기울기 함수에 대해서 궁금한게 있습니다.
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여러 글들을 보다보면, 다음과 같은 형태의 함수
를 점(a,0)과 (x,g(x))를 이은 선분의 기울기로 본다는 분들이 많더요구요
그리고 기울기를 관찰하면서 극대와 극소 조사를 한다고 하더라고요.
근데 여기에 의문이 있습니다.
처음에 선언된 (a,0)이 함수g(x) 위의 점 즉, g(a)=0이라면,
로 읽어서 볼록인 함수에서의 대소관계로 해석할 여지가 있다고 생각합니다.
왜냐하면, 볼록인 함수의 기울기 대소관계는 볼록성의 정의와 필요충분조건이니까요.
그러나 점(a,0)이 g(x)위의 점이 아니라면, 이는 처음의 조건으로부터 필요충분조건이 맞나요?
뭔가 의심스러운부분들이 있는데 정확한 논증을 못하겠습니다.
혹시 이 부분에 대하여 아시는분들 있으시다면 고견을 부탁드립니다.
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선생님 정말 죄송하지만
질문이 뭔지 이해를 못하겠어요
질문 내용이 뭔지 더 풀어서 설명 가능하신가요
예시로 171130(가)을 들 수 있겠네요
대충 사차함수를 그려놓고 직선의 기울기를 계속 관찰하면서 답을 얻는 분들이 있으신데 그 풀이에 대해서 의문이 있어서 여쭤본것입니다.
볼록인 함수의 기울기 대소관계라는게
무슨의미인지 설띵좀
뜬금없이 볼록함수 대소관계가 왜 나옴
f(x)가
g(x)가 볼록인 거랑 무슨상관임???
(몰라서 묻는글)
이런식으로 움직이면서 하던데, 분명 저걸로 증가 감소를 논할려면 기울기의 명확한 대소를 알 수 있어야 합니다. 근데 정점이 그래프 위의 점이 아니면, 대소관계를 어떻게 정확하게 논증하냐는거죠
즉, 좌표 평면상에 아무점이나 정점으로 잡는다고 되는게 아니지 않냐 이게 궁금해서요
이게 댓글로 설명하기엔 너무 어려울듯한데...
근데 애초에 기울기 풀이가 저걸 가정하고 하는거라...
보통 대다수의 기울기문제들은 왼쪽아래를 정점으로 잡고 시작하죠