괴수님들 중딩때 수학공부할때도 증명해보는 깊은 공부하셨나요?
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수능을 준비하는시점에서 초반에 쌓을때 증명한번해보는 공부를 하는데 모두가 다그렇진않겠지만?
쨌든 중딩때 저런공부해봐요?
중딩때도 저렇게해보면서해봤으면
탄탄해서 수월할수도있겠단생각이 ..
공부하다들었어요
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저는 괴수는 아니었지만 수학실력을 키우기 위해서 증명은 필수입니다. 증명을 안하는 학생이 소발의 쥐잡기로 점수가 잘나올순 있어도 수학실력이 좋을순 없습니다. 수학은 약속을 바탕으로 논리를 전개해가는게 핵심이죠. 결론이 된 정리만 이용하는건 수학의 절반이상을 놓치고 있는겁니다. 공식증명부터 차근차근 공부해보세요. 고3 8~9월부터는 추천하고 싶지 않지만 아직이라면 어느정돈 괜찮다고 봅니다.
오우야 님의 2015학년도 대수능 성적표
쉬운수능은 필요없습니다
오우야....
직관으로 되면 직관. 차선이 증명.
'직관적으로 이해한다' 이게 엄청 강력한 무기거든요
솔직히 수능에선 이걸 부정하기 힘든듯 ㄷㄷ
갠적으로 직관도... 경험과 내공이 쌓여야 생긴다고 생각해요
그 내공을 쌓아주는게 직관이죠
직관이 원콤으로 닿는,그 영역을 차츰차츰 넓혀가는 게 수학공부라고 보거든요
직관이 직관을 만든다고 할까요
증명하는순간이 있어야 올바른직관이 나오지않나요?
그말뜻은 공식을보면 직관적으로
이렇게되서 이렇게되는식이 만들어졌구나...안다는말인가요?
그렇죠.. 그럼 증명할 필요가 없으니까요
저는 증명 그 자체는 별 의미가 없다고 보거든요
증명해봤자 머리가 못따라가면 종이 위에 쓰여진 글자일 뿐
물론 증명의 과정이 직관적 이해에 도움을 줄 수는 있죠
그래서 차선이라는 겁니다
처음부터 되진 않죠.. 차츰차츰 넓혀가는 겁니다
머리를 혹사시키면서
직관이 직관을 만드는게 아니고 형식화된 증명이 직관을 만듭니다. (이건 교육이론입니다) 직관이 직관을 만드려면 오직 경험에 의존하여야만 키울 수 있고 나이가들수록 키우기 힘들어진다는 것이 알려진 연구결과입니다. 그러나 형식화된 증명은 나이나 능력에 상관없이 그 자체로 직관을 향상시켜줍니다.
직관으로 수학을 할수있다는 주장은 사람마다 능력의 차이를 고착화시켜서 차별을 낳을수밖에 없습니다. "나는 뛰어난 직관을 통해 수학을 잘한다"도 맞고 "뛰어난 직관능력을 갖추면 수학을 잘할것이다"도 아주 틀린말은 아니지만, 그래서 직관적으로 공부해야한다 라는 말을 붙이는순간 불특정 다수에게 적용시켜야 하므로 틀린말이 됩니다.
또한, 공식을 와닿았다고 하더라도 와닿은것과 증명과정 자체를 자유자재로 다룰 수 있을때의 차이는 사실 유의미하게 존재합니다.
중학교 과정에서 도형의 닮음이나 합동은 증명 엄청 해본거 같은데 (기하파트가 극혐이라 문과로 도피한건 안비밀)
직관을 논리화시켜서 논리성을 기르고 그게 다시 새로운 직관을 낳고 이게 선순환의 연속이죠
어짜피 개념배울때는 직관으로 이해하고 그다음 증명으로서 사고의틀을 확장시켜야되고 이게 다른 직관을 낳고 계속 반복함으로서 실력이늘어요
.... 그럼 직관력이 좋아도 수학을 못하는 이유는 논리적으로 그걸 가다듬지 못해서인가요??