수학 질문이용 ㅜ

Question

100=n(2m+n-1)  (m,n은 자연수) 이런 문제 풀때 100을 소인수 분해하면 2^2×5^2 인데 여기서  P×Q=100 p와q 쉽게 구하는법 있을까요?

냥코군단 · Accepted Answer

음 질문을 잘 모르겠는데..
100=n(2m+n-1)에서
2m-1은 무조건 홀수이므로
n이 짝수인경우 (짝수)*(홀수+짝수)=(짝수)*(홀수)
n이 홀수인경우 (홀)*(홀+홀)=(홀)*(짝)
따라서 P와Q는 홀수 짝수 조합이 되어야 합니다.
따라서 4*25, 20*5, 100*1 이 세가지만 가능하기 때문에 (P,Q)=(4,25),(20,5),(100,1),(1,100),(5,20),(25,4)
총 6개가 나올겁니다.

수학 질문이용 ㅜ

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