수2 질문
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빨간색으로 묶은 조건이 어떻게 나오는거죠
(가)의 조건에서 모두 얻을 수 있는건가요?
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풀이 자체는 c를 하나 평균값 정리에서 잡아낸거라 문제가 없어보이네용..?
평균값 정리 적용 가능 여부가 아니라 (가)의 필요충분조건과 사고의 필연성에 대해 질문하신 것 같습니다
평균값정리 쓴 거는 (가) 위의 발문에서 다항이라고 했으니까 가능
굳이 0,3 구간 잡은 거는 f(3)을 물었기 때문인 듯..
(가)는 f(0)=0만을 의미하고 구간 [0, 3]에 대하여 평균값 정리를 사용한 것은 '평균변화율과 미분계수를 엮기 위해서'입니다. (나) 조건에 미분계수의 범위가 주어져있고 우리는 정해진 한 점 (0, f(0))으로부터 f(3)의 값을 생각해봐야하기 때문에 [f(3)-f(0)]/(3-0)을 평균값 정리를 통해 (나) 조건과 연결시킬 필요가 있는 것이죠!
여담이지만 이러한 사고의 '필연성'은 모두 평가원 기출 문항 분석을 통해 얻어낼 수 있고 얻어내야 합니다. 이런 것들을 하나하나 정리하는 것이 비록 귀찮고 머리 아픈 길이긴 해도 이 과정이 없으면 아무리 n제/실모를 풀어낸다 하더라도 성장에 오랜 시간이 걸릴 수밖에 없습니다. 물론 모든 경우가 그렇듯 예외는 존재할 수 있다만요!
이처럼 필연성에 관해 그리고 사고과정의 한 단계에 대해 질문하신 것으로 보아 수학 실력이 좋은 분이시거나 좋아질 분으로 보이는데 '한 권으로 완성하는 수학' 교재 추천드립니다. 저도 고등학교 2학년 겨울방학 때 딱 이런 고민을 많이 하다가 한완수 공부하며 많은 도움을 받아서 꼭 추천드리고 싶네요