2023 수능 미적 30번 타이핑 풀이
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미적 30번 해설 by 오르비 1174003
0. 아니 무슨 3개를 합성해 미쳤냐?
1. g(x) 대충 그리니까 sin x에 x 합성한 거나 진배없네. 최댓값 e-1 최솟값 1/e - 1(이거 0보다 작네 체크)
2. x=0에서 극댓값 0? g(x)그려보자 아 h(x)가 저렇게 되려면 f(x)는 x=0에서 정수인 극댓값을 가지는구나
3. (나)는 뭐 합성함수 대충 그리면 되겠네 h(x)=1이니까 e-1이 1보다 큰거 유념해서 한 주기에 2개씩 가지는구나. 어 그럼 7이니까 중간에 잘리고 이거랑 정수값을 가진다 쓰면 확정 될거 같네
4. 뭐야 f'(3)=0? f(x) 개형 다 나왔으니 g(x) 그려놓고 이제 (나)조건 만족시키게만 하면 되겠네. 심지어 (0,3)에서 f(x)는 감소하니까 일대일대응이라 더 편하네
5. f(0)을 p(단 p는 정수)라 하자. (가)보면 극댓값이라고 해줬으니까 p가 홀수일때 짝수일때 나눠야 하네
5-1. p가 홀수일때, 아 얘가 p-에서 p됬다가 다시 감소하니까 g(x)의 x로 생각해보면 +x로 가다가 -x로 가서 극소가 되겠네 ㅇㅋ 넌 탈락
5-2. p가 짝수일때, 무조건 되겠지 ㅋㅋ 2개씩 생기는데 어라 f(3)=1/2이고 열린구간, 아 7개인 이유가 1->1/2에서 짤려서 1개밖에 안되겠구나 그럼 6개 = 3*2니까 주기 3.5번 이런느낌이네? p=6이라 하면 부족하고 아 p=8이구나
6. 이제 f(x)=kx^2(x-9/2)+8이라 하면 f(3)=1/2이니까 8-27k/2=1/2, k=5/9
7. f(2)=(5/9 * 4 * -5/2) + 8 = 22/9, 답 31
ps. 작성자는 수능장에서 g(x)가 아니라 그냥 sin pix 그래프를 그려놓고 '아 g(x) 최댓값이 1이니까 한 주기에 하나씩이네~ 이랴서 f(0)=14라 해서 149 쓰고 틀렸다
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다른건 몰라도 0번은 저랑 똑같네요
저도 맨처음에 최댓값 1이라고 했는데 ㅋㅋㅋ 그러다가 삼차함수가 안 이쁘게 나와서 다시봄
전 31/27 그대로 밀고가서 틀림... 아니 숫자도 뭔가 30번이면 149정도는 나올볍 하잖아... 그리고 직전 더프에서 9/200을 겪어서 그런가 아무생각이 없었음
꼼꼼히 푼다고 합성함수 다 그리느라 10분은 쓴것같네요...후...
개인적으로 이런 풀이 보면 마음에 드네요 ㅋㅋㅋ '타이핑 풀이'라는 이름도 좋네요
감사합니다!
최대한 시험장에서 생각하는거 처럼 쓰려고 노력했어요
아 맞아요 현장에서의 사고과정을 되게 와닿기 쉽게 표현하신 점도 마음에 들었고 그 사고과정들이 모두 필연성을 담고 있다 느껴서 여러모로 마음에 들었습니다