수학 질문
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X랑 t랑 범위 어떻게 나눠요??
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0과 x가 적분범위니까 t는 0과 x사이에 있음
그니까 x가 0보다 클때랑 작을때 각각 t와 x의 대소관계가 변하는거
이거 맞나요?
네
구간 [0, x] 또는 [x, 0]에서 t에 대한 함수ㅣt-xㅣ는 -(t-x) 또는 (t-x)입니다.
예를 들어 구간 [0, 3]에서 x에 대한 함수 ㅣx-3ㅣ이 -(x-3)이고
구간 [-3, 0]에서 x에 대한 함수 ㅣx+3ㅣ이 (x+3)인 것처럼요!
따라서 x>=0일 때는 ㅣt-xㅣ=-(t-x)이고 x<0일 때는 ㅣt-xㅣ=(t-x)로 처리하시면 됩니다.
1. '절댓값이 뜨면 안이 0이 될 때를 기준으로 경우 분류'에 따라 ㅣx-tㅣ에서 x>=t일 때와 x=a일 때는 x=t가 됨을 알 수 있음
2. 해보니 g(x)가 a에서 x까지의 적분으로 정의되었으므로 x>=a일 때는 x=t임을 확인 가능
3. a=0인 상황이니 x>=0, x<0으로 경우 분류 가능
a가 왜 나오는건지 모르겠어요
앞서 0을 기준으로 나누는 게 발상적이라고 느껴질 수 있을 것 같아서 g(x)가 integrate from a to x일 때로 일반화 해 설명했습니다
감사합니다