극소라고 나옴
증가의 정의를 a>b일 때 f(a)>f(b)를 만족하는 것이라 본다면 상수함수는 증가함수가 아닙니다. 마찬가지로 감소함수도 아닙니다.
극대의 정의는 어떤 열린구간을 잡았을 때 충분히 작은 양수 ㅣhㅣ에 대해 f(a)>=f(a+h)를 만족하는 a값이 존재하면 함수 f(x)가 x=a에서 극대라 표현하는 것인데 상수함수는 모든 지점에서 이를 만족할 수 있기 때문에 모든 점에서 극대입니다. 마찬가지로 모든 점에서 극소입니다.