이거 왜 q가 그리는점이 원이되는지 가르쳐주세요 ㅠㅠ
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첨부파일 올리겠습니다 답은 맞추고 그냥 원모양이겠거니와 하고 풀어서 답은 맞췄습니다 그러나 정확히 왜 q가 그리는 도형이 원이 되는지 모르겠습니다 도와주십시요
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원이니까 어떤 부분으로보든 저 평면대로 그려지니
회전시키는상상이 안됩니다 ㅠㅠ 어떻게 회전을 시켜야되는가요ㅕ
공에다 철사를 박아놓고 드드드득!
해서 콘모양 하나를 꺼내는겁니다
구멍의 모양이 Q의 자취겠고요
실제로 해보고있어요 ㅠㅠ 진짜 이해가안됩니다
오 이거 이과수학인가요? 이런건 풀만하네요
도와주십시요 ㅠㅠ
구를 어떻게 자르던지 원이 나옵니다!
펑면과 구가 만나서 원생기는거랑 같은 논리에요
저게 ㅏ자르는건가요? 어떤식으로 자르는것인가요
평면 그래프에 그린게 어찌보면 평면으로 자른거잖아용 그상태가 360도모두
원뿔을 잘게잘게ㅜ잘라서 판때기가 쌓여있는 모양이라 생각하면
구랑 딱! 만나는 판이 하나쯤 있겠죠
삼각형은 P가 몇 일때 상관없이 APO는 항상 같은 삼각형이잖아요. 그러면 각 OAP가 이루는 각은 항상 같을 거란 말이에요. 그러면 점 Q에서 z축에 수직으로 내린 선을 R이라 할때 삼각형 AQR은 각 A가 항상 같고 AR의 길이는 항상 같고 각 R은 수직이므로 항상 같으므로 Q가 어디 위치하든같에 같은 삼각형이죠
그러므로 RQ의 길이는 Q의 값에 상관없이 항상 같습니다. 저기서는 5분의 3이네요. 그렇다면 R은 고정 되있고 Q는 달라지잖아요. 원의 정의가 어떠한 위치에서 일정한 거리에 있는 점들의 집합이죠? R에서 RQ만큼 떨어져있는 Q들의 집합은 원입니다. 는 문레기의 헛소리
헐 해설에 z축에 수선으로 내린 점을 R이라고 함. 난 몰랏는데
삼각형 aqr이 asa 합동이기때문에 qr길이가 모두 일정하므로 q가 이루는 길이의 집합은 원이다 이말씀이신가요 >???
정확하신데 ㅋㅋ 단면화 잘하시네요 배우기만 하면 공도벡 잘하실듯
문과신지 막줄보고 알았어요ㅋㅋㅋ
점q가 어디에 찍히는지 잘모르겠어요 ㅋㅋ;; 지금 오렌지로 끼워놓고 돌려 찌르기하고있어요
오늘 안되시면 찰흙에 철사꽂고 돌리시는것도 추천..ㅎ 아근데 AQ길이가 일정하다는 점까진 도달하셨는지??
이해해볼려고 하고있는데 잘안되네요 ㅠㅠ;
흠...구에 그 AQ가 도는거라고 생각하시지 마시고. AQ가 그려진 단면 원이 뿅도는거랑 같다고 볼수있는거 이해되세요?ㅜ
일단은 한번 직접해봐야겠음 아니면 잘때까지 생각해봐야겠네요 귤님말대로 하니깐 90퍼센트는 이해된거같은데요 ㅎㅎ
Q는 모르시면 안되는데 음
그냥 간단하게 yz평면으로 자른 단면화로 Q을 찾고 그 평면은 z축을 회전축으로 하는 구이기 때문에 z선분 포함하는 모든 평면의 단명화는 그 단면화와 같다는 걸 이해하셔야되요^^
고민 계속하세요. 그러다가 자고 일어나보면 어느샌가 이해 가실겁니다! 누가 말해주는거보다 혼자 계속 고민해보시길
이게 진짜
22수학은 그렇게 하는거
ㅇㄱㄹㅇ
진짜이해안되면 칼로 사과를 사과꼭지를중심으로 일정한각도를 유지하면서 직접 깍아보세요
위에는 원뿔이 남고 사과의 밑부분이 남아요!
귤님 해석이 정확해요 닮음-길이일정-원의정의
그냥 레이저비스무리한게 자른다고보세요 ㅋㅋ
지금저는 q가 찍히는 지점도 잘이해가 안됨 일단은 직접해봐야겠음
근데 이거 좀 쉬운거같은데 제가 멍청하네요
경험상 공도벡은 원래 첫단추가 힘들어요 단면화 하려고 노력해보세요 좌절 ㄴㄴ
귤님 말씀하신거는 q자취가 원이다라는걸 전제로 하고 말씀하신거아닌가요? q 가 찍히는지점이 제각각이라면 ar 길이도 같지않을텐데 그럼 qr 길이도 틀려지는거 아닌가요?
