특수상대성이론을 공부하다 궁금점...

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만약 0.99c의 속도를 관찰할때 시간이 1/2가된다고 가정할때,

우주선밖의 관찰자는 2초가 지났으나 우주선안의 시간은 1초가 지났다고 생각하겠죠.

우주선안의 관찰자는 1초가 지났으니 우주선밖의 시간이 0.5초가 지났다고 생각할것입니다.

그럼 우주선안의 관찰자가 1초동안 비행을 하고나서 우주선에서 내리면,

자신이 본것은 0.5초가지났는데 원래는 2초가지났어야하는거잖아요.., 이게 무슨경우죠..?

제가 제대로이해한건가요?

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재수-서울대화생공 · 524013 · 15/06/03 00:04 · MS 2014

완전 잘못이해 하고계시네요 우선 상대성운동은 자신은 정지해있다 가 기본 배경입니다
차를 타고 달리면 나무가 지나가는 거지 자기가 운동하고있다 생각하지 않거든요 원래는
따라서 우주선밖에서 2초가 지나면 우주선안은 1초가 지났다 생각할거고
우주선 안에서는 2초를 재면 밖에선 1초가 지났다고 생각할 거에요
근데 그러면 모순이잖아요? 서로 상대 시간이 조금갔는데 가정한 대로 어디서 내린다 하면 누구시간이 맞느냐
이때 필요한게 시간팽창 고유시간 그리고 고유거리에 대한 내용이에요
A에서 출발 B애서 내렸다 가정하면 우주선 입장에서는 A가 지나가고 B가 온거잖아요 정지관측계가보면 우주선이 A에서 B로 이동한거고요 이때 두 사건이 동일 장소에서 일어났다고 관측하는 관측계의 시간을 고유시간 즉 최소시간으로 따집니다 즉 우주선에서 측정시간이 더 짧은거지요 이게 고유시간에 대한 해석이고요
고유거리로 해석하면 속도는 어느 관측계가 봐도 일정합니다(물리 현상은 어느 관측계든 동일하다 라는 상대성이론의 전제중 하나에 의해서) 그렇다면 A와 B 지점이 움직인다고 생각하는 우주선에서 보면 두 거리는 짧아보입니다(정지했다 생각하는 지표측정 거리에 비해) 따라서 동일시간으로 짧은 거리를 움직인 우주선 관측계가 더 짧은 시간이 됩니다.

정리하자면 사건의 시간을 (시간은 시각과 시각 사이의 일정한 주기의 반복) 측정할 때는 고유시간 고유거리를 그냥 시간 판단 문제는 움직이는 관측계의 시간은 무조건 자기보다 느리다 를 적용하면 됩니다
길게썻네요 도움 되길 바랍니다. ㅎㅎ 궁금한게 있으면 댓글달아주세요

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lasnleeje1 · 522562 · 15/06/03 00:08 · MS 2014

그게아니라

특수상대성이론을 적용했을때 생기는 모순에 관한얘기입니다.

전 한관찰자입장에서 본게아니고

두관찰자입장에서 모두살펴보았을때 생기는 패러독스를 말하는것입니다.

추가) 네이버에서 찾았네요

여기서 또다시 의문점이 생기게 됩니다.
시간이 1/2로 흐르는 속도로 2초동안(관찰자 시점) 움직이던 것이 멈추어 외부와 만나게 됩니다.
움직이는 쪽에서 보면 본인은 1초동안 움직였는데
외부는 시간 지연이 일어 났기 때문에 0.5초 경과한 것으로 관측 됩니다.
만나면 사실 2초가 경과한 것 인데요?
이 모순을 해결 하는 것이 일반 상대성 이론(가속,중력 포함) 입니다.
멈추기 위해 감속을 하는 동안 관찰자 시점에서는 시간 지연이 일어나며(감속에의한 힘은 중력과 마찬가지로 시간을 지연 시킴:등가원리)
외부의 시간이 빨리 흐르는 것으로 관측되어 멈추는 시점에서 외부 시간이 2초 흐른 것으로 마추어 지는 것이죠.

