몬티홀 변형 풀어보실 분
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당신이 한 게임 쇼에 참여하여 세 문 가운데 하나를 고를 기회가 주어졌다고 생각해봐라. 한 문 뒤에는 자동차가 있으며, 다른 두 문 뒤에는 염소가 있다. 당신은 1번 문을 고르고, 문 뒤에 무엇이 있는지 모르는 사회자는 염소가 있는 3번 문을 연다. 그는 당신에게 "2번 문을 고르고 싶습니까?"라고 묻는다. 당신의 선택을 바꾸는 것은 이득이 되는가?
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아무도 안풀어 주네이득
바꾸면 당첨될확률 3분의2라서
몬티홀 원본이랑 조건이 달라요모르겠다 확통
모른다고 왜 달라요?
진짜 몰라서 물음
당연히 다르죠. 사회자가 안다고 가정하면 반드시 하나의 염소를 공개한다는 보장이 있습니다.
따라서, 내가 선택을 바꾸었을때 염소를 택하는건 내가 처음 자동차를 택한 경우 뿐이죠.
즉, 바꾸었을때 2/3의 확률로 자동차를 얻게 됩니다.
하지만, 사회자가 문뒤에 대해서 인지하지 못했을때, 염소를 공개한건 순전히 우연에 의한것 이니까
남은 2개의 문이 각각 확률이 1/2가 되어야합니다.
모르는 사회자가 공개한 후에도
바꿀 때 염소가 나올 확률은
처음 고른 문이 자동차일 확률 아닌가요?
?? ㅋㅋ 사회자가 알고 열든 모르고 열든 무슨 상관..?
사회자가 연 문에 차가 있었다면 게임이 끝나버리니까 사회자가 연 문에 염소가 있어야 바꿀래 말래 라는 선택지를 물을 수 있는데 그 말은 바꾸든 안 바꾸든 사회자가 연 문에 염소가 있다는 건 두 선택에 모두 조건으로 걸려서 똑같다고 생각하는데..
뭐가 있는지 알던 모르던 고르지 않은 것 중에 염소를 고르면 바꾸는게 이득임
왜죠? 사회자가 문 뒤를 인지하지 못한다는 가정이 있으면 나머지 각각의 문에 대해서 1/2의 확률을 기대할 수 있는거 아닌가요?
사회자가 인지하던 인지하지 않던 염소를 까면 바꾸는게 이득이죠
어떤 근거로 그렇게 생각하시나요?
조건부확률
선택이 두개라고 확률이 무조건 1/2인 건 아니죠.
인지하지 못한다고 하더라도 몬티홀 문제와 같은 논리를 적용할 수 있습니다. 처음에 차를 선택했을 확률은 1/3이고, 이 경우 사회자가 알든 모르든 '이미 염소를 공개한 상황'에서는 바꾸면 무조건 염소이니 염소 선택할 확률이 1/3이죠. 차는 2/3이고요.
아니 사회자가 모르고 연다는 것 부터가 사회자가 열었을 때 자동차가 나올 수 있는 확률이 존재하는거 잖아요 문제 오류라고 생각함
ㅇㅇ저도 이 부분 진술이 좀 걸림