질문드립니다
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아래에 첨부된파일에 극한값이 왜 0으로 존재하는지 잘모르겠습니다.
0분의0이면 부정이아닌가 싶기도하고 만약에 0이 극한값이 존재한다면 분모가 +0으로 가고있기때문에
상수로보아 0으로 되는건가 궁금합니다.
왜 극한값이 0이 되는지 질문드리겠습니다! 글씨가 잘안보일수도있는데 x는 +0가고있습니다
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X가 +0으로 가고있을때 [x]=0인 상수이고 x는 말그대로 0으로 가는 0이아닌 수라고 생각하시면 될듯해요!
그럼 분모에 x 가 0이아닌 +0에 근접하는 상수가 되어서 극한값 0을 가진다는 말씀이심?
네 [x]는+ 0으로갈때 그냥 0이구요
X는 0.000000000000000001같은 0이아닌 0에가까운 수라고 생각하면. 0/x는 x가 0만아니면 0인거처럼 극한값은 0입니다~
그럼 1+0 은 머인거죠? 이건 그냥 1이라고하지않나요?
1+0이라고하는건 1.000000000000...1같이 수직선에서보면 1이란 수로 오른쪽에서 까워지는 수인거에요
그럼 1+0을 1로 생각하고 극한값을 계산하는것은 잘못된건가요??
네 우극한 좌극한값이같아도 함수값은 다를수도 있어요!
만약에 x→ 1+0 으로 갔다면 극한값은 1이 나오잖아요 그럼 분자는 1로 수렴하고 분자는 1+0인데 이경우를보면 분자를1로 보았기때문에 극한값 1로 나오는것아닌가요?
아 y=x처럼 연속인 그래프에서는요 리미트1-0=f(1)=리미트 1+0=1이여서 1이라고 하는겁니다 아마 지금 님께서 물어보는 함수가 y=x이라면 그냥 1로놓고 풀어도 되는거죠
다만 만약 x가 1일땐 0이고 x가 1이아닌 모든실수에대해선 f(x)=x 인 함수에 있어서,
리미트1-0=리미트1+0=1 즉 극한값은 1 하지만 f(1)=0입니다. 이런함수는 1로놓으면 극한값과 다른값이죠
아 지금저함수말하시는거구나 위에거 다무시하세요
기다려보세요! 사진으로 설명하는게빠를듯해서~
감사합니다 기다릴께요 ㅠㅠ
그럼 연속함수이기때문에 극한값과 함수값이 같아지므로 y=x 를 보았을때 리미트 1+0을 보냈을경우 연속함수이고 함수값과 극한값이 같기때문에 그냥 f(1)로 보아도 된다는말씀인가요?
0분의 0이 아니라 사실 무한소 분의 무한소가 부정이죠 그리고 0과 1 사이에서x분의1을 t로 치환하면 이해하기 쉬울것같은데
무한소는 0이 아니라 근사값이 0이에여 1/x의 점근선이 x축인걸로 생각해보세요