서울대학교. · 560368 · 15/05/30 18:06

무도보고와서 풀어봐야지 ㅎㅎ

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110615 · 348193 · 15/05/30 18:07 · MS 2010

굿굿 ㅋㅋ

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민족의혼 · 523451 · 15/05/30 18:13

5?

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110615 · 348193 · 15/05/30 18:47 · MS 2010

네 ㅎㅎ

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110615 · 348193 · 15/05/30 18:48 · MS 2010

문제 어떤가요?

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yong. · 499963 · 15/05/30 18:15 · MS 2014

5

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110615 · 348193 · 15/05/30 18:48 · MS 2010

네 맞아요 ㅎㅎ

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yong. · 499963 · 15/05/30 20:03 · MS 2014

너무 직관적으로 푼것같은데 어떻게 논리적으로 풀어야하나요?

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노답러 · 561246 · 15/05/30 18:19

어 저도 5 나옴요

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110615 · 348193 · 15/05/30 18:51 · MS 2010

정답

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rootsB4branches · 510211 · 15/05/30 18:39

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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rootsB4branches · 510211 · 15/05/30 18:46

으아... 5 나왔다 .. !

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rootsB4branches · 510211 · 15/05/30 18:52

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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rootsB4branches · 510211 · 15/05/30 18:52

처음에 모든계수가 정수라는 조건이용해서 (x+루트2)제곱 생각해내긴했는데
f(루트2)자체가 정수 아닐수도 있을것같아 의심하긴 했지만 계속 풀었더니 5가 나왔네요.

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신났네신났어 · 494005 · 15/05/30 21:37 · MS 2014

왜(x-루트2)가아니라(x+루트2)인지설명해주실수있나요^^;

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rootsB4branches · 510211 · 15/05/30 22:18

화... 화나셨나요?..;

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신났네신났어 · 494005 · 15/05/31 10:02 · MS 2014

네??ㅋㅋㅋ전혀아니에요ㅜㅎㅎㅎ

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110615 · 348193 · 15/05/30 18:52 · MS 2010

맞아요 ㅎㅎ

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푸색 · 520958 · 15/05/30 18:49 · MS 2014

저도 5요ㅎㅎ

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110615 · 348193 · 15/05/30 18:53 · MS 2010

네 ㅎㅎ

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시역과의 · 539842 · 15/05/30 19:09 · MS 2014

항상 좋은문제감사드립니다 음...그런데 조금아쉬운점이있다면 이제는 초월함수에도
손을 대주시면안될까요ㅜㅜ 요세 트렌드는아무래도 초월함수니까...

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의대 꼭 간다 · 518606 · 15/05/30 22:08 · MS 2014

이분 문과

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인생망한듯^^ · 511619 · 15/05/30 19:22 · MS 2014

5가 나오긴 했는데...풀이가 엄청 직관적이라 해야하나...2차항은 -4인거는 쉽게 수식으로 해서 풀었고 1차항은 -3차항×6인 것도 잡았는데 3차가 왜0이여야 하는지를 설명을 못하겠네요;;;

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대학일기 · 531160 · 15/05/30 19:55 · MS 2014

답이 5가 나왔는데요 a가 0인게 맞나요?

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수프림 · 574505 · 15/05/30 21:55 · MS 2015

x네제곱 - 4x제곱 +5 ...

와.. 이건 .....엄청나군요.....감동......

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수프림 · 574505 · 15/05/31 00:29 · MS 2015

f(x) = (x-루트2)^2 ( x^2 + ax + b) +c 라고 두면 .
계수가 정수라는 조건에 의해서 a = 2루트2 , b=2가 나옵니다.
전개하면 x^4 - 4x^2 + 4 + C

이때 극대값과 극소값의 합이 6이므로 C = 1이됩니다. 아까 푼 기억이라... 아마 맞을거에요....

하지만 처음풀때는 이렇게 안풀었다는게 함정...

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Cruze · 574057 · 15/05/30 22:08 · MS 2015

부정적분했을때 계수도 모두 정수고
최솟값은 극솟값에서 나와야하기때문에 a=0이죠

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Cruze · 574057 · 15/05/30 22:09 · MS 2015

도함수 =4(x-루트2)(x+루트2)(x-a)

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하늘은파래 · 456786 · 15/05/30 22:21 · MS 2013

저기 110615님 저번에 올리셨던 미분 기출 변형 문제는 삭제하신 건가요?

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110615 · 348193 · 15/05/31 12:59 · MS 2010

네 다시 올려드릴까요?

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하늘은파래 · 456786 · 15/06/01 07:47 · MS 2013

그거 캡쳐해서 풀었는데 답이 궁금해서요. 아 그리고 님 문제 항상 잘 풀고 있습니다. 감사합니다.

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110615 · 348193 · 15/06/01 10:05 · MS 2010

감사합니다~

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주독야독 · 561033 · 15/05/30 23:22 · MS 2015

논리적으로 접근했을 때, 21번은 4차함수의 특징을 공부하기에 적합한 문제라고 생각합니다. 좋은 문제 감사합니다.^^

sol)
f(x)가 최고차항 계수 1인 4차함수 f(x)=x^{4}+kx^{3}+lx ^{2}+mx+n이고,
이를 미분하면 f'(x)=4x ^{3}+3kx ^{2}+2lx+m
조건 (가)에 따르면 f'(루트2)=0
즉, 홀수차항의 합과 짝수차 항의 값이 각각 0이어야 함.
따라서, f'(x)=4x(x-루트2)(x+루트2)=4x ^{3}-8x (왜냐하면, 극대점이 정수, 우함수)
이를 적분하면, 원함수 f(x)=x^{4}-4x ^{2}+C
이제 조건 (나)를 이용하여 적분상수C를 구하면 ,최솟값=f(2)=4-8+C, 극댓값=f(0)=C
최솟값+극댓값=2C-4=6 따라서 C=5
원함수 f(x)=x^{4}-4x ^{2}+5
f(2)=16-16+5=5

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110615 · 348193 · 15/05/31 12:58 · MS 2010

네 잘푸셨어요!

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주독야독 · 561033 · 15/05/31 23:25 · MS 2015

정정) 최솟값=f(루트2)=4-8+C

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110615 · 348193 · 15/05/31 23:34 · MS 2010

굿 ㅎㅎ

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17각기둥 · 456433 · 15/05/31 01:51 · MS 2013

a=±(3/4) 일 땐 왜 안되나요?

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110615 · 348193 · 15/05/31 12:57 · MS 2010

a가 정수라는 조건 때문에요 ㅋㅋ

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보리밥누룽지 · 575099 · 15/05/31 14:47 · MS 2015

5 ! ㅎㅎ

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110615 · 348193 · 15/05/31 23:29 · MS 2010

네 맞아요 ㅎㅎ

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