[집합] 두 음이 아닌 정수 a,b에 대해
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9a+10b를 원소로 갖는 집합 A가 있다.
(A={9a+10b | a, b는 음이아닌 정수} )
k초과의 모든 자연수가 집합 A에 속한다고 할 때,
k의 최솟값은 얼마이겠는가?
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답> 71
90
임의의 자연수가 n=9a+10b, a=/=0으로 표현된다면 n+1도 표현 가능
이때, n=10b, b<8라면 n+1을 표현 불가능
한편, b=8일 때 n+1=81=9*9
따라서 k=72
초과라서 71…아 ㅋㅋㅋㅋㅋ