라는군요

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재수-서울대화생공 · 524013 · 15/06/03 00:28 · MS 2014

물1에서는 그렇게 디테일한걸 절대로 물어보진 않아요 ㅋㅋ 쌍둥이 역설같은거는 교과서에서도 소개되지 않은 책도 있으니까요
등속운동만 따지고 등속직선운동하지 않는경우는 등가원리에 대해서만 간단히 물어보는데 등속도로 따지는 줄 알았네요
전에 수식으로 정리한 노트가 있었는데 반에 두고왔네여 내일 다시 댓글 달게요
근데 두 사건을 고유시간으로 해석안하면 고생좀 할텐데 ㅋㅋ 그렇게 받아들이는게 좋아요 대학교가서도 물리학과도 4학년때 맛보기만 한다는데 문풀에 주목하는게 시험장에서 더 좋을 것같네요 아무튼 내일 다시달아줄게요

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lasnleeje1 · 522562 · 15/06/03 00:33 · MS 2014

아뇨 그냥 문제풀다가 쌍둥이패러독스에 관한 의문점이 생겼던것뿐입니다. 당연히 물리1에는 안나오겠죠

문제에서 어느관찰자 시점에서 시간을 측정했는질 밝혀주질않아서 -_- 갑자기 꼬였던것뿐입니다

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감인직 · 565154 · 15/06/03 01:46 · MS 2015

특수 상대론적 관점에서만 이해하면 쌍둥이 패러독스나 작성자님이 가진 의문점이 해소가 안되요. 이때 일반 상대론 적 관점을 도입하면 우주선에 탄 사람이 출발해서 다시 돌아 오려면 가속운동을 해야겠지요. 이때 시간 지연이 발생합니다. 따라서 우주선에서의 시간만 팽창 된다고 볼 수 있어요.

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감인직 · 565154 · 15/06/03 01:47 · MS 2015

아.. 윗분이 설명 해주셨구나

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재수-서울대화생공 · 524013 · 15/06/03 00:39 · MS 2014

확실한건 두 관측계를 각각의 좌표계에서 고려하는 것이 아닌 한번에 고려하는건 불가능 한걸로 알고 있어요
왜냐 두 시계 초점을 맞춘다는 거 자체가 서로 다른 좌표계에 있지만 예를들어 빛을 쏴서 동일 시간에 도달하면 그때를 0초로 맞추고 측정 이런식으로 문제 형성이거든요
단적으로 B에 우주선이 도착했는데 우주선입장에서 보다가 갑자기 관측계로 넘어가는게 불가능한게 이미 A와 B는 L이라는 거리가 있기 때문에 가장 빠른 수단인 빛을 쏜다해도 이미 L/c라는 시간이 차이나고 또 우주선은 계속 운동하고 있고...
아무튼 이런 말도안되는 이론(실험도 불가능 그래서 이론 ㅋㅋ) 을 이해하려고 하는 거 자체가 힘든 거 같아요 고려사항도많고..
그리고 보통 쌍둥이 역설이 갔다가 돌아오는 형식을 취하는데 이게 왜냐면 아까 말씀 드린대로 서로다른 두 좌표계의 시간을 한번에 고려하려면 두 위치가 같아야되요 그렇지 않으면 불가능 한걸로 알고 있습니다 그렇게 배웠고요
그래서 작성자님의 말을 쌍둥이 역설로 제가 생각하지 못한것 같네요 그냥 특수상대성 이론에서 사건에서의 시간비교와 그냥 시간비교를 착각하신 줄 알았어요.

그리고 뭔가 말이 뺑뺑이 길어지는 거 같아서 좀 그런데 아무튼 동시성의 상대성에서도 볼 수 있듯이 서로다른 두 좌표계는 함부로 시간비교하면 안되요 정지가 봤을 때 우주선이 t라고 우주선에서 t로 관측하는건 아니거든요 그래서 문제에서도 ~애서 관측했을 때 라는 조건이 무조건 붙어야되는거고요

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