공통수학 문제 질문드립니다
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문제집을 풀다가 도저히 못풀겠어서 질문 드립니다.
혹시 문제 된다면 글삭하도록 하겠습니다.
1. 최고차항 계수가 양수인 삼차함수 f(x)가 있다. 그리고 g(x)=1/f(f(x)) 라 하자. f(x)와 g(x)가 다음 조건을 만족할 때, f(2)로 가능한 값은 a or b 이다. 이때, |a-b| = ? (a, b는 서로 다른 실수)
(가) 모든 실수 x에 대해 f(x) = -f(-x)
(나) 상수 m에 대해 f(x), f(f(x)), g(x)의 극값은 m 또는 -m 뿐이다.
2. 실수 k에 대해 함수 f(x)=x^4 - x^3 + k , g(x)=-x^2+5x+1 이 있다.
모든 실수 x에 대해 f(x-a) + a >= g(x) 가 실수 a 값에 관계없이 성립할 때, k의 최솟값은?
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제가 지금 답지가 없는 상태라 확답을 못드리겠네요ㅠ
혹시 어떻게 푸셨는지 설명해주실 수 있나요??
급하게 작성했는데 맞을지도 이해하실지도 모르겠네요.. 막적어서
1번은 제가 m=a까지 구했는데 그 외의 케이스는 아직 삼차함수 특성에 익숙하지 않아서 f(x)=m을 만족시키는 또다른 x값을 생각을 못했네요, 헐 감사합니다..!!
근데 혹시 2번 풀이 첫번째 장에 f(x)그래프가 왜 y=x+6위에 있어야 하는지 알 수 있을까요?? X축으로 a, Y축으로 a씩 평행이동해서 y=x+p 위에 있어야 한다는건 알겠는데 6이 바로 나와서 여쭤봤습니다!
그 다음 과정에서 구하신 다음 앞에다가 작성하신 건가요??
6이 아니라 미지수 b로 둔거였어요 ㅋㅋ
글씨 때문에 혼동드려 죄송합니다 ㅋㅋ
아, 아닙니다! 저도 눈이 침침해서 잘못 본거였네요ㅎㅋㅋ 덕분에 잘 배우고 갑니다, 곧 다가오는 주말도 즐겁게 보내시길!
그리고 늦은 시간에 고생해주셔서 정말 감사합니다
좋은 꿈 꾸시고 오늘 하루도 즐겁게 보내세요 :) !