함수의 극한에서 최대최소 정리와 중간값의 정리 배우는 이유??

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함수의 극한 부분에서 최대최소 정리, 중간값의 정리 부분을 왜 하필 그 부분에서 배우는지 잘 와닿지가 않네요.. 검색해봐도 별다른 내용이 나오지 않고요

혹시 알려주실 분 있으신가요??

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황키 · 415210 · 15/04/24 08:42 · MS 2012

근의 갯수 판단 할 때의 하나의 도구로서 쓰인다고 생각합니다. 그래프를 그리기 어려운 함수의 경우 몇가지 정리를 통해 근의 갯수를 유추해낼 수 있는거죠..

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ㄹㅍㄱㅊ · 569846 · 15/04/24 09:33 · MS 2015

ㅜㅜ
참고하겠습니다

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디모씨 · 257985 · 15/04/24 09:45 · MS 2008

저도 최대최소나 중간값정리가 함수의 극한파트에 나올 이유는 없다고 봅니다.
미분에서 곡선개형 다음 순서로 실근 유무나 개수파악이 가능하니
그 부분에 있는 게 무난하다고 생각해요.

다만 최대최소나 중간값정리는 미분이 아닌 연속조건만 있으면 되니
함수의 극한과 연속파트에 있어도 무리는 아닌 듯 합니다.

즉, 사용조건을 따지면 함수의 극한, 연속 파트에 실려야하고
활용법을 따지자면 미분 파트에 있어야 할 듯요..

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ㄹㅍㄱㅊ · 569846 · 15/04/24 10:57 · MS 2015

넹 알겠습니다~~

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ㄹㅍㄱㅊ · 569846 · 15/04/24 10:57 · MS 2015

넹 알겠습니다~~

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ㄹㅍㄱㅊ · 569846 · 15/04/24 10:57 · MS 2015

넹 알겠습니다~~

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edpoa · 396698 · 15/04/24 10:44 · MS 2011

최대최소 정리나 중간값 정리는 고등학교 수준에서는 증명을 하지 않고 그래프 개형을 그릴 때 사용하기 때문에 그 파트에서 나와야 하는 것이 맞지 않나 생각하시는 것 같습니다. 하지만 해석학에서는 그쪽 정리는 연속과 컴팩트(이또한 대학수준의 개념입니다)를 사용해서 증명하게 되고 따라서 저자인 교수님들은 그쪽에서 소개하는 것이 아닌가 싶습니다

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ㄹㅍㄱㅊ · 569846 · 15/04/24 11:01 · MS 2015

구체적인 설명도 없고, 증명도 넘어가고
문제로 나오는 것도 틀에 박힌 근이 한개 이상임을 보이는 그 예제 밖에 없어서
이럴바엔 차라리 대학에서 가르치지 싶긴 하지만, 어쨌든 교육과정 짜시는 교수님들이 다 생각이 있으셔서 넣었겠거니 하고 공부 해야겠죠 .. ㅎㅎ;

답변 참고 하겠습니다~~

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thdrhwk · 416249 · 15/04/24 11:59 · MS 2012

왜냐하면, 최대최소정리나 사잇값 정리는 미분과는 아무런 관계가 없는, 연속함수의 성질이기 때문이에요. 미분 가능한 함수가 아니라도 최대최소정리나 중간값 정리가 성립하는데, 그게 미분파트에 나오면 이상한거죠. 실제 대학교에서도 극한으로 연속성을 정의하고, 연속성과 옹골집합으로 최대최소정리 사잇값 정리를 증명해서 극한 파트에 나오는거 같네요.

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포카칩 · 240191 · 15/04/24 12:42 · MS 2008

우리가 연속을 배우는 이유가 중간값의 정리 최대최소의 정리와 미분을 학습하기 위함이지 연속이라는걸 배우고나서 중간값의정리는 뭥미?가 아니라고 보시면 됩니다.

고교과정에서는 중간값의 정리는 f(x)=k의 실근의 개수를 그래프로 판정하는 것을 논리적으로 당위적이게끔 하는 것에 주 목적이 있고 최대최소의 정리는 정적분의 기본정리를 증명할 때 그리고 평균값의 정리와 극값이면 미분계수값이 0이라는것을 보일 때 사용합니다.

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럭셔리배찌 · 571119 · 15/04/25 00:45

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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우주란무엇인가 · 492501 · 15/04/24 13:04 · MS 2014

최대 최소정리는
정적분과 미분의 관계 증명할 때 쓰이니까 가르쳐 준다고 알고 있습니다만.

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