성진우 [1080595] · MS 2021 (수정됨) · 쪽지

2022-11-08 03:51:19
조회수 3,078

UR독존님께 질문

게시글 주소: https://orbi.kr/00059239218



출처: 10덮 미적분 29번


여기까지는 근사로 해결하였는데


이후에 저는 cos(3/2theta)->1로 근사후

삼각형 OPR에 cos법칙 적용하여 r^2을 구하였고

문제가 원하는 -1/4를 빼면 분자는 이차항,

분모는 상수항-이차항으로 나와 분모를 상수항으로 근사하여 답을구했습니다


답은 맞았지만 드는 의문은


1. 빼기연산을 조심해야 하는 근사에서 이미 근사가 이루어진 두 변에 대하여 cos 법칙을 이렇게 마음대로 써도 되는지


2. 근사로 얻은 r^2 식에서 실제값인 -1/4를 빼면 근사에 이상이 안생기는지


3. 마지막으로 1,2가 된다 하더라도 최종 식에서 분모를 근사할 수 있는지가 의문입니다


혹시 다른 풀이가 있다면 설명해주시면 감사하고

의문에 대한 답도 해주셨으면 좋겠습니다


감사합니다

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성진우 [1080595]

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  • UR독존 · 1055336 · 22/11/08 11:27 · MS 2021

    코사인 법칙을 사용한다고 할 때 문제에서 요구하는 차수와 부합하면 사용이 가능합니다. 2rcos=코사인 법칙으로 구한 OR 임을 이용해서 식을 세우시면 r이 예쁘게 정리된다는 것을 알 수 있습니다. 분모는 어차피 상수항 + 이차항인데 여기서 빼기가 있어서 이차항이 살아나는 일은 없으니 상수로 근사해주셔도 무방합니다