[물리] 진자 + 원운동 (Wisconsin)

Question

질량 m, 길이 l의 진자가 수평상태로 정지한 상태에서 떨어지기 시작한다. 진자의 피벗(진자 맨윗부분 고정된 점)에서 수직 아래로 d만큼 떨어진 곳에 못이 박혀있어, 질량은 파선을 따라 움직이게 된다. 질량이 완전하게 원궤도로 움직이게 하는 d의 최솟값을 구하여라.

===

sol)

진자가 못과 충돌하는 순간, 질량의 속력은

$diA9IFxzcXJ0ezJnbH0=$ 로 간단히 구할 수 있다.

질량이 완전하게 원궤도로 움직이게 하기 위해서는 실의 장력이 원궤도를 도는 동안 0 이상이어야 할 것이다. 따라서 원의 최고점에서 질량에 작용하는 중력만이 원심력으로 작용할 때(최고점에서 실의 장력이 0일 때), 질량이 겨우 원운동을 할 수 있을 것이다.

따라서 최고점에서 속력을 v_1이라 하면,

$XGZyYWN7bXZfMV4yfXtsLWR9ID0gbWdcIFxyaWdodGFycm93XCDFHyA9IChsLWQpZw==$

역학적 에너지 보존 법칙에 의해,

$XGZyYWN7bXZeMn17Mn0gPSDIEV8xxxMrIDJtZyhsLWcpXCBccmlnaHRhcnJvd1wgMmdsID0gKGwtZClnICs0xgk=$

따라서 d의 최솟값

$ZCA9IFxmcmFjezNsfXs1fQ==$

을 얻을 수 있다.

(+ 제목을 안 짓고 올려서 재업)

빅토리아 시크릿 · Accepted Answer

한글로 글 쓰기 넘 어렵..

질량의 움직임을 따라가면서 곰곰이 생각하다보면, 장력이 0보다 커야한다는 아이디어를 얻을 수 있습니다.
난이도는 중하?

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