이거뭐임 수열풀다 신기한 거 발견했어요
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5의 배수 제외하고 인접한 두 제곱수끼리 더하면 일의자리가 5가
계속나오네요ㄷㄷ
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사실적 읽기 1
매우 좋음
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저거 뭐 정수론으로 어케 안되나
그 mod 뭐시기로 어케 되지 않을까요
(5n+1)²+(5n+2)²랑 (5n+3)²+(5n+4)²로 일반화해볼 수 있겠네요
아 둘다 당연히 되는거였네..
근데 n 안쓰고 그냥 합 차 곱은 나머지끼리 1²+2²=5 3²+4²=25 이런 식으로 연산해도 보존된다고 배움
모든 자연수 n에 대하여 n^2+(n+1)^2=2n^2+2n+1=2n(n+1)+1 에서 2n(n+1)가 4의 배수이니 2n^2+2n+1은 5의 배수가 될 수밖에 없겠네요
공부하다가 이런 신기한 거 발견했을 때 스스로 일반화해보는 게 되게 좋은 공부인 듯요!