삼각형을 돌리면 원뿔이되죠? 그건이해되시나요?
삼각형 돌리면 원뿔되는건 이해가됩니다 그러나 왜 돌리는것인지요? ㅠㅠ
구를 z축 포함 평면으로 단면화를 한다 보기 쉽게 하기 위해선 yz평면이 좋음(1)
A와Q를 잡는다 이등변삼각형의 모양이 나온다(2)
Q에서 z축으로 수선의 발을 내린다(3) 여기까지 단면화 하나로 하고요
다른 평면으로 자른다고 생각하자 z축 포함이 중요하다(4)
그 평면의 Q를 z축 수선의 발을 내린다(5)
수선의 발 H라 하면 HQ가 일정함을 관찰할 수 있다(6)
따라서 Q의 자취는 z축으로 부터 일정한 거리의 점의 집합이다
따라서 Q의 자취는 원이다
어디가 이해가 안가시나요??
삼각형 돌리는건 z축 포함 평면 단면화를 계속 한다 생각하면되요
뿔하나 그리고 단면화 계속해보세요 이해하기 편할듯해요
저 자신도 엄청 답답합니다 번거롭게 해서 죄송해요 ㅠㅠ 오늘 일단 자야될듯
q를 잡는데 큐가 제각기 이상한대 찍힐수도있는거아닌가요 그럼 q에서 z축 수선의발 길이도 전부다 다르고 그럼 q가 그리는 그림이 애시당초에 원이라고 생각했기때문에 z축으로부터 일정한거리의 점의 집합이라고 나오는거아니신지요 죄송 말이 이상하게 들릴수도있는데
단면화 해보세요 단면화 어떻게 자르든 간에 축과 원점위에 떠있는 원 무조건 이그림입니다 그리고 xy평면 도형도 원이기 때문에 축에서 직선도 일정하고요 따라서 어떻게 평면을 잡던 z축만 포함한다면 그래프가 똑같이나와요 꼭 해보세요 단면화
안하면 이해못해요 지금 생각이 박혀있어서
추가하자면 ap를 왜돌리는지 이해 안가시는 것 같은데 모든 축포함 평면으로 자를때 동일하기 때문에 그 축으로 돌린다 생각하면 좀 편해요
구 머리꼭대기에 A점이 찍혀있고 바닥에 원이 하나있네요 일단 선분은생각하지마시고 점찍힌구랑 바닥원을 z축으로 360도 돌려가보시면 항상 동일한게보이실거에요 그럼 그상황에서 선하나만 넣고 다시 아까위상황을 360도돌리신다 생각하면 항상 같은위치에 교점이 생기겠죠.. 직관적으로이렇게보시면이해되실거같네요
1.각PAO이 P가 어느 값이든 항상 똑같은건 이해 되시죠?
2.각 PAO랑 QAR이랑 같은건 이해 되시죠?
3.그러면 QAR은 P가 무슨 값이든 항상 똑같죠?
4.그리고 R이 수선이므로 항상 직각인것도 같죠?
5.그리고 위에서 제가 잘못 한거 같네요. 여기서 너무 비약한거 같아요.
;5-1.각 QAR이 P가 무슨 값이든 같으니까 AQ의 길이는 항상 같습니다. 왜냐하면 원주각 아시죠?
;5-2.호의 중심각은 지름180이니까 원주각은 90이네요.
;5-3.그리고 지름은 항상 2이고요.
각 두개 주어지고 한 변이 항상 같으므로 ASA합동으로 AQ는 항상 같습니다.
3,4,5에 의해 AQR은 P가 무슨 값이든 항상 같은 삼각형이에요. 그래서 QR의 길이 또한 항상 같고요.
AR이 같으려면 R의 위치가 항상 같아야하는데 R의 위치는 Q에 따라 다르니 항상 같다고 할 수 없었겠죠.. 죄송합니다.
안답답해요 ㅠㅠㅠ작년 제모습보는거같아서 안타까워요
정 힘들면 문제 몇개 푸는거 듣고 따라서 푸는 연습해보세요 전 그렇게 늘엇어요 아직 부족하지만
감만오면 쉬워요 공도가 진입장벽만 넘으면 되요 활성화에너지가 좀 큰게 흠이에요
멍청한거 절대아닙니당.. AP의 자취가 원뿔인건 이해되시죠?
네 ap를 원에 돌리면 원뿔이 되는거 여기까진 이해가됩니다
원뿔의 성질에 의해 AO와 AP가 이루는 각이 항상일정한 기울기를 이루면서 돌겠죠 AP의 일부인 AQ또한 그렇습니다!이해되시죵
Q는 구위의 점이자 단면인 그 원위의 점인데 AQ와 그 지름사이 각이 항상일정하단 말은 길이도 일정한거겠죠.
이건 좀이해되실것같네요 ..!!
감사합니다 이해됬어여!
해설썻으니 게시글보세요!