직선 기울기 질문
게시글 주소: https://orbi.kr/00059459777
밑줄 친 부분에서 f’(a)=f(a)/a일때 (a,f(a))에서의 접선이 원점을지나는 이유가 뭔가요?
f(x)는 최고차항의 계수가 1인 삼차함수입니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
게시글 주소: https://orbi.kr/00059459777
밑줄 친 부분에서 f’(a)=f(a)/a일때 (a,f(a))에서의 접선이 원점을지나는 이유가 뭔가요?
f(x)는 최고차항의 계수가 1인 삼차함수입니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
(f(a)-0)/(a-0)으로 볼 수 잇으니까?
숫자를 바꿔서 (f(a)-3)/(a-2) 이런 식으로 하면 그럴 때는 f(x)는 2,3을 지나는 건가요?
fx가 지나는게 아니져
아 fx말고 a에서의 접선이요!!
이런 식으로 바꾸면 맞음
님이 직접 접선 그랴보셔요 소거됨
그런 방법 말고 개념으로 정의하는 방법은 없나요..?
어....그냥 정석대로 접선 방정식 짜면 소거되는건데 그러면 더 할 말이
직접 (a,f(a))에서 접선의 방정식을 세워보면, y=f'(a)(x-a)+f(a)가 되겠죠? 이 직선이 원점을 지난다는 것은 직선의 방정식에 (0,0), 즉 x=0 & y=0을 대입했을 때, 등호가 성립한다는 것을 의미할 것이구요. 대입해보면 관계식 f'(a)=f(a)/a에 의해 등호가 성립함을 알 수 있습니다.
해설의 첫 줄은 기하적인 관찰을 염두해둔 서술입니다. 시중 문제집에 조건으로 자주 등장하는 표현이니, 바로 해석할 수 있도록 공부하시면 좋을 것 같습니다.