수학황님들 대칭 질문좀유 ㅠㅠ
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f(x)+f(2a-x)=2b는 f가 a,b 점대칭이라는거고
f(x)+g(2a-x)=2b는 f와g의 관계가 a,b대칭 대칭이라는건가요??(즉 따로따로는 점대칭이지않아도된다는거맞나요?)
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두번째는 f-g가 x=a 대칭
형님 확실한거맞아요?
님 사진 식에서요?
님 사진 식도 되는데요?
애초에 수식으로 증명이 되서 확실합니다
저 사진식이맞다면 두번째도a,b점대칭인거아닌가요??
사진에서 f ,g관계는 점대칭관계잖아요
그건 님이 식을 짜맞춰놔서 그래요;;
f하고 g를 점대칭으로 놨으니까 그렇죠
그니까 f하고 g가 점대칭이어도 되지만 굳이 점대칭이 아니더라도 제가 말한게 성립한다는 뜻입니다
자꾸질문해서 죄송한데 그러면 저사진에서 어쨌든 f와g는 x=1선대칭이여야하는거아닌가요?
두번째식 만족하는게 대칭이랑 무슨 관련이 있죠?
두번째식을 만족하고있잖아요
선대칭이요?
이거 한번 일단 읽어보세요
f-g요
아하 이런오해가 죄송합니다
사진의 f하고 g는 f-g가 선대칭인 경우중 하나에 해당하는 것인데 하필 점대칭 관계인거죠
그러면 f g그자체로만은 아무관계가 없는거군요
네네 f하고 g가 섞여있는 식에서는 각자 서로 의미관계는 없어요 제가 증명한거 보면 도움 많이 되싱거에요
아 감사합니다
형님 진짜 마지막으로 죄송한데 그면 점대칭관계에있는 서로다른 두함수 (fg)를 표현할수있는 식은 없나요?
아 진짜 감사합니다 ㅠㅠ
오늘부터 킬캠버리고 정병호 모의고사사러갑니다
죄송합니다 마지막 질문 잘못이해해서 설명을 잘못드렸네요
안그래도 실제식에 응용해보고있었는데 -가 안맞는경우가있는거같더라고요ㅠ
제가 생각해보았는데 f와 g관계를 규명할수 있는 하나의 식이 생각나지도 않을 뿐더러 설령 있다해도 전혀 실용적가치가 없습니다
아 생각났네요
제가이문제를 풀다 질문을 드린건데 이문제를 풀면서 두함수가 점대칭관계인거같은데 확인을 어떻게해야할지모르겠더라고요 그래서 각각의 함수를 f와g로두고서 g에다가 x대신 -x+2를 대입하고 f와 더해주니 값이 6으로 일정하다라는 식이나와서 1,3 점대칭이구나라 생각한거거든요
근데.이 방법이 뒤에 다른문제들에서도 다 만족하는거같아서요
일단 원점대칭인 경우는 g(x)=-f(-x) 라는 식이있네요
문제 한번 봐볼게요
그래서 f(x)+g(2a-x)=2b 일때 f와g의관계가 (a,b)에점대칭관계가 아닌가 한거에요
본래 그 식만으로는 판단이 안되고 이 문제 한정 지수꼴이 유사하니 되네요
아까 썼다 지운 답변이 맞는 것 같은데
f(x) a,b대칭한 함수가 2b-f(2a-x)니까 이게 g(x)랑 같다고 하고 식풀면 a=1 b=3나와서 1,3대칭인거 알 수 있고요
이 문제는 사실 직관으로 대칭 찾으시는게 훨씬 유리합니다
직관이라 함은 같은 base함수 2^x을 적당히 대칭 및 평행이동하였다는 점을 기반으로 알 수 있습니다 문제의 함수 경우는 2^x를 그냥 x축 +1 y축 +3한게 f고 g는 원점대칭하고 x축 1 y축 3이동시켰으니까 대칭점도 같이 평행이동되는 것입니다
끝까지 답변해주셔서 감사합니다!
끝까지답변해주5ㅕ서 감사합니다!