군n수생 [1168362] · MS 2022 · 쪽지

2022-10-05 21:42:27
조회수 2,565

공통수학 문제 질문드립니다

게시글 주소: https://orbi.kr/00058663119

문제집을 풀다가 도저히 못풀겠어서 질문 드립니다.

혹시 문제 된다면 글삭하도록 하겠습니다.


1. 최고차항 계수가 양수인 삼차함수 f(x)가 있다. 그리고 g(x)=1/f(f(x)) 라 하자. f(x)와 g(x)가 다음 조건을 만족할 때, f(2)로 가능한 값은 a or b 이다. 이때, |a-b| = ? (a, b는 서로 다른 실수)


(가) 모든 실수 x에 대해 f(x) = -f(-x)

(나) 상수 m에 대해 f(x), f(f(x)), g(x)의 극값은 m 또는 -m 뿐이다.



2. 실수 k에 대해 함수 f(x)=x^4 - x^3 + k , g(x)=-x^2+5x+1 이 있다.

모든 실수 x에 대해 f(x-a) + a >= g(x) 가 실수 a 값에 관계없이 성립할 때, k의 최솟값은?